О многообразиях собственных функций и потенциалов, порожденных семейством периодических краевых задач
Розглянуто сукупність крайових задач, в яких параметром е деякий потенціал. Досліджено миоговид нормованих власних функцій, що мають на періоді парну кількість нулів, та многовид потенціалів, яким відповідають двократні власні значення. Доведено, зокрема, що многовид нормованих власних функцій е три...
Saved in:
| Published in: | Український математичний журнал |
|---|---|
| Date: | 1996 |
| Main Author: | |
| Format: | Article |
| Language: | Russian |
| Published: |
Інститут математики НАН України
1996
|
| Subjects: | |
| Online Access: | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/155376 |
| Tags: |
Add Tag
No Tags, Be the first to tag this record!
|
| Journal Title: | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| Cite this: | О многообразиях собственных функций и потенциалов, порожденных семейством периодических краевых задач / Я.М. Дымарский // Український математичний журнал. — 1996. — Т. 48, № 6. — С. 771–781. — Бібліогр.: 7 назв. — рос. |
Institution
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine| _version_ | 1859481430891954176 |
|---|---|
| author | Дымарский, Я.М. |
| author_facet | Дымарский, Я.М. |
| citation_txt | О многообразиях собственных функций и потенциалов, порожденных семейством периодических краевых задач / Я.М. Дымарский // Український математичний журнал. — 1996. — Т. 48, № 6. — С. 771–781. — Бібліогр.: 7 назв. — рос. |
| collection | DSpace DC |
| container_title | Український математичний журнал |
| description | Розглянуто сукупність крайових задач, в яких параметром е деякий потенціал. Досліджено миоговид нормованих власних функцій, що мають на періоді парну кількість нулів, та многовид потенціалів, яким відповідають двократні власні значення. Доведено, зокрема, що многовид нормованих власних функцій е тривіально розшарованим простором над одиничним колом, а многовид потенціалів з двократними власними значеннями є гомотопно тривіальним многовидом, тривіально вкладеним у простір потенціалів.
We consider a family of boundary-value problems with some potential as a parameter. We study the manifold of normalized eigenfunctions with even number of zeros in a period, and the manifold of potentials associated with double eigenvalues. In particular, we prove that the manifold of normalized eigenfunctions is a trivial fiber space over a unit circle and that the manifold of potentials with double eigenvalues is a homotopically trivial manifold trivially imbedded into the space of potentials.
|
| first_indexed | 2025-11-24T15:05:03Z |
| format | Article |
| fulltext |
0051
0052
0053
0054
0055
0056
0057
0058
0059
0060
0061
|
| id | nasplib_isofts_kiev_ua-123456789-155376 |
| institution | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| issn | 1027-3190 |
| language | Russian |
| last_indexed | 2025-11-24T15:05:03Z |
| publishDate | 1996 |
| publisher | Інститут математики НАН України |
| record_format | dspace |
| spelling | Дымарский, Я.М. 2019-06-16T16:46:17Z 2019-06-16T16:46:17Z 1996 О многообразиях собственных функций и потенциалов, порожденных семейством периодических краевых задач / Я.М. Дымарский // Український математичний журнал. — 1996. — Т. 48, № 6. — С. 771–781. — Бібліогр.: 7 назв. — рос. 1027-3190 https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/155376 517.927 Розглянуто сукупність крайових задач, в яких параметром е деякий потенціал. Досліджено миоговид нормованих власних функцій, що мають на періоді парну кількість нулів, та многовид потенціалів, яким відповідають двократні власні значення. Доведено, зокрема, що многовид нормованих власних функцій е тривіально розшарованим простором над одиничним колом, а многовид потенціалів з двократними власними значеннями є гомотопно тривіальним многовидом, тривіально вкладеним у простір потенціалів. We consider a family of boundary-value problems with some potential as a parameter. We study the manifold of normalized eigenfunctions with even number of zeros in a period, and the manifold of potentials associated with double eigenvalues. In particular, we prove that the manifold of normalized eigenfunctions is a trivial fiber space over a unit circle and that the manifold of potentials with double eigenvalues is a homotopically trivial manifold trivially imbedded into the space of potentials. ru Інститут математики НАН України Український математичний журнал Статті О многообразиях собственных функций и потенциалов, порожденных семейством периодических краевых задач On manifolds of eigenfunctions and potentials generated by a family of periodic boundary-value problems Article published earlier |
| spellingShingle | О многообразиях собственных функций и потенциалов, порожденных семейством периодических краевых задач Дымарский, Я.М. Статті |
| title | О многообразиях собственных функций и потенциалов, порожденных семейством периодических краевых задач |
| title_alt | On manifolds of eigenfunctions and potentials generated by a family of periodic boundary-value problems |
| title_full | О многообразиях собственных функций и потенциалов, порожденных семейством периодических краевых задач |
| title_fullStr | О многообразиях собственных функций и потенциалов, порожденных семейством периодических краевых задач |
| title_full_unstemmed | О многообразиях собственных функций и потенциалов, порожденных семейством периодических краевых задач |
| title_short | О многообразиях собственных функций и потенциалов, порожденных семейством периодических краевых задач |
| title_sort | о многообразиях собственных функций и потенциалов, порожденных семейством периодических краевых задач |
| topic | Статті |
| topic_facet | Статті |
| url | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/155376 |
| work_keys_str_mv | AT dymarskiiâm omnogoobraziâhsobstvennyhfunkciiipotencialovporoždennyhsemeistvomperiodičeskihkraevyhzadač AT dymarskiiâm onmanifoldsofeigenfunctionsandpotentialsgeneratedbyafamilyofperiodicboundaryvalueproblems |