Оцінка похибки наближеного розв'язку операторного рівняння методом моментів

• Published in: Український математичний журнал
• Date: 1996
• Main Authors: Горбачук, М.Л., Якимів, Р.Я.
• Format: Article
• Language: Ukrainian
• Published: Інститут математики НАН України 1996
• Subjects: Статті
• Online Access: https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/155506
• Journal Title: Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
• Cite this: Оцінка похибки наближеного розв'язку операторного рівняння методом моментів / М.Л. Горбачук, Р.Я. Якимів // Український математичний журнал. — 1996. — Т. 48, № 11. — С. 1477–1483. — Бібліогр.: 10 назв. — укр.

Для операторного рівняння Au=f де A — щільно заданий замкнений оператор у гільбертовому просторі Hf∈H, встановлюються оцінки відхилення наближеного методом моментів розв'язку від його точного розв'язку. Наведені теореми носять прямий і обернений характер. Результати пов'язані з прямими методами математичної фізики, розвиткові яких всіляко сприяв Ю. Д. Соколов, відомий український математик і механік,- великий гуманіст і праведник. Світлій його пам'яті й присвячується ця статгя. For an equationAu = f whereA is a closed densely defined operator in a Hilbert spaceH, f εH, we estimate the deviation of its approximated solution obtained by the moment method from the exact solution. All presented theorems are of direct and inverse character. The paper refers to direct methods of mathematical physics, the development of which was promoted by Yu. D. Sokolov, the well-known Ukrainian mathematician and mechanic, a great humanitarian and righteous man. We dedicate this paper to his blessed memory.