Про експоненціальну дихотомію лінійних різницевих рівнянь
У m -вимірному дійсному чи комплексному просторі Vn розглядається система лінійних різницевих рівнянь xn+1=A(n)xn, detA(n)=0 при деяких або всіх значеннях n. Для таких систем вивчається експоненціальна дихотомія. Доведено: якщо послідовність {A(n)} рекурентна чи стійка за Пуассоном у замиканні прост...
Saved in:
| Published in: | Український математичний журнал |
|---|---|
| Date: | 1996 |
| Main Author: | |
| Format: | Article |
| Language: | Ukrainian |
| Published: |
Інститут математики НАН України
1996
|
| Subjects: | |
| Online Access: | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/155492 |
| Tags: |
Add Tag
No Tags, Be the first to tag this record!
|
| Journal Title: | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| Cite this: | Про експоненціальну дихотомію лінійних різницевих рівнянь / В.І. Ткаченко // Український математичний журнал. — 1996. — Т. 48, № 10. — С. 1409–1416. — Бібліогр.: 7 назв. — укр. |
Institution
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine| _version_ | 1859594487220666368 |
|---|---|
| author | Ткаченко, В.І. |
| author_facet | Ткаченко, В.І. |
| citation_txt | Про експоненціальну дихотомію лінійних різницевих рівнянь / В.І. Ткаченко // Український математичний журнал. — 1996. — Т. 48, № 10. — С. 1409–1416. — Бібліогр.: 7 назв. — укр. |
| collection | DSpace DC |
| container_title | Український математичний журнал |
| description | У m -вимірному дійсному чи комплексному просторі Vn розглядається система лінійних різницевих рівнянь xn+1=A(n)xn, detA(n)=0 при деяких або всіх значеннях n. Для таких систем вивчається експоненціальна дихотомія. Доведено: якщо послідовність {A(n)} рекурентна чи стійка за Пуассоном у замиканні простору зсувів, то з експоненціальної дихотомії на півосі випливає експоненціальна дихотомія на всій осі. Для майже періодичної послідовності {A(n)} доведено, що з експоненціальної дихотомії на скінченному інтервалі {k,...,k+T},k∈Z — досить велике ціле число) випливає експоненціальна дихотомія на Z.
We consider a system of linear difference equationsx n+1 =A (n)xn in anm-dimensional real or complex spaceVsum with detA(n) = 0 for some or alln εZ. We study the exponential dichotomy of this system and prove that if the sequence {A(n)} is Poisson stable or recurrent, then the exponential dichotomy on the semiaxis implies the exponential dichotomy on the entire axis. If the sequence {A (n)} is almost periodic and the system has exponential dichotomy on the finite interval {k, ...,k +T},k εZ, with sufficiently largeT, then the system is exponentially dichotomous onZ.
|
| first_indexed | 2025-11-27T18:48:40Z |
| format | Article |
| fulltext | |
| id | nasplib_isofts_kiev_ua-123456789-155492 |
| institution | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| issn | 1027-3190 |
| language | Ukrainian |
| last_indexed | 2025-11-27T18:48:40Z |
| publishDate | 1996 |
| publisher | Інститут математики НАН України |
| record_format | dspace |
| spelling | Ткаченко, В.І. 2019-06-16T21:49:12Z 2019-06-16T21:49:12Z 1996 Про експоненціальну дихотомію лінійних різницевих рівнянь / В.І. Ткаченко // Український математичний журнал. — 1996. — Т. 48, № 10. — С. 1409–1416. — Бібліогр.: 7 назв. — укр. 1027-3190 https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/155492 517.9 У m -вимірному дійсному чи комплексному просторі Vn розглядається система лінійних різницевих рівнянь xn+1=A(n)xn, detA(n)=0 при деяких або всіх значеннях n. Для таких систем вивчається експоненціальна дихотомія. Доведено: якщо послідовність {A(n)} рекурентна чи стійка за Пуассоном у замиканні простору зсувів, то з експоненціальної дихотомії на півосі випливає експоненціальна дихотомія на всій осі. Для майже періодичної послідовності {A(n)} доведено, що з експоненціальної дихотомії на скінченному інтервалі {k,...,k+T},k∈Z — досить велике ціле число) випливає експоненціальна дихотомія на Z. We consider a system of linear difference equationsx n+1 =A (n)xn in anm-dimensional real or complex spaceVsum with detA(n) = 0 for some or alln εZ. We study the exponential dichotomy of this system and prove that if the sequence {A(n)} is Poisson stable or recurrent, then the exponential dichotomy on the semiaxis implies the exponential dichotomy on the entire axis. If the sequence {A (n)} is almost periodic and the system has exponential dichotomy on the finite interval {k, ...,k +T},k εZ, with sufficiently largeT, then the system is exponentially dichotomous onZ. uk Інститут математики НАН України Український математичний журнал Статті Про експоненціальну дихотомію лінійних різницевих рівнянь On the exponential dichotomy of linear difference equations Article published earlier |
| spellingShingle | Про експоненціальну дихотомію лінійних різницевих рівнянь Ткаченко, В.І. Статті |
| title | Про експоненціальну дихотомію лінійних різницевих рівнянь |
| title_alt | On the exponential dichotomy of linear difference equations |
| title_full | Про експоненціальну дихотомію лінійних різницевих рівнянь |
| title_fullStr | Про експоненціальну дихотомію лінійних різницевих рівнянь |
| title_full_unstemmed | Про експоненціальну дихотомію лінійних різницевих рівнянь |
| title_short | Про експоненціальну дихотомію лінійних різницевих рівнянь |
| title_sort | про експоненціальну дихотомію лінійних різницевих рівнянь |
| topic | Статті |
| topic_facet | Статті |
| url | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/155492 |
| work_keys_str_mv | AT tkačenkoví proeksponencíalʹnudihotomíûlíníinihríznicevihrívnânʹ AT tkačenkoví ontheexponentialdichotomyoflineardifferenceequations |