Задача Соболева в полной шкале банаховых пространств

• Published in: Український математичний журнал
• Date: 1996
• Main Authors: Ройтберг, Я.А., Склярец, А.В.
• Format: Article
• Language: Russian
• Published: Інститут математики НАН України 1996
• Subjects: Статті
• Online Access: https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/155514
• Journal Title: Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
• Cite this: Задача Соболева в полной шкале банаховых пространств / Я.А. Ройтберг, А.В. Склярец // Український математичний журнал. — 1996. — Т. 48, № 11. — С. 1555–1563. — Бібліогр.: 8 назв. — рос.

В обмеженій області G⊂R, межа якої є об'єднанням многовидів різних розмірностей, вивчається задача Соболєва для правильно еліптичного виразу порядку 2m. У цій задачі граничні умови задаються лінійними диференціальними виразами на миоговидах різних розмірностей. Задачу Соболєва вивчено в повній шкалі бапахових просторів, для неї встановлено теорему про повний набір ізоморфізмів, вказано її застосування. In a bounded domain G ⊂ ℝ n , whose boundary is the union of manifolds of different dimensions, we study the Sobolev problem for a properly elliptic expression of order 2m. The boundary conditions are given by linear differential expressions on manifolds of different dimensions. We study the Sobolev problem in the complete scale of Banach spaces. For this problem, we prove the theorem on a complete set of isomorphisms and indicate its applications.