Сингулярність розподілів випадкових величин, заданих розподілами елементів свого ланцюгового зображення

Повністю вивчена структура розподілу випадкової величини, елементи елементарного ланцюгового зображення якої є незалежними випадковими величинами. Доведено чистоту розподілу, знайдено критерій сингулярності і доведено неможливість абсолютної неперервності, вивчено властивості спектра. Для розподілу...

Ausführliche Beschreibung

Gespeichert in:
Bibliographische Detailangaben
Veröffentlicht in:Український математичний журнал
Datum:1996
1. Verfasser: Працьовитий, М.В.
Format: Artikel
Sprache:Ukrainian
Veröffentlicht: Інститут математики НАН України 1996
Schlagworte:
Online Zugang:https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/155549
Tags: Tag hinzufügen
Keine Tags, Fügen Sie den ersten Tag hinzu!
Назва журналу:Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
Zitieren:Сингулярність розподілів випадкових величин, заданих розподілами елементів свого ланцюгового зображення / М.В. Працьовитий // Український математичний журнал. — 1996. — Т. 48, № 7. — С. 1086–1095. — Бібліогр.: 8 назв. — укр.

Institution

Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
id nasplib_isofts_kiev_ua-123456789-155549
record_format dspace
spelling Працьовитий, М.В.
2019-06-17T06:33:34Z
2019-06-17T06:33:34Z
1996
Сингулярність розподілів випадкових величин, заданих розподілами елементів свого ланцюгового зображення / М.В. Працьовитий // Український математичний журнал. — 1996. — Т. 48, № 7. — С. 1086–1095. — Бібліогр.: 8 назв. — укр.
1027-3190
https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/155549
519.21
Повністю вивчена структура розподілу випадкової величини, елементи елементарного ланцюгового зображення якої є незалежними випадковими величинами. Доведено чистоту розподілу, знайдено критерій сингулярності і доведено неможливість абсолютної неперервності, вивчено властивості спектра. Для розподілу випадкової величини, елементи ланцюгового зображення якої утворюють однорідний ланцюг Маркова, описано спектр, знайдено вираз для функції розподілу, виведено формулу для щільності, знайдено критерій канторовості і доведено відсутність абсолютно неперервної компоненти.
The structure of the distribution of a random variable for which elements of the corresponding elementary continued fraction are independent random variables is completely studied. We prove that the distribution is pure and the absolute continuity is impossible, give a criterion of singularity, and study the properties of the spectrum. For the distribution of a random variable for which elements of the corresponding continued fraction form a uniform Markov chain, we describe the spectrum, obtain formulas for the distribution function and density, give a criterion of the Cantor property, and prove that an absolutely continuous component is absent.
uk
Інститут математики НАН України
Український математичний журнал
Статті
Сингулярність розподілів випадкових величин, заданих розподілами елементів свого ланцюгового зображення
Singularity of distributions of random variables given by distributions of elements of the corresponding continued fraction
Article
published earlier
institution Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
collection DSpace DC
title Сингулярність розподілів випадкових величин, заданих розподілами елементів свого ланцюгового зображення
spellingShingle Сингулярність розподілів випадкових величин, заданих розподілами елементів свого ланцюгового зображення
Працьовитий, М.В.
Статті
title_short Сингулярність розподілів випадкових величин, заданих розподілами елементів свого ланцюгового зображення
title_full Сингулярність розподілів випадкових величин, заданих розподілами елементів свого ланцюгового зображення
title_fullStr Сингулярність розподілів випадкових величин, заданих розподілами елементів свого ланцюгового зображення
title_full_unstemmed Сингулярність розподілів випадкових величин, заданих розподілами елементів свого ланцюгового зображення
title_sort сингулярність розподілів випадкових величин, заданих розподілами елементів свого ланцюгового зображення
author Працьовитий, М.В.
author_facet Працьовитий, М.В.
topic Статті
topic_facet Статті
publishDate 1996
language Ukrainian
container_title Український математичний журнал
publisher Інститут математики НАН України
format Article
title_alt Singularity of distributions of random variables given by distributions of elements of the corresponding continued fraction
description Повністю вивчена структура розподілу випадкової величини, елементи елементарного ланцюгового зображення якої є незалежними випадковими величинами. Доведено чистоту розподілу, знайдено критерій сингулярності і доведено неможливість абсолютної неперервності, вивчено властивості спектра. Для розподілу випадкової величини, елементи ланцюгового зображення якої утворюють однорідний ланцюг Маркова, описано спектр, знайдено вираз для функції розподілу, виведено формулу для щільності, знайдено критерій канторовості і доведено відсутність абсолютно неперервної компоненти. The structure of the distribution of a random variable for which elements of the corresponding elementary continued fraction are independent random variables is completely studied. We prove that the distribution is pure and the absolute continuity is impossible, give a criterion of singularity, and study the properties of the spectrum. For the distribution of a random variable for which elements of the corresponding continued fraction form a uniform Markov chain, we describe the spectrum, obtain formulas for the distribution function and density, give a criterion of the Cantor property, and prove that an absolutely continuous component is absent.
issn 1027-3190
url https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/155549
fulltext 0078 0079 0080 0081 0082 0083 0084 0085 0086 0087
citation_txt Сингулярність розподілів випадкових величин, заданих розподілами елементів свого ланцюгового зображення / М.В. Працьовитий // Український математичний журнал. — 1996. — Т. 48, № 7. — С. 1086–1095. — Бібліогр.: 8 назв. — укр.
work_keys_str_mv AT pracʹovitiimv singulârnístʹrozpodílívvipadkovihveličinzadanihrozpodílamielementívsvogolancûgovogozobražennâ
AT pracʹovitiimv singularityofdistributionsofrandomvariablesgivenbydistributionsofelementsofthecorrespondingcontinuedfraction
first_indexed 2025-11-27T00:44:42Z
last_indexed 2025-11-27T00:44:42Z
_version_ 1850783789988446208