Усреднение в гиперболических системах, подверженных слабо зависимым случайным возмущениям

Усреднение в гиперболических системах, подверженных слабо зависимым случайным возмущениям

Рассматривается первая начально-краевая задача для гиперболического уравнения с малым параметром при внешнем воздействии, описываемом некоторым случайным процессом, удовлетворяющим какому-либо из условий слабой зависимости. Производится усреднение коэффициентов по временной переменной. Предполагаетс...

Ausführliche Beschreibung

Gespeichert in:
Bibliographische Detailangaben
Veröffentlicht in:Український математичний журнал
Datum:1992
1. Verfasser: Бондарев, Б.В.
Format: Artikel
Sprache:Russian
Veröffentlicht: Інститут математики НАН України 1992
Schlagworte:
Статті
Online Zugang:https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/155473
Tags: Tag hinzufügen
Keine Tags, Fügen Sie den ersten Tag hinzu!
Назва журналу:Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
Zitieren:Усреднение в гиперболических системах, подверженных слабо зависимым случайным возмущениям / Б.В. Бондарев // Український математичний журнал. — 1992. — Т. 44, № 8. — С. 1011–1020. — Бібліогр.: 8 назв. — рос.

Institution

Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
id nasplib_isofts_kiev_ua-123456789-155473
record_format dspace
spelling Бондарев, Б.В.
2019-06-16T21:33:56Z
2019-06-16T21:33:56Z
1992
Усреднение в гиперболических системах, подверженных слабо зависимым случайным возмущениям / Б.В. Бондарев // Український математичний журнал. — 1992. — Т. 44, № 8. — С. 1011–1020. — Бібліогр.: 8 назв. — рос.
1027-3190
https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/155473
519.21
Рассматривается первая начально-краевая задача для гиперболического уравнения с малым параметром при внешнем воздействии, описываемом некоторым случайным процессом, удовлетворяющим какому-либо из условий слабой зависимости. Производится усреднение коэффициентов по временной переменной. Предполагается существование единственного обобщенного решения как у исходной стохастической задачи, так и у задачи с «усредненным» уравнением, которое оказывается детерминированным. Для вероятности уклонения решения исходного уравнения от решения «усредненной» задачи установлены экспоненциальные опенки типа известных неравенстве С. Н. Бернштенна для сумм независимых случайных величин.
The first initial boundary value problem is considered for a hyperbolic equation with a small parameter for an external action described by some stochastic process satisfying some of the conditions of weak dependence. Averaging of the coefficients over the temporal variable is conducted. The existence is assumed of a unique generalized solution both for the initial stochastic problem and for the problem with an “averaged” equation, which turns out to be deterministic. For the probability of deviation of a solution of the initial equation from the solution of the “averaged” problem, exponential bounds are established of the type of S. N. Bernshtein inequalities for the sums of independent random variables.
ru
Інститут математики НАН України
Український математичний журнал
Статті
Усреднение в гиперболических системах, подверженных слабо зависимым случайным возмущениям
Averaging in hyperbolic systems subject to weakly dependent random perturbations
Article
published earlier
institution Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
collection DSpace DC
title Усреднение в гиперболических системах, подверженных слабо зависимым случайным возмущениям
spellingShingle Усреднение в гиперболических системах, подверженных слабо зависимым случайным возмущениям
Бондарев, Б.В.
Статті
title_short Усреднение в гиперболических системах, подверженных слабо зависимым случайным возмущениям
title_full Усреднение в гиперболических системах, подверженных слабо зависимым случайным возмущениям
title_fullStr Усреднение в гиперболических системах, подверженных слабо зависимым случайным возмущениям
title_full_unstemmed Усреднение в гиперболических системах, подверженных слабо зависимым случайным возмущениям
title_sort усреднение в гиперболических системах, подверженных слабо зависимым случайным возмущениям
author Бондарев, Б.В.
author_facet Бондарев, Б.В.
topic Статті
topic_facet Статті
publishDate 1992
language Russian
container_title Український математичний журнал
publisher Інститут математики НАН України
format Article
title_alt Averaging in hyperbolic systems subject to weakly dependent random perturbations
description Рассматривается первая начально-краевая задача для гиперболического уравнения с малым параметром при внешнем воздействии, описываемом некоторым случайным процессом, удовлетворяющим какому-либо из условий слабой зависимости. Производится усреднение коэффициентов по временной переменной. Предполагается существование единственного обобщенного решения как у исходной стохастической задачи, так и у задачи с «усредненным» уравнением, которое оказывается детерминированным. Для вероятности уклонения решения исходного уравнения от решения «усредненной» задачи установлены экспоненциальные опенки типа известных неравенстве С. Н. Бернштенна для сумм независимых случайных величин. The first initial boundary value problem is considered for a hyperbolic equation with a small parameter for an external action described by some stochastic process satisfying some of the conditions of weak dependence. Averaging of the coefficients over the temporal variable is conducted. The existence is assumed of a unique generalized solution both for the initial stochastic problem and for the problem with an “averaged” equation, which turns out to be deterministic. For the probability of deviation of a solution of the initial equation from the solution of the “averaged” problem, exponential bounds are established of the type of S. N. Bernshtein inequalities for the sums of independent random variables.
issn 1027-3190
url https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/155473
fulltext 0009-2 0010 0011 0012 0013 0014 0015 0016 0017 0018
citation_txt Усреднение в гиперболических системах, подверженных слабо зависимым случайным возмущениям / Б.В. Бондарев // Український математичний журнал. — 1992. — Т. 44, № 8. — С. 1011–1020. — Бібліогр.: 8 назв. — рос.
work_keys_str_mv AT bondarevbv usrednenievgiperboličeskihsistemahpodveržennyhslabozavisimymslučainymvozmuŝeniâm
AT bondarevbv averaginginhyperbolicsystemssubjecttoweaklydependentrandomperturbations
first_indexed 2025-11-25T23:08:44Z
last_indexed 2025-11-25T23:08:44Z
_version_ 1850578919923646464

Ähnliche Einträge