О наилучших L₁-приближениях функциональных классов сплайнами при наличии ограничений на их производные
Знайдено точну асимптотику (при n→∞) найкращих L₁ наближень класів Wr₁ періодичних функцій сплайнами s∈S₂n,r∼−₁ (S₂n,r∼−₁ —множина 2π-періодичних поліноміальиих сплайнів порядку r−1, дефекту 1,з вузлами в точках kπ/n,k∈Z) такими, що V2₀S(r-1)≤1+ɛn де {ɛn}∞n=1 — спадна послідовність додатних чисел т...
Збережено в:
| Опубліковано в: : | Український математичний журнал |
|---|---|
| Дата: | 1999 |
| Автори: | , |
| Формат: | Стаття |
| Мова: | Російська |
| Опубліковано: |
Інститут математики НАН України
1999
|
| Теми: | |
| Онлайн доступ: | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/155327 |
| Теги: |
Додати тег
Немає тегів, Будьте першим, хто поставить тег для цього запису!
|
| Назва журналу: | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| Цитувати: | О наилучших L1-приближениях функциональных классов сплайнами при наличии ограничений на их производные / В.Ф. Бабенко, Н.В. Парфинович // Український математичний журнал. — 1999. — Т. 51, № 4. — С. 435–444. — Бібліогр.: 9 назв. — рос. |
Репозитарії
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine| _version_ | 1862560867034333184 |
|---|---|
| author | Бабенко, В.Ф. Парфинович, Н.В. |
| author_facet | Бабенко, В.Ф. Парфинович, Н.В. |
| citation_txt | О наилучших L1-приближениях функциональных классов сплайнами при наличии ограничений на их производные / В.Ф. Бабенко, Н.В. Парфинович // Український математичний журнал. — 1999. — Т. 51, № 4. — С. 435–444. — Бібліогр.: 9 назв. — рос. |
| collection | DSpace DC |
| container_title | Український математичний журнал |
| description | Знайдено точну асимптотику (при n→∞) найкращих L₁ наближень класів Wr₁ періодичних функцій сплайнами s∈S₂n,r∼−₁ (S₂n,r∼−₁ —множина 2π-періодичних поліноміальиих сплайнів порядку r−1, дефекту 1,з вузлами в точках kπ/n,k∈Z) такими, що V2₀S(r-1)≤1+ɛn де {ɛn}∞n=1 — спадна послідовність додатних чисел така, що ɛnn²→∞ і ɛn→0, якщо n→∞.
We find the exact asymptotics (n→∞) of the best L₁-approximations of classes Wr₁ of periodic functions by splines s∈S₂n,r∼−1 (S₂n,r∼−1 is a set of 2π-periodic polynomial splines of order r−1, defect one, and with nodes at the points kπ/n,k∈Z) such that V₂π0s(r−1)≤1+ɛn, where {ɛn}∞n=1 is a decreasing sequence of positive numbers such that ɛnn2→∞ and ɛn→0 as n→∞.
|
| first_indexed | 2025-11-25T23:08:44Z |
| format | Article |
| fulltext | |
| id | nasplib_isofts_kiev_ua-123456789-155327 |
| institution | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| language | Russian |
| last_indexed | 2025-11-25T23:08:44Z |
| publishDate | 1999 |
| publisher | Інститут математики НАН України |
| record_format | dspace |
| spelling | Бабенко, В.Ф. Парфинович, Н.В. 2019-06-16T16:10:46Z 2019-06-16T16:10:46Z 1999 О наилучших L1-приближениях функциональных классов сплайнами при наличии ограничений на их производные / В.Ф. Бабенко, Н.В. Парфинович // Український математичний журнал. — 1999. — Т. 51, № 4. — С. 435–444. — Бібліогр.: 9 назв. — рос. https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/155327 517.929.4 Знайдено точну асимптотику (при n→∞) найкращих L₁ наближень класів Wr₁ періодичних функцій сплайнами s∈S₂n,r∼−₁ (S₂n,r∼−₁ —множина 2π-періодичних поліноміальиих сплайнів порядку r−1, дефекту 1,з вузлами в точках kπ/n,k∈Z) такими, що V2₀S(r-1)≤1+ɛn де {ɛn}∞n=1 — спадна послідовність додатних чисел така, що ɛnn²→∞ і ɛn→0, якщо n→∞. We find the exact asymptotics (n→∞) of the best L₁-approximations of classes Wr₁ of periodic functions by splines s∈S₂n,r∼−1 (S₂n,r∼−1 is a set of 2π-periodic polynomial splines of order r−1, defect one, and with nodes at the points kπ/n,k∈Z) such that V₂π0s(r−1)≤1+ɛn, where {ɛn}∞n=1 is a decreasing sequence of positive numbers such that ɛnn2→∞ and ɛn→0 as n→∞. ru Інститут математики НАН України Український математичний журнал Короткі повідомлення О наилучших L₁-приближениях функциональных классов сплайнами при наличии ограничений на их производные On the best L₁-approximations of functional classes by splines under restrictions imposed on their derivatives Article published earlier |
| spellingShingle | О наилучших L₁-приближениях функциональных классов сплайнами при наличии ограничений на их производные Бабенко, В.Ф. Парфинович, Н.В. Короткі повідомлення |
| title | О наилучших L₁-приближениях функциональных классов сплайнами при наличии ограничений на их производные |
| title_alt | On the best L₁-approximations of functional classes by splines under restrictions imposed on their derivatives |
| title_full | О наилучших L₁-приближениях функциональных классов сплайнами при наличии ограничений на их производные |
| title_fullStr | О наилучших L₁-приближениях функциональных классов сплайнами при наличии ограничений на их производные |
| title_full_unstemmed | О наилучших L₁-приближениях функциональных классов сплайнами при наличии ограничений на их производные |
| title_short | О наилучших L₁-приближениях функциональных классов сплайнами при наличии ограничений на их производные |
| title_sort | о наилучших l₁-приближениях функциональных классов сплайнами при наличии ограничений на их производные |
| topic | Короткі повідомлення |
| topic_facet | Короткі повідомлення |
| url | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/155327 |
| work_keys_str_mv | AT babenkovf onailučšihl1približeniâhfunkcionalʹnyhklassovsplainamiprinaličiiograničeniinaihproizvodnye AT parfinovičnv onailučšihl1približeniâhfunkcionalʹnyhklassovsplainamiprinaličiiograničeniinaihproizvodnye AT babenkovf onthebestl1approximationsoffunctionalclassesbysplinesunderrestrictionsimposedontheirderivatives AT parfinovičnv onthebestl1approximationsoffunctionalclassesbysplinesunderrestrictionsimposedontheirderivatives |