О наилучших L₁-приближениях функциональных классов сплайнами при наличии ограничений на их производные

• Veröffentlicht in: Український математичний журнал
• Datum: 1999
• Hauptverfasser: Бабенко, В.Ф., Парфинович, Н.В.
• Format: Artikel
• Sprache: Russisch
• Veröffentlicht: Інститут математики НАН України 1999
• Schlagworte: Короткі повідомлення
• Online Zugang: https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/155327
• Назва журналу: Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
• Zitieren: О наилучших L1-приближениях функциональных классов сплайнами при наличии ограничений на их производные / В.Ф. Бабенко, Н.В. Парфинович // Український математичний журнал. — 1999. — Т. 51, № 4. — С. 435–444. — Бібліогр.: 9 назв. — рос.

Знайдено точну асимптотику (при n→∞) найкращих L₁ наближень класів Wr₁ періодичних функцій сплайнами s∈S₂n,r∼−₁ (S₂n,r∼−₁ —множина 2π-періодичних поліноміальиих сплайнів порядку r−1, дефекту 1,з вузлами в точках kπ/n,k∈Z) такими, що V2₀S(r-1)≤1+ɛn де {ɛn}∞n=1 — спадна послідовність додатних чисел т...