Сингулярність розподілів випадкових величин, заданих розподілами елементів свого ланцюгового зображення
Повністю вивчена структура розподілу випадкової величини, елементи елементарного ланцюгового зображення якої є незалежними випадковими величинами. Доведено чистоту розподілу, знайдено критерій сингулярності і доведено неможливість абсолютної неперервності, вивчено властивості спектра. Для розподілу...
Збережено в:
| Опубліковано в: : | Український математичний журнал |
|---|---|
| Дата: | 1996 |
| Автор: | |
| Формат: | Стаття |
| Мова: | Ukrainian |
| Опубліковано: |
Інститут математики НАН України
1996
|
| Теми: | |
| Онлайн доступ: | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/155550 |
| Теги: |
Додати тег
Немає тегів, Будьте першим, хто поставить тег для цього запису!
|
| Назва журналу: | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| Цитувати: | Сингулярність розподілів випадкових величин, заданих розподілами елементів свого ланцюгового зображення / М.В. Працьовитий // Український математичний журнал. — 1996. — Т. 48, № 8. — С. 1086–1095. — Бібліогр.: 8 назв. — укр. |
Репозитарії
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine| id |
nasplib_isofts_kiev_ua-123456789-155550 |
|---|---|
| record_format |
dspace |
| spelling |
Працьовитий, М.В. 2019-06-17T06:35:09Z 2019-06-17T06:35:09Z 1996 Сингулярність розподілів випадкових величин, заданих розподілами елементів свого ланцюгового зображення / М.В. Працьовитий // Український математичний журнал. — 1996. — Т. 48, № 8. — С. 1086–1095. — Бібліогр.: 8 назв. — укр. 1027-3190 https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/155550 519.21 Повністю вивчена структура розподілу випадкової величини, елементи елементарного ланцюгового зображення якої є незалежними випадковими величинами. Доведено чистоту розподілу, знайдено критерій сингулярності і доведено неможливість абсолютної неперервності, вивчено властивості спектра. Для розподілу випадкової величини, елементи ланцюгового зображення якої утворюють однорідний ланцюг Маркова, описано спектр, знайдено вираз для функції розподілу, виведено формулу для щільності, знайдено критерій канторовості і доведено відсутність абсолютно неперервної компоненти. The structure of the distribution of a random variable for which elements of the corresponding elementary continued fraction are independent random variables is completely studied. We prove that the distribution is pure and the absolute continuity is impossible, give a criterion of singularity, and study the properties of the spectrum. For the distribution of a random variable for which elements of the corresponding continued fraction form a uniform Markov chain, we describe the spectrum, obtain formulas for the distribution function and density, give a criterion of the Cantor property, and prove that an absolutely continuous component is absent. uk Інститут математики НАН України Український математичний журнал Статті Сингулярність розподілів випадкових величин, заданих розподілами елементів свого ланцюгового зображення Singularity of distributions of random variables given by distributions of elements of the corresponding continued fraction Article published earlier |
| institution |
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| collection |
DSpace DC |
| title |
Сингулярність розподілів випадкових величин, заданих розподілами елементів свого ланцюгового зображення |
| spellingShingle |
Сингулярність розподілів випадкових величин, заданих розподілами елементів свого ланцюгового зображення Працьовитий, М.В. Статті |
| title_short |
Сингулярність розподілів випадкових величин, заданих розподілами елементів свого ланцюгового зображення |
| title_full |
Сингулярність розподілів випадкових величин, заданих розподілами елементів свого ланцюгового зображення |
| title_fullStr |
Сингулярність розподілів випадкових величин, заданих розподілами елементів свого ланцюгового зображення |
| title_full_unstemmed |
Сингулярність розподілів випадкових величин, заданих розподілами елементів свого ланцюгового зображення |
| title_sort |
сингулярність розподілів випадкових величин, заданих розподілами елементів свого ланцюгового зображення |
| author |
Працьовитий, М.В. |
| author_facet |
Працьовитий, М.В. |
| topic |
Статті |
| topic_facet |
Статті |
| publishDate |
1996 |
| language |
Ukrainian |
| container_title |
Український математичний журнал |
| publisher |
Інститут математики НАН України |
| format |
Article |
| title_alt |
Singularity of distributions of random variables given by distributions of elements of the corresponding continued fraction |
| description |
Повністю вивчена структура розподілу випадкової величини, елементи елементарного ланцюгового зображення якої є незалежними випадковими величинами. Доведено чистоту розподілу, знайдено критерій сингулярності і доведено неможливість абсолютної неперервності, вивчено властивості спектра. Для розподілу випадкової величини, елементи ланцюгового зображення якої утворюють однорідний ланцюг Маркова, описано спектр, знайдено вираз для функції розподілу, виведено формулу для щільності, знайдено критерій канторовості і доведено відсутність абсолютно неперервної компоненти.
The structure of the distribution of a random variable for which elements of the corresponding elementary continued fraction are independent random variables is completely studied. We prove that the distribution is pure and the absolute continuity is impossible, give a criterion of singularity, and study the properties of the spectrum. For the distribution of a random variable for which elements of the corresponding continued fraction form a uniform Markov chain, we describe the spectrum, obtain formulas for the distribution function and density, give a criterion of the Cantor property, and prove that an absolutely continuous component is absent.
|
| issn |
1027-3190 |
| url |
https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/155550 |
| citation_txt |
Сингулярність розподілів випадкових величин, заданих розподілами елементів свого ланцюгового зображення / М.В. Працьовитий // Український математичний журнал. — 1996. — Т. 48, № 8. — С. 1086–1095. — Бібліогр.: 8 назв. — укр. |
| work_keys_str_mv |
AT pracʹovitiimv singulârnístʹrozpodílívvipadkovihveličinzadanihrozpodílamielementívsvogolancûgovogozobražennâ AT pracʹovitiimv singularityofdistributionsofrandomvariablesgivenbydistributionsofelementsofthecorrespondingcontinuedfraction |
| first_indexed |
2025-12-07T20:32:13Z |
| last_indexed |
2025-12-07T20:32:13Z |
| _version_ |
1850882951484538880 |