О периодических решениях волновых уравнений второго порядка

• Veröffentlicht in: Український математичний журнал
• Datum: 1993
• Hauptverfasser: Митропольський, Ю.А., Хома, Г.П.
• Format: Artikel
• Sprache: Russisch
• Veröffentlicht: Інститут математики НАН України 1993
• Schlagworte: Статті
• Online Zugang: https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/155009
• Назва журналу: Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
• Zitieren: О периодических решениях волновых уравнений второго порядка
 / Ю.А. Митропольський, Г.П. Хома // Український математичний журнал. — 1993. — Т. 45, № 8. — С. 1115–1121. — Бібліогр.: 7 назв. — рос.

It is established that the linear problem utt−a²uxx=g(x,t), u(0,t)=u(π,t), u(x,t+T)=u(x,t) is always solvable in the space of functions A={g:g(x,t)=g(x,t+T)=g(π−x,t)=−g(−x,t)} provided that aTq=(2p−1)π, (2p−1,q)=1, where p,q are integers. To prove this statement, an explicit solution is constructed...