Сингулярність розподілів випадкових величин, заданих розподілами елементів свого ланцюгового зображення

Повністю вивчена структура розподілу випадкової величини, елементи елементарного ланцюгового зображення якої є незалежними випадковими величинами. Доведено чистоту розподілу, знайдено критерій сингулярності і доведено неможливість абсолютної неперервності, вивчено властивості спектра. Для розподілу...

Ausführliche Beschreibung

Gespeichert in:
Bibliographische Detailangaben
Datum:1996
1. Verfasser: Працьовитий, М.В.
Format: Artikel
Sprache:Ukrainian
Veröffentlicht: Інститут математики НАН України 1996
Schriftenreihe:Український математичний журнал
Schlagworte:
Online Zugang:https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/155549
Tags: Tag hinzufügen
Keine Tags, Fügen Sie den ersten Tag hinzu!
Назва журналу:Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
Zitieren:Сингулярність розподілів випадкових величин, заданих розподілами елементів свого ланцюгового зображення / М.В. Працьовитий // Український математичний журнал. — 1996. — Т. 48, № 7. — С. 1086–1095. — Бібліогр.: 8 назв. — укр.

Institution

Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
id nasplib_isofts_kiev_ua-123456789-155549
record_format dspace
fulltext 0078 0079 0080 0081 0082 0083 0084 0085 0086 0087
spelling nasplib_isofts_kiev_ua-123456789-1555492025-02-09T14:46:54Z Сингулярність розподілів випадкових величин, заданих розподілами елементів свого ланцюгового зображення Singularity of distributions of random variables given by distributions of elements of the corresponding continued fraction Працьовитий, М.В. Статті Повністю вивчена структура розподілу випадкової величини, елементи елементарного ланцюгового зображення якої є незалежними випадковими величинами. Доведено чистоту розподілу, знайдено критерій сингулярності і доведено неможливість абсолютної неперервності, вивчено властивості спектра. Для розподілу випадкової величини, елементи ланцюгового зображення якої утворюють однорідний ланцюг Маркова, описано спектр, знайдено вираз для функції розподілу, виведено формулу для щільності, знайдено критерій канторовості і доведено відсутність абсолютно неперервної компоненти. The structure of the distribution of a random variable for which elements of the corresponding elementary continued fraction are independent random variables is completely studied. We prove that the distribution is pure and the absolute continuity is impossible, give a criterion of singularity, and study the properties of the spectrum. For the distribution of a random variable for which elements of the corresponding continued fraction form a uniform Markov chain, we describe the spectrum, obtain formulas for the distribution function and density, give a criterion of the Cantor property, and prove that an absolutely continuous component is absent. 1996 Article Сингулярність розподілів випадкових величин, заданих розподілами елементів свого ланцюгового зображення / М.В. Працьовитий // Український математичний журнал. — 1996. — Т. 48, № 7. — С. 1086–1095. — Бібліогр.: 8 назв. — укр. 1027-3190 https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/155549 519.21 uk Український математичний журнал application/pdf Інститут математики НАН України
institution Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
collection DSpace DC
language Ukrainian
topic Статті
Статті
spellingShingle Статті
Статті
Працьовитий, М.В.
Сингулярність розподілів випадкових величин, заданих розподілами елементів свого ланцюгового зображення
Український математичний журнал
description Повністю вивчена структура розподілу випадкової величини, елементи елементарного ланцюгового зображення якої є незалежними випадковими величинами. Доведено чистоту розподілу, знайдено критерій сингулярності і доведено неможливість абсолютної неперервності, вивчено властивості спектра. Для розподілу випадкової величини, елементи ланцюгового зображення якої утворюють однорідний ланцюг Маркова, описано спектр, знайдено вираз для функції розподілу, виведено формулу для щільності, знайдено критерій канторовості і доведено відсутність абсолютно неперервної компоненти.
format Article
author Працьовитий, М.В.
author_facet Працьовитий, М.В.
author_sort Працьовитий, М.В.
title Сингулярність розподілів випадкових величин, заданих розподілами елементів свого ланцюгового зображення
title_short Сингулярність розподілів випадкових величин, заданих розподілами елементів свого ланцюгового зображення
title_full Сингулярність розподілів випадкових величин, заданих розподілами елементів свого ланцюгового зображення
title_fullStr Сингулярність розподілів випадкових величин, заданих розподілами елементів свого ланцюгового зображення
title_full_unstemmed Сингулярність розподілів випадкових величин, заданих розподілами елементів свого ланцюгового зображення
title_sort сингулярність розподілів випадкових величин, заданих розподілами елементів свого ланцюгового зображення
publisher Інститут математики НАН України
publishDate 1996
topic_facet Статті
url https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/155549
citation_txt Сингулярність розподілів випадкових величин, заданих розподілами елементів свого ланцюгового зображення / М.В. Працьовитий // Український математичний журнал. — 1996. — Т. 48, № 7. — С. 1086–1095. — Бібліогр.: 8 назв. — укр.
series Український математичний журнал
work_keys_str_mv AT pracʹovitijmv singulârnístʹrozpodílívvipadkovihveličinzadanihrozpodílamielementívsvogolancûgovogozobražennâ
AT pracʹovitijmv singularityofdistributionsofrandomvariablesgivenbydistributionsofelementsofthecorrespondingcontinuedfraction
first_indexed 2025-11-27T00:44:42Z
last_indexed 2025-11-27T00:44:42Z
_version_ 1849902271841697792