Алгебраические критерий и достаточные условия асимптотической устойчивости и ограниченности с вероятностью 1 решений системы линейных стохастических разностных уравнений

• Published in: Український математичний журнал
• Date: 1986
• Main Author: Кореневский, Д.Г.
• Format: Article
• Language: Russian
• Published: Інститут математики НАН України 1986
• Subjects: Статті
• Online Access: https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/154818
• Journal Title: Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
• Cite this: Алгебраические критерий и достаточные условия асимптотической устойчивости и ограниченности с вероятностью 1 решений системы линейных стохастических разностных уравнений / Д.Г. Кореневский // Український математичний журнал. — 1986. — Т. 38, № 4. — С. 447–452. — Бібліогр.: 9 назв. — рос.

С помощью метода стохастических функций Ляпунова получены новые эффективно проверяемые алгебраические критерий и достаточные условия асимптотической устойчивости с вероятностью 1 решений системы линейных со случайными (вида r-мерной векторной «белой» последовательности случайных величин) коэффициентами стохастических разностных уравнений, представляющие собой дискретные аналоги условий, установленных ранее автором для стохастических уравнений Ито с непрерывным временем. Предполагается, что при отсутствии параметрических случайных возмущений невозмущенная детерминированная система разностных уравнений асимптотически устойчива п о Ляпунову (матрица А системы сходящаяся). Установлен также алгебраический критерий ограниченности (пребывания на эллипсоидах и сферах и внутри их) решений с вероятностью 1. Критерии выражены в терминах матричных уравнений Сильвестра и Ляпунова.