Сингулярність розподілів випадкових величин, заданих розподілами елементів свого ланцюгового зображення
Повністю вивчена структура розподілу випадкової величини, елементи елементарного ланцюгового зображення якої є незалежними випадковими величинами. Доведено чистоту розподілу, знайдено критерій сингулярності і доведено неможливість абсолютної неперервності, вивчено властивості спектра. Для розподілу...
Saved in:
| Published in: | Український математичний журнал |
|---|---|
| Date: | 1996 |
| Main Author: | |
| Format: | Article |
| Language: | Ukrainian |
| Published: |
Інститут математики НАН України
1996
|
| Subjects: | |
| Online Access: | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/155549 |
| Tags: |
Add Tag
No Tags, Be the first to tag this record!
|
| Journal Title: | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| Cite this: | Сингулярність розподілів випадкових величин, заданих розподілами елементів свого ланцюгового зображення / М.В. Працьовитий // Український математичний журнал. — 1996. — Т. 48, № 7. — С. 1086–1095. — Бібліогр.: 8 назв. — укр. |
Institution
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine| _version_ | 1862583771699609600 |
|---|---|
| author | Працьовитий, М.В. |
| author_facet | Працьовитий, М.В. |
| citation_txt | Сингулярність розподілів випадкових величин, заданих розподілами елементів свого ланцюгового зображення / М.В. Працьовитий // Український математичний журнал. — 1996. — Т. 48, № 7. — С. 1086–1095. — Бібліогр.: 8 назв. — укр. |
| collection | DSpace DC |
| container_title | Український математичний журнал |
| description | Повністю вивчена структура розподілу випадкової величини, елементи елементарного ланцюгового зображення якої є незалежними випадковими величинами. Доведено чистоту розподілу, знайдено критерій сингулярності і доведено неможливість абсолютної неперервності, вивчено властивості спектра. Для розподілу випадкової величини, елементи ланцюгового зображення якої утворюють однорідний ланцюг Маркова, описано спектр, знайдено вираз для функції розподілу, виведено формулу для щільності, знайдено критерій канторовості і доведено відсутність абсолютно неперервної компоненти.
The structure of the distribution of a random variable for which elements of the corresponding elementary continued fraction are independent random variables is completely studied. We prove that the distribution is pure and the absolute continuity is impossible, give a criterion of singularity, and study the properties of the spectrum. For the distribution of a random variable for which elements of the corresponding continued fraction form a uniform Markov chain, we describe the spectrum, obtain formulas for the distribution function and density, give a criterion of the Cantor property, and prove that an absolutely continuous component is absent.
|
| first_indexed | 2025-11-27T00:44:42Z |
| format | Article |
| fulltext | |
| id | nasplib_isofts_kiev_ua-123456789-155549 |
| institution | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| issn | 1027-3190 |
| language | Ukrainian |
| last_indexed | 2025-11-27T00:44:42Z |
| publishDate | 1996 |
| publisher | Інститут математики НАН України |
| record_format | dspace |
| spelling | Працьовитий, М.В. 2019-06-17T06:33:34Z 2019-06-17T06:33:34Z 1996 Сингулярність розподілів випадкових величин, заданих розподілами елементів свого ланцюгового зображення / М.В. Працьовитий // Український математичний журнал. — 1996. — Т. 48, № 7. — С. 1086–1095. — Бібліогр.: 8 назв. — укр. 1027-3190 https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/155549 519.21 Повністю вивчена структура розподілу випадкової величини, елементи елементарного ланцюгового зображення якої є незалежними випадковими величинами. Доведено чистоту розподілу, знайдено критерій сингулярності і доведено неможливість абсолютної неперервності, вивчено властивості спектра. Для розподілу випадкової величини, елементи ланцюгового зображення якої утворюють однорідний ланцюг Маркова, описано спектр, знайдено вираз для функції розподілу, виведено формулу для щільності, знайдено критерій канторовості і доведено відсутність абсолютно неперервної компоненти. The structure of the distribution of a random variable for which elements of the corresponding elementary continued fraction are independent random variables is completely studied. We prove that the distribution is pure and the absolute continuity is impossible, give a criterion of singularity, and study the properties of the spectrum. For the distribution of a random variable for which elements of the corresponding continued fraction form a uniform Markov chain, we describe the spectrum, obtain formulas for the distribution function and density, give a criterion of the Cantor property, and prove that an absolutely continuous component is absent. uk Інститут математики НАН України Український математичний журнал Статті Сингулярність розподілів випадкових величин, заданих розподілами елементів свого ланцюгового зображення Singularity of distributions of random variables given by distributions of elements of the corresponding continued fraction Article published earlier |
| spellingShingle | Сингулярність розподілів випадкових величин, заданих розподілами елементів свого ланцюгового зображення Працьовитий, М.В. Статті |
| title | Сингулярність розподілів випадкових величин, заданих розподілами елементів свого ланцюгового зображення |
| title_alt | Singularity of distributions of random variables given by distributions of elements of the corresponding continued fraction |
| title_full | Сингулярність розподілів випадкових величин, заданих розподілами елементів свого ланцюгового зображення |
| title_fullStr | Сингулярність розподілів випадкових величин, заданих розподілами елементів свого ланцюгового зображення |
| title_full_unstemmed | Сингулярність розподілів випадкових величин, заданих розподілами елементів свого ланцюгового зображення |
| title_short | Сингулярність розподілів випадкових величин, заданих розподілами елементів свого ланцюгового зображення |
| title_sort | сингулярність розподілів випадкових величин, заданих розподілами елементів свого ланцюгового зображення |
| topic | Статті |
| topic_facet | Статті |
| url | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/155549 |
| work_keys_str_mv | AT pracʹovitiimv singulârnístʹrozpodílívvipadkovihveličinzadanihrozpodílamielementívsvogolancûgovogozobražennâ AT pracʹovitiimv singularityofdistributionsofrandomvariablesgivenbydistributionsofelementsofthecorrespondingcontinuedfraction |