Сингулярність розподілів випадкових величин, заданих розподілами елементів свого ланцюгового зображення
Повністю вивчена структура розподілу випадкової величини, елементи елементарного ланцюгового зображення якої є незалежними випадковими величинами. Доведено чистоту розподілу, знайдено критерій сингулярності і доведено неможливість абсолютної неперервності, вивчено властивості спектра. Для розподілу...
Gespeichert in:
| Datum: | 1996 |
|---|---|
| 1. Verfasser: | |
| Format: | Artikel |
| Sprache: | Ukrainian |
| Veröffentlicht: |
Інститут математики НАН України
1996
|
| Schriftenreihe: | Український математичний журнал |
| Schlagworte: | |
| Online Zugang: | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/155549 |
| Tags: |
Tag hinzufügen
Keine Tags, Fügen Sie den ersten Tag hinzu!
|
| Назва журналу: | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| Zitieren: | Сингулярність розподілів випадкових величин, заданих розподілами елементів свого ланцюгового зображення / М.В. Працьовитий // Український математичний журнал. — 1996. — Т. 48, № 7. — С. 1086–1095. — Бібліогр.: 8 назв. — укр. |
Institution
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine| id |
nasplib_isofts_kiev_ua-123456789-155549 |
|---|---|
| record_format |
dspace |
| fulltext |
0078
0079
0080
0081
0082
0083
0084
0085
0086
0087
|
| spelling |
nasplib_isofts_kiev_ua-123456789-1555492025-02-09T14:46:54Z Сингулярність розподілів випадкових величин, заданих розподілами елементів свого ланцюгового зображення Singularity of distributions of random variables given by distributions of elements of the corresponding continued fraction Працьовитий, М.В. Статті Повністю вивчена структура розподілу випадкової величини, елементи елементарного ланцюгового зображення якої є незалежними випадковими величинами. Доведено чистоту розподілу, знайдено критерій сингулярності і доведено неможливість абсолютної неперервності, вивчено властивості спектра. Для розподілу випадкової величини, елементи ланцюгового зображення якої утворюють однорідний ланцюг Маркова, описано спектр, знайдено вираз для функції розподілу, виведено формулу для щільності, знайдено критерій канторовості і доведено відсутність абсолютно неперервної компоненти. The structure of the distribution of a random variable for which elements of the corresponding elementary continued fraction are independent random variables is completely studied. We prove that the distribution is pure and the absolute continuity is impossible, give a criterion of singularity, and study the properties of the spectrum. For the distribution of a random variable for which elements of the corresponding continued fraction form a uniform Markov chain, we describe the spectrum, obtain formulas for the distribution function and density, give a criterion of the Cantor property, and prove that an absolutely continuous component is absent. 1996 Article Сингулярність розподілів випадкових величин, заданих розподілами елементів свого ланцюгового зображення / М.В. Працьовитий // Український математичний журнал. — 1996. — Т. 48, № 7. — С. 1086–1095. — Бібліогр.: 8 назв. — укр. 1027-3190 https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/155549 519.21 uk Український математичний журнал application/pdf Інститут математики НАН України |
| institution |
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| collection |
DSpace DC |
| language |
Ukrainian |
| topic |
Статті Статті |
| spellingShingle |
Статті Статті Працьовитий, М.В. Сингулярність розподілів випадкових величин, заданих розподілами елементів свого ланцюгового зображення Український математичний журнал |
| description |
Повністю вивчена структура розподілу випадкової величини, елементи елементарного ланцюгового зображення якої є незалежними випадковими величинами. Доведено чистоту розподілу, знайдено критерій сингулярності і доведено неможливість абсолютної неперервності, вивчено властивості спектра. Для розподілу випадкової величини, елементи ланцюгового зображення якої утворюють однорідний ланцюг Маркова, описано спектр, знайдено вираз для функції розподілу, виведено формулу для щільності, знайдено критерій канторовості і доведено відсутність абсолютно неперервної компоненти. |
| format |
Article |
| author |
Працьовитий, М.В. |
| author_facet |
Працьовитий, М.В. |
| author_sort |
Працьовитий, М.В. |
| title |
Сингулярність розподілів випадкових величин, заданих розподілами елементів свого ланцюгового зображення |
| title_short |
Сингулярність розподілів випадкових величин, заданих розподілами елементів свого ланцюгового зображення |
| title_full |
Сингулярність розподілів випадкових величин, заданих розподілами елементів свого ланцюгового зображення |
| title_fullStr |
Сингулярність розподілів випадкових величин, заданих розподілами елементів свого ланцюгового зображення |
| title_full_unstemmed |
Сингулярність розподілів випадкових величин, заданих розподілами елементів свого ланцюгового зображення |
| title_sort |
сингулярність розподілів випадкових величин, заданих розподілами елементів свого ланцюгового зображення |
| publisher |
Інститут математики НАН України |
| publishDate |
1996 |
| topic_facet |
Статті |
| url |
https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/155549 |
| citation_txt |
Сингулярність розподілів випадкових величин, заданих розподілами елементів свого ланцюгового зображення / М.В. Працьовитий // Український математичний журнал. — 1996. — Т. 48, № 7. — С. 1086–1095. — Бібліогр.: 8 назв. — укр. |
| series |
Український математичний журнал |
| work_keys_str_mv |
AT pracʹovitijmv singulârnístʹrozpodílívvipadkovihveličinzadanihrozpodílamielementívsvogolancûgovogozobražennâ AT pracʹovitijmv singularityofdistributionsofrandomvariablesgivenbydistributionsofelementsofthecorrespondingcontinuedfraction |
| first_indexed |
2025-11-27T00:44:42Z |
| last_indexed |
2025-11-27T00:44:42Z |
| _version_ |
1849902271841697792 |