Full cascades of simple periodic orbits on the interval

Full cascades of simple periodic orbits on the interval

Any continuous interval map of type greater than 2∞ is shown to have what we call a full cascade of simple periodic orbits. This is used to prove that, for maps of any types, the existence of such a full cascade is equivalent to the existence of an infinite ω-limit set. For maps of type 2∞, this is...

Full description

Saved in:
Bibliographic Details
Published in:Український математичний журнал
Date:1996
Main Authors: López V. Jiménez, Snoha, L.
Language:English
Published: Інститут математики НАН України 1996
Subjects:
Статті
Online Access:https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/156038
Tags: Add Tag
No Tags, Be the first to tag this record!
Journal Title:Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
Cite this:Full cascades of simple periodic orbits on the interval / López V. Jiménez, L. Snoha // Український математичний журнал. — 1996. — Т. 48, № 12. — С. 1628–1637. — Бібліогр.: 16 назв. — англ.

Institution

Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
id nasplib_isofts_kiev_ua-123456789-156038
record_format dspace
spelling López V. Jiménez
Snoha, L.
2019-06-17T19:14:28Z
2019-06-17T19:14:28Z
1996
Full cascades of simple periodic orbits on the interval / López V. Jiménez, L. Snoha // Український математичний журнал. — 1996. — Т. 48, № 12. — С. 1628–1637. — Бібліогр.: 16 назв. — англ.
1027-3190
https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/156038
517.9
Any continuous interval map of type greater than 2∞ is shown to have what we call a full cascade of simple periodic orbits. This is used to prove that, for maps of any types, the existence of such a full cascade is equivalent to the existence of an infinite ω-limit set. For maps of type 2∞, this is equivalent to the existence of a (period doubling) solenoid. Hence, any map of type 2∞ which is either piecewise monotone (with finite number of pieces) or continuously differentiable has both a full cascade of simple periodic orbits and a solenoid.
Показано, що кожне неперервне відображення відрізка прямої, тип якого більший ніж 2∞, має повний каскад періодичних орбіт. Це використовує ться для того, щоб показати, що для відображень довільного типу існування таких повних каскадів еквівалентне існуванню нескінченних 2∞-граничних множин. Для відображень типу 2∞ де еквівалентно існуванню (двоперіодичного) соленоїда. Таким чином, довільне відображення типу 2∞, яке є або кусково-монотонним, або неперервно диференційовним, має повний каскад простих орбіт та соленоїд.
en
Інститут математики НАН України
Український математичний журнал
Статті
Full cascades of simple periodic orbits on the interval
Повний каскад періодичних орбіт на відрізку
published earlier
institution Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
collection DSpace DC
title Full cascades of simple periodic orbits on the interval
spellingShingle Full cascades of simple periodic orbits on the interval
López V. Jiménez
Snoha, L.
Статті
title_short Full cascades of simple periodic orbits on the interval
title_full Full cascades of simple periodic orbits on the interval
title_fullStr Full cascades of simple periodic orbits on the interval
title_full_unstemmed Full cascades of simple periodic orbits on the interval
title_sort full cascades of simple periodic orbits on the interval
author López V. Jiménez
Snoha, L.
author_facet López V. Jiménez
Snoha, L.
topic Статті
topic_facet Статті
publishDate 1996
language English
container_title Український математичний журнал
publisher Інститут математики НАН України
title_alt Повний каскад періодичних орбіт на відрізку
description Any continuous interval map of type greater than 2∞ is shown to have what we call a full cascade of simple periodic orbits. This is used to prove that, for maps of any types, the existence of such a full cascade is equivalent to the existence of an infinite ω-limit set. For maps of type 2∞, this is equivalent to the existence of a (period doubling) solenoid. Hence, any map of type 2∞ which is either piecewise monotone (with finite number of pieces) or continuously differentiable has both a full cascade of simple periodic orbits and a solenoid. Показано, що кожне неперервне відображення відрізка прямої, тип якого більший ніж 2∞, має повний каскад періодичних орбіт. Це використовує ться для того, щоб показати, що для відображень довільного типу існування таких повних каскадів еквівалентне існуванню нескінченних 2∞-граничних множин. Для відображень типу 2∞ де еквівалентно існуванню (двоперіодичного) соленоїда. Таким чином, довільне відображення типу 2∞, яке є або кусково-монотонним, або неперервно диференційовним, має повний каскад простих орбіт та соленоїд.
issn 1027-3190
url https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/156038
citation_txt Full cascades of simple periodic orbits on the interval / López V. Jiménez, L. Snoha // Український математичний журнал. — 1996. — Т. 48, № 12. — С. 1628–1637. — Бібліогр.: 16 назв. — англ.
work_keys_str_mv AT lopezvjimenez fullcascadesofsimpleperiodicorbitsontheinterval
AT snohal fullcascadesofsimpleperiodicorbitsontheinterval
AT lopezvjimenez povniikaskadperíodičnihorbítnavídrízku
AT snohal povniikaskadperíodičnihorbítnavídrízku
first_indexed 2025-12-07T13:34:27Z
last_indexed 2025-12-07T13:34:27Z
_version_ 1850856667663564800

Similar Items