Асимптотическая разрывность гладких решений нелинейных q-разностных уравнений

• Published in: Український математичний журнал
• Date: 2000
• Main Authors: Дерфель, Г.А., Романенко, Е.Ю., Шарковский, А.Н.
• Format: Article
• Language: Russian
• Published: Інститут математики НАН України 2000
• Subjects: Статті
• Online Access: https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/156143
• Journal Title: Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
• Cite this: Асимптотическая разрывность гладких решений нелинейных q-разностных уравнений / Г.А. Дерфель, Е.Ю. Романенко., А.Н. Шарковский // Український математичний журнал. — 2000. — Т. 52, № 12. — С. 1615–1629. — Бібліогр.: 11 назв. — рос.

Досліджується асимптотична поведінка розв'язків найпростіших нелінійних q-різницевих рівнянь вигляду x(qt + 1) = f(x(t)), q > 1, t ∈ R⁺. В основу покладено порівняння таких рівнянь з різницевими рівняннями х(t + 1)=f(х(t)), t ∈ R⁺. Показано, що при „не дуже великих" q>1 розв'язки q-різницевого рівняння успадковують асимптотичні властивості розв'язків відповідного різницевого рівняння. We investigate the asymptotic behavior of solutions of the simplest nonlinear q-difference equations having the form x(qt + 1) = f(x(t)), q > 1, t ∈ R⁺. The study is based on a comparison of these equations with the difference equations x(t + 1) = f(x(t)), t ∈ R⁺. It is shown that, for “not very large” q> 1, the solutions of the q-difference equation inherit the asymptotic properties of the solutions of the corresponding difference equation.