О наилучших L₁-приближениях функциональных классов сплайнами при наличии ограничений на их производные
Знайдено точну асимптотику (при n→∞) найкращих L₁ наближень класів Wr₁ періодичних функцій сплайнами s∈S₂n,r∼−₁ (S₂n,r∼−₁ —множина 2π-періодичних поліноміальиих сплайнів порядку r−1, дефекту 1,з вузлами в точках kπ/n,k∈Z) такими, що V2₀S(r-1)≤1+ɛn де {ɛn}∞n=1 — спадна послідовність додатних чисел т...
Saved in:
| Published in: | Український математичний журнал |
|---|---|
| Date: | 1999 |
| Main Authors: | , |
| Format: | Article |
| Language: | Russian |
| Published: |
Інститут математики НАН України
1999
|
| Subjects: | |
| Online Access: | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/155327 |
| Tags: |
Add Tag
No Tags, Be the first to tag this record!
|
| Journal Title: | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| Cite this: | О наилучших L1-приближениях функциональных классов сплайнами при наличии ограничений на их производные / В.Ф. Бабенко, Н.В. Парфинович // Український математичний журнал. — 1999. — Т. 51, № 4. — С. 435–444. — Бібліогр.: 9 назв. — рос. |
Institution
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine| id |
nasplib_isofts_kiev_ua-123456789-155327 |
|---|---|
| record_format |
dspace |
| spelling |
Бабенко, В.Ф. Парфинович, Н.В. 2019-06-16T16:10:46Z 2019-06-16T16:10:46Z 1999 О наилучших L1-приближениях функциональных классов сплайнами при наличии ограничений на их производные / В.Ф. Бабенко, Н.В. Парфинович // Український математичний журнал. — 1999. — Т. 51, № 4. — С. 435–444. — Бібліогр.: 9 назв. — рос. https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/155327 517.929.4 Знайдено точну асимптотику (при n→∞) найкращих L₁ наближень класів Wr₁ періодичних функцій сплайнами s∈S₂n,r∼−₁ (S₂n,r∼−₁ —множина 2π-періодичних поліноміальиих сплайнів порядку r−1, дефекту 1,з вузлами в точках kπ/n,k∈Z) такими, що V2₀S(r-1)≤1+ɛn де {ɛn}∞n=1 — спадна послідовність додатних чисел така, що ɛnn²→∞ і ɛn→0, якщо n→∞. We find the exact asymptotics (n→∞) of the best L₁-approximations of classes Wr₁ of periodic functions by splines s∈S₂n,r∼−1 (S₂n,r∼−1 is a set of 2π-periodic polynomial splines of order r−1, defect one, and with nodes at the points kπ/n,k∈Z) such that V₂π0s(r−1)≤1+ɛn, where {ɛn}∞n=1 is a decreasing sequence of positive numbers such that ɛnn2→∞ and ɛn→0 as n→∞. ru Інститут математики НАН України Український математичний журнал Короткі повідомлення О наилучших L₁-приближениях функциональных классов сплайнами при наличии ограничений на их производные On the best L₁-approximations of functional classes by splines under restrictions imposed on their derivatives Article published earlier |
| institution |
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| collection |
DSpace DC |
| title |
О наилучших L₁-приближениях функциональных классов сплайнами при наличии ограничений на их производные |
| spellingShingle |
О наилучших L₁-приближениях функциональных классов сплайнами при наличии ограничений на их производные Бабенко, В.Ф. Парфинович, Н.В. Короткі повідомлення |
| title_short |
О наилучших L₁-приближениях функциональных классов сплайнами при наличии ограничений на их производные |
| title_full |
О наилучших L₁-приближениях функциональных классов сплайнами при наличии ограничений на их производные |
| title_fullStr |
О наилучших L₁-приближениях функциональных классов сплайнами при наличии ограничений на их производные |
| title_full_unstemmed |
О наилучших L₁-приближениях функциональных классов сплайнами при наличии ограничений на их производные |
| title_sort |
о наилучших l₁-приближениях функциональных классов сплайнами при наличии ограничений на их производные |
| author |
Бабенко, В.Ф. Парфинович, Н.В. |
| author_facet |
Бабенко, В.Ф. Парфинович, Н.В. |
| topic |
Короткі повідомлення |
| topic_facet |
Короткі повідомлення |
| publishDate |
1999 |
| language |
Russian |
| container_title |
Український математичний журнал |
| publisher |
Інститут математики НАН України |
| format |
Article |
| title_alt |
On the best L₁-approximations of functional classes by splines under restrictions imposed on their derivatives |
| description |
Знайдено точну асимптотику (при n→∞) найкращих L₁ наближень класів Wr₁ періодичних функцій сплайнами s∈S₂n,r∼−₁ (S₂n,r∼−₁ —множина 2π-періодичних поліноміальиих сплайнів порядку r−1, дефекту 1,з вузлами в точках kπ/n,k∈Z) такими, що V2₀S(r-1)≤1+ɛn де {ɛn}∞n=1 — спадна послідовність додатних чисел така, що ɛnn²→∞ і ɛn→0, якщо n→∞.
We find the exact asymptotics (n→∞) of the best L₁-approximations of classes Wr₁ of periodic functions by splines s∈S₂n,r∼−1 (S₂n,r∼−1 is a set of 2π-periodic polynomial splines of order r−1, defect one, and with nodes at the points kπ/n,k∈Z) such that V₂π0s(r−1)≤1+ɛn, where {ɛn}∞n=1 is a decreasing sequence of positive numbers such that ɛnn2→∞ and ɛn→0 as n→∞.
|
| url |
https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/155327 |
| fulltext |
0003
0004
0005
0006
0007
0008
0009
0010
0011
0012
|
| citation_txt |
О наилучших L1-приближениях функциональных классов сплайнами при наличии ограничений на их производные / В.Ф. Бабенко, Н.В. Парфинович // Український математичний журнал. — 1999. — Т. 51, № 4. — С. 435–444. — Бібліогр.: 9 назв. — рос. |
| work_keys_str_mv |
AT babenkovf onailučšihl1približeniâhfunkcionalʹnyhklassovsplainamiprinaličiiograničeniinaihproizvodnye AT parfinovičnv onailučšihl1približeniâhfunkcionalʹnyhklassovsplainamiprinaličiiograničeniinaihproizvodnye AT babenkovf onthebestl1approximationsoffunctionalclassesbysplinesunderrestrictionsimposedontheirderivatives AT parfinovičnv onthebestl1approximationsoffunctionalclassesbysplinesunderrestrictionsimposedontheirderivatives |
| first_indexed |
2025-11-25T23:08:44Z |
| last_indexed |
2025-11-25T23:08:44Z |
| _version_ |
1850578910815715328 |