О периодических решениях волновых уравнений второго порядка
It is established that the linear problem utt−a²uxx=g(x,t), u(0,t)=u(π,t), u(x,t+T)=u(x,t) is always solvable in the space of functions A={g:g(x,t)=g(x,t+T)=g(π−x,t)=−g(−x,t)} provided that aTq=(2p−1)π, (2p−1,q)=1, where p,q are integers. To prove this statement, an explicit solution is constructed...
Збережено в:
| Опубліковано в: : | Український математичний журнал |
|---|---|
| Дата: | 1993 |
| Автори: | , |
| Формат: | Стаття |
| Мова: | Російська |
| Опубліковано: |
Інститут математики НАН України
1993
|
| Теми: | |
| Онлайн доступ: | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/155009 |
| Теги: |
Додати тег
Немає тегів, Будьте першим, хто поставить тег для цього запису!
|
| Назва журналу: | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| Цитувати: | О периодических решениях волновых уравнений второго порядка
 / Ю.А. Митропольський, Г.П. Хома // Український математичний журнал. — 1993. — Т. 45, № 8. — С. 1115–1121. — Бібліогр.: 7 назв. — рос. |
Репозитарії
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine| _version_ | 1860243888288038912 |
|---|---|
| author | Митропольський, Ю.А. Хома, Г.П. |
| author_facet | Митропольський, Ю.А. Хома, Г.П. |
| citation_txt | О периодических решениях волновых уравнений второго порядка
 / Ю.А. Митропольський, Г.П. Хома // Український математичний журнал. — 1993. — Т. 45, № 8. — С. 1115–1121. — Бібліогр.: 7 назв. — рос. |
| collection | DSpace DC |
| container_title | Український математичний журнал |
| description | It is established that the linear problem utt−a²uxx=g(x,t), u(0,t)=u(π,t), u(x,t+T)=u(x,t) is always solvable in the space of functions A={g:g(x,t)=g(x,t+T)=g(π−x,t)=−g(−x,t)} provided that aTq=(2p−1)π, (2p−1,q)=1, where p,q are integers. To prove this statement, an explicit solution is constructed in the form of an integral operator which is used to prove the existence of a solution to aperiodic boundary value problem for nonlinear second order wave equation. The results obtained can be employed in the study of solutions to nonlinear boundary value problems by asymptotic methods.
|
| first_indexed | 2025-12-07T18:33:50Z |
| format | Article |
| fulltext |
0065
0066
0067
0068
0069
0070
0071
|
| id | nasplib_isofts_kiev_ua-123456789-155009 |
| institution | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| issn | 1027-3190 |
| language | Russian |
| last_indexed | 2025-12-07T18:33:50Z |
| publishDate | 1993 |
| publisher | Інститут математики НАН України |
| record_format | dspace |
| spelling | Митропольський, Ю.А. Хома, Г.П. 2019-06-16T08:32:57Z 2019-06-16T08:32:57Z 1993 О периодических решениях волновых уравнений второго порядка
 / Ю.А. Митропольський, Г.П. Хома // Український математичний журнал. — 1993. — Т. 45, № 8. — С. 1115–1121. — Бібліогр.: 7 назв. — рос. 1027-3190 https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/155009 517.944 It is established that the linear problem utt−a²uxx=g(x,t), u(0,t)=u(π,t), u(x,t+T)=u(x,t) is always solvable in the space of functions A={g:g(x,t)=g(x,t+T)=g(π−x,t)=−g(−x,t)} provided that aTq=(2p−1)π, (2p−1,q)=1, where p,q are integers. To prove this statement, an explicit solution is constructed in the form of an integral operator which is used to prove the existence of a solution to aperiodic boundary value problem for nonlinear second order wave equation. The results obtained can be employed in the study of solutions to nonlinear boundary value problems by asymptotic methods. ru Інститут математики НАН України Український математичний журнал Статті О периодических решениях волновых уравнений второго порядка On the periodic solutions of the second-order wave equations. Article published earlier |
| spellingShingle | О периодических решениях волновых уравнений второго порядка Митропольський, Ю.А. Хома, Г.П. Статті |
| title | О периодических решениях волновых уравнений второго порядка |
| title_alt | On the periodic solutions of the second-order wave equations. |
| title_full | О периодических решениях волновых уравнений второго порядка |
| title_fullStr | О периодических решениях волновых уравнений второго порядка |
| title_full_unstemmed | О периодических решениях волновых уравнений второго порядка |
| title_short | О периодических решениях волновых уравнений второго порядка |
| title_sort | о периодических решениях волновых уравнений второго порядка |
| topic | Статті |
| topic_facet | Статті |
| url | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/155009 |
| work_keys_str_mv | AT mitropolʹsʹkiiûa operiodičeskihrešeniâhvolnovyhuravneniivtorogoporâdka AT homagp operiodičeskihrešeniâhvolnovyhuravneniivtorogoporâdka AT mitropolʹsʹkiiûa ontheperiodicsolutionsofthesecondorderwaveequations AT homagp ontheperiodicsolutionsofthesecondorderwaveequations |