Кільця з елементарною редукцією матриць

Встановлено необхідні та достатні умови, при яких квазіевклідове кільце збігається з кільцем з елементарною редукцією матриць. Доведено, що напівлокальие кільце Безу є кільцем з елементарною редукцією матриць, а також показано, що 2-евклідова область є кільцем з елементарною редукцією матриць. Сформ...

Full description

Saved in:
Bibliographic Details
Published in:Український математичний журнал
Date:2000
Main Authors: Забавський, Б.В., Романів, О.М.
Format: Article
Language:Ukrainian
Published: Інститут математики НАН України 2000
Subjects:
Online Access:https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/156145
Tags: Add Tag
No Tags, Be the first to tag this record!
Journal Title:Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
Cite this:Кільця з елементарною редукцією матриць / Б.В. Забавський, О.М. Романів // Український математичний журнал. — 2000. — Т. 52, № 12. — С. 1641–1649. — Бібліогр.: 10 назв. — укр.

Institution

Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
_version_ 1862589233449926656
author Забавський, Б.В.
Романів, О.М.
author_facet Забавський, Б.В.
Романів, О.М.
citation_txt Кільця з елементарною редукцією матриць / Б.В. Забавський, О.М. Романів // Український математичний журнал. — 2000. — Т. 52, № 12. — С. 1641–1649. — Бібліогр.: 10 назв. — укр.
collection DSpace DC
container_title Український математичний журнал
description Встановлено необхідні та достатні умови, при яких квазіевклідове кільце збігається з кільцем з елементарною редукцією матриць. Доведено, що напівлокальие кільце Безу є кільцем з елементарною редукцією матриць, а також показано, що 2-евклідова область є кільцем з елементарною редукцією матриць. Сформульовано і доведено критерій існування розв'язку матричного рівняння спеціального типу і записано ці розв'язки в явному вигляді. We establish necessary and sufficient conditions under which a quasi-Euclidean ring coincides with a ring with elementary reduction of matrices. We prove that a semilocal Bézout ring is a ring with elementary reduction of matrices and show that a 2-stage Euclidean domain is also a ring with elementary reduction of matrices. We formulate and prove a criterion for the existence of solutions of a matrix equation of a special type and write these solutions in an explicit form.
first_indexed 2025-11-27T02:29:51Z
format Article
fulltext
id nasplib_isofts_kiev_ua-123456789-156145
institution Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
issn 1027-3190
language Ukrainian
last_indexed 2025-11-27T02:29:51Z
publishDate 2000
publisher Інститут математики НАН України
record_format dspace
spelling Забавський, Б.В.
Романів, О.М.
2019-06-17T21:11:36Z
2019-06-17T21:11:36Z
2000
Кільця з елементарною редукцією матриць / Б.В. Забавський, О.М. Романів // Український математичний журнал. — 2000. — Т. 52, № 12. — С. 1641–1649. — Бібліогр.: 10 назв. — укр.
1027-3190
https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/156145
512.552.12
Встановлено необхідні та достатні умови, при яких квазіевклідове кільце збігається з кільцем з елементарною редукцією матриць. Доведено, що напівлокальие кільце Безу є кільцем з елементарною редукцією матриць, а також показано, що 2-евклідова область є кільцем з елементарною редукцією матриць. Сформульовано і доведено критерій існування розв'язку матричного рівняння спеціального типу і записано ці розв'язки в явному вигляді.
We establish necessary and sufficient conditions under which a quasi-Euclidean ring coincides with a ring with elementary reduction of matrices. We prove that a semilocal Bézout ring is a ring with elementary reduction of matrices and show that a 2-stage Euclidean domain is also a ring with elementary reduction of matrices. We formulate and prove a criterion for the existence of solutions of a matrix equation of a special type and write these solutions in an explicit form.
uk
Інститут математики НАН України
Український математичний журнал
Статті
Кільця з елементарною редукцією матриць
Rings with Elementary Reduction of Matrices
Article
published earlier
spellingShingle Кільця з елементарною редукцією матриць
Забавський, Б.В.
Романів, О.М.
Статті
title Кільця з елементарною редукцією матриць
title_alt Rings with Elementary Reduction of Matrices
title_full Кільця з елементарною редукцією матриць
title_fullStr Кільця з елементарною редукцією матриць
title_full_unstemmed Кільця з елементарною редукцією матриць
title_short Кільця з елементарною редукцією матриць
title_sort кільця з елементарною редукцією матриць
topic Статті
topic_facet Статті
url https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/156145
work_keys_str_mv AT zabavsʹkiibv kílʹcâzelementarnoûredukcíêûmatricʹ
AT romanívom kílʹcâzelementarnoûredukcíêûmatricʹ
AT zabavsʹkiibv ringswithelementaryreductionofmatrices
AT romanívom ringswithelementaryreductionofmatrices