Resolvent kernels that constitute an approximation of the identity and linear heat-transfer problems

Sufficient conditions are obtained for a Volterra integral equation whose kernel depends on an increasing parameter a to admit an approximation of the identity with respect to a in the form of a resolvent kernel. In this case, the solution of the integral equation tends to zero as a tends to infinit...

Full description

Saved in:
Bibliographic Details
Published in:Український математичний журнал
Date:2000
Main Author: Berrone, L.R.
Format: Article
Language:English
Published: Інститут математики НАН України 2000
Subjects:
Online Access:https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/156146
Tags: Add Tag
No Tags, Be the first to tag this record!
Journal Title:Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
Cite this:Resolvent kernels that constitute an approximation of the identity and linear heat-transfer problems / L.R. Berrone // Український математичний журнал. — 2000. — Т. 52, № 2. — С. 165–182. — Бібліогр.: 18 назв. — англ.

Institution

Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
_version_ 1862576874811555840
author Berrone, L.R.
author_facet Berrone, L.R.
citation_txt Resolvent kernels that constitute an approximation of the identity and linear heat-transfer problems / L.R. Berrone // Український математичний журнал. — 2000. — Т. 52, № 2. — С. 165–182. — Бібліогр.: 18 назв. — англ.
collection DSpace DC
container_title Український математичний журнал
description Sufficient conditions are obtained for a Volterra integral equation whose kernel depends on an increasing parameter a to admit an approximation of the identity with respect to a in the form of a resolvent kernel. In this case, the solution of the integral equation tends to zero as a tends to infinity, and we establish estimates of this convergence in L. These results are used for obtaining estimates of the convergence of linear heat-transfer boundary conditions to Dirichlet ones as the heat-transfer coefficient tends to infinity. Отримані достатні умови, при яких інтегральне рівняння Вольтерра з ядром, що залежить від зростаючого параметра α, допускає наближення одиниці відносно α у вигляді резольвентного ядра. У цьому випадку розв'язок інгегрального рівняння прямує до нуля, коли а прямує до нескінченності, і отримані оцінки цієї збіжності в L∞. За допомогою цих результатів одержані оцінки збіжності лінійних граничних умов Діріхле, коли коефіцієнт теплообміну прямує до нескінченності.
first_indexed 2025-11-26T14:37:21Z
format Article
fulltext
id nasplib_isofts_kiev_ua-123456789-156146
institution Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
issn 1027-3190
language English
last_indexed 2025-11-26T14:37:21Z
publishDate 2000
publisher Інститут математики НАН України
record_format dspace
spelling Berrone, L.R.
2019-06-17T21:12:42Z
2019-06-17T21:12:42Z
2000
Resolvent kernels that constitute an approximation of the identity and linear heat-transfer problems / L.R. Berrone // Український математичний журнал. — 2000. — Т. 52, № 2. — С. 165–182. — Бібліогр.: 18 назв. — англ.
1027-3190
https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/156146
517.9
Sufficient conditions are obtained for a Volterra integral equation whose kernel depends on an increasing parameter a to admit an approximation of the identity with respect to a in the form of a resolvent kernel. In this case, the solution of the integral equation tends to zero as a tends to infinity, and we establish estimates of this convergence in L. These results are used for obtaining estimates of the convergence of linear heat-transfer boundary conditions to Dirichlet ones as the heat-transfer coefficient tends to infinity.
Отримані достатні умови, при яких інтегральне рівняння Вольтерра з ядром, що залежить від зростаючого параметра α, допускає наближення одиниці відносно α у вигляді резольвентного ядра. У цьому випадку розв'язок інгегрального рівняння прямує до нуля, коли а прямує до нескінченності, і отримані оцінки цієї збіжності в L∞. За допомогою цих результатів одержані оцінки збіжності лінійних граничних умов Діріхле, коли коефіцієнт теплообміну прямує до нескінченності.
en
Інститут математики НАН України
Український математичний журнал
Статті
Resolvent kernels that constitute an approximation of the identity and linear heat-transfer problems
Резольвентні ядра, що є апроксимацією одиниці, та лінійні задачі теплообміну
Article
published earlier
spellingShingle Resolvent kernels that constitute an approximation of the identity and linear heat-transfer problems
Berrone, L.R.
Статті
title Resolvent kernels that constitute an approximation of the identity and linear heat-transfer problems
title_alt Резольвентні ядра, що є апроксимацією одиниці, та лінійні задачі теплообміну
title_full Resolvent kernels that constitute an approximation of the identity and linear heat-transfer problems
title_fullStr Resolvent kernels that constitute an approximation of the identity and linear heat-transfer problems
title_full_unstemmed Resolvent kernels that constitute an approximation of the identity and linear heat-transfer problems
title_short Resolvent kernels that constitute an approximation of the identity and linear heat-transfer problems
title_sort resolvent kernels that constitute an approximation of the identity and linear heat-transfer problems
topic Статті
topic_facet Статті
url https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/156146
work_keys_str_mv AT berronelr resolventkernelsthatconstituteanapproximationoftheidentityandlinearheattransferproblems
AT berronelr rezolʹventníâdraŝoêaproksimacíêûodinicítalíníinízadačíteploobmínu