О периодических решениях волновых уравнений второго порядка
It is established that the linear problem utt−a²uxx=g(x,t), u(0,t)=u(π,t), u(x,t+T)=u(x,t) is always solvable in the space of functions A={g:g(x,t)=g(x,t+T)=g(π−x,t)=−g(−x,t)} provided that aTq=(2p−1)π, (2p−1,q)=1, where p,q are integers. To prove this statement, an explicit solution is constructed...
Gespeichert in:
| Veröffentlicht in: | Український математичний журнал |
|---|---|
| Datum: | 1993 |
| Hauptverfasser: | , |
| Format: | Artikel |
| Sprache: | Russian |
| Veröffentlicht: |
Інститут математики НАН України
1993
|
| Schlagworte: | |
| Online Zugang: | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/155009 |
| Tags: |
Tag hinzufügen
Keine Tags, Fügen Sie den ersten Tag hinzu!
|
| Назва журналу: | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| Zitieren: | О периодических решениях волновых уравнений второго порядка / Ю.А. Митропольський, Г.П. Хома // Український математичний журнал. — 1993. — Т. 45, № 8. — С. 1115–1121. — Бібліогр.: 7 назв. — рос. |
Institution
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine| id |
nasplib_isofts_kiev_ua-123456789-155009 |
|---|---|
| record_format |
dspace |
| spelling |
Митропольський, Ю.А. Хома, Г.П. 2019-06-16T08:32:57Z 2019-06-16T08:32:57Z 1993 О периодических решениях волновых уравнений второго порядка / Ю.А. Митропольський, Г.П. Хома // Український математичний журнал. — 1993. — Т. 45, № 8. — С. 1115–1121. — Бібліогр.: 7 назв. — рос. 1027-3190 https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/155009 517.944 It is established that the linear problem utt−a²uxx=g(x,t), u(0,t)=u(π,t), u(x,t+T)=u(x,t) is always solvable in the space of functions A={g:g(x,t)=g(x,t+T)=g(π−x,t)=−g(−x,t)} provided that aTq=(2p−1)π, (2p−1,q)=1, where p,q are integers. To prove this statement, an explicit solution is constructed in the form of an integral operator which is used to prove the existence of a solution to aperiodic boundary value problem for nonlinear second order wave equation. The results obtained can be employed in the study of solutions to nonlinear boundary value problems by asymptotic methods. ru Інститут математики НАН України Український математичний журнал Статті О периодических решениях волновых уравнений второго порядка On the periodic solutions of the second-order wave equations. Article published earlier |
| institution |
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| collection |
DSpace DC |
| title |
О периодических решениях волновых уравнений второго порядка |
| spellingShingle |
О периодических решениях волновых уравнений второго порядка Митропольський, Ю.А. Хома, Г.П. Статті |
| title_short |
О периодических решениях волновых уравнений второго порядка |
| title_full |
О периодических решениях волновых уравнений второго порядка |
| title_fullStr |
О периодических решениях волновых уравнений второго порядка |
| title_full_unstemmed |
О периодических решениях волновых уравнений второго порядка |
| title_sort |
о периодических решениях волновых уравнений второго порядка |
| author |
Митропольський, Ю.А. Хома, Г.П. |
| author_facet |
Митропольський, Ю.А. Хома, Г.П. |
| topic |
Статті |
| topic_facet |
Статті |
| publishDate |
1993 |
| language |
Russian |
| container_title |
Український математичний журнал |
| publisher |
Інститут математики НАН України |
| format |
Article |
| title_alt |
On the periodic solutions of the second-order wave equations. |
| description |
It is established that the linear problem utt−a²uxx=g(x,t), u(0,t)=u(π,t), u(x,t+T)=u(x,t) is always solvable in the space of functions A={g:g(x,t)=g(x,t+T)=g(π−x,t)=−g(−x,t)} provided that aTq=(2p−1)π, (2p−1,q)=1, where p,q are integers. To prove this statement, an explicit solution is constructed in the form of an integral operator which is used to prove the existence of a solution to aperiodic boundary value problem for nonlinear second order wave equation. The results obtained can be employed in the study of solutions to nonlinear boundary value problems by asymptotic methods.
|
| issn |
1027-3190 |
| url |
https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/155009 |
| citation_txt |
О периодических решениях волновых уравнений второго порядка / Ю.А. Митропольський, Г.П. Хома // Український математичний журнал. — 1993. — Т. 45, № 8. — С. 1115–1121. — Бібліогр.: 7 назв. — рос. |
| work_keys_str_mv |
AT mitropolʹsʹkiiûa operiodičeskihrešeniâhvolnovyhuravneniivtorogoporâdka AT homagp operiodičeskihrešeniâhvolnovyhuravneniivtorogoporâdka AT mitropolʹsʹkiiûa ontheperiodicsolutionsofthesecondorderwaveequations AT homagp ontheperiodicsolutionsofthesecondorderwaveequations |
| first_indexed |
2025-12-07T18:33:50Z |
| last_indexed |
2025-12-07T18:33:50Z |
| _version_ |
1850875503812018176 |