О граничных задачах для дифференциального.уравнения с комплексными коэффициентами второго порядка в плоской области

• Опубліковано в: : Український математичний журнал
• Дата: 1996
• Автор: Бурский, В.П.
• Формат: Стаття
• Мова: Russian
• Опубліковано: Інститут математики НАН України 1996
• Теми: Статті
• Онлайн доступ: https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/155504
• Назва журналу: Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
• Цитувати: О граничных задачах для дифференциального.уравнения с комплексными коэффициентами второго порядка в плоской области / В.П. Бурский // Український математичний журнал. — 1996. — Т. 48, № 11. — С. 1457–1467. — Бібліогр.: 9 назв. — рос.

Вивчаються крайові задачі для однорідного диференціального рівняння з частинними похідними другого порядку з довільними постійними коефіцієнтами та одиорідиим символом в обмеженій області з гладкою межею. Одержані необхідні й достатні умови розв'язності задачі Коші, які зображаються у вигляді деякої проблеми моментів на межі області та застосовуються до вивчення граничних задач. Ця проблема моментів вивчається у випадку кола. We study boundary-value problems for a homogeneous partial differential equation of the second order with arbitrary constant complex coefficients and a homogeneous symbol in a bounded domain with smooth boundary. Necessary and sufficient conditions for the solvability of the Cauchy problem are obtained. These conditions are written in the form of a moment problem on the boundary of the domain and applied to the investigation of boundary-value problems. This moment problem is solved in the case of a disk.