Оптимальні момента зупинки для розв'язків нелінійних стохастичних диференціальних рівнянь та їх застосування до однієї задачі фінансової математики

• Veröffentlicht in: Український математичний журнал
• Datum: 1999
• Hauptverfasser: Мішура, Ю.С., Ольцік, Я.О.
• Format: Artikel
• Sprache: Ukrainisch
• Veröffentlicht: Інститут математики НАН України 1999
• Schlagworte: Статті
• Online Zugang: https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/156123
• Назва журналу: Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
• Zitieren: Оптимальні момента зупинки для розв'язків нелінійних стохастичних диференціальних рівнянь та їх застосування до однієї задачі фінансової математики / Ю.С. Мішура, Я.О. Ольцік // Український математичний журнал. — 1999. — Т. 51, № 6. — С. 804–809. — Бібліогр.: 4 назв. — укр.

Розв'язано задачу відшукання оптимального моменту переключення між двома альтернативними стратегіями на фінансовому ринку у випадку, коли випадковий процес Xt,t∈[0,T],, що описує капітал інвестора, задовольняє нелінійне стохастичне диференціальне рівняння. Цей момент переключення τ∈[0,T] знайдено як оптимальний момент зупинки для деякого процесу Yt, породженого процесом Xt таким чином, щоб максимізувати середній капітал інвестора в кінцевий момент, тобто EXT We solve the problem of finding the optimal switching time for two alternative strategies at the financial market in the case where a random processX t ,t ∈ [0, T], describing an investor's assets satisfies a nonlinear stochastic differential equation. We determine this switching time τ∈[0,T] as the optimal stopping time for a certain processY t generated by the processX t so that the average investor's assets are maximized at the final time, i.e.,EX T .