О группах, все бесконечные абелевы pd-подгруппы которых нормальны

• Veröffentlicht in: Український математичний журнал
• Datum: 1992
• 1. Verfasser: Лиман, Ф.Н.
• Format: Artikel
• Sprache: Russisch
• Veröffentlicht: Інститут математики НАН України 1992
• Schlagworte: Статті
• Online Zugang: https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/155446
• Назва журналу: Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
• Zitieren: О группах, все бесконечные абелевы pd-подгруппы которых нормальны / Ф.Н. Лиман // Український математичний журнал. — 1992. — Т. 44, № 6. — С. 796–800. — Бібліогр.: 10 назв. — рос.

Изучаются группы, в которых нормальны все бесконечные абелевы pd-подгруппы для некоторого простого числа р при условии существования таких подгрупп в группе {IHp-группы). Получены необходимые и достаточные условия принадлежности группы классу IHp-групп. Устанавливаются связи класса IHp-групп с классом групп, у которых нормальны все бесконечные абелевы подгруппы, и классом групп, у которых нормальны все рd-подгруппы. The author studies groups in which any infinite Abelian pd-subgroup (p is a prime) is normal, on the assumption that the group indeed contains such subgroups (IHp-groups). Necessary and sufficient conditions are established for a group to be an IHp-group. Relationships are established between the class of IHp-groups and the class of groups in which all infinite Abelian subgroups are normal, and the class of groups in which all pd-subgroups are normal.