Об асимптотических свойствах эмпирической корреляционной матрицы однородного векторнозначного гауссовского поля

• Published in: Український математичний журнал
• Date: 2000
• Main Authors: Балдыгин, В.В., Демьяненко, О.О.
• Format: Article
• Language: Russian
• Published: Інститут математики НАН України 2000
• Subjects: Статті
• Online Access: https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/156147
• Journal Title: Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
• Cite this: Об асимптотических свойствах эмпирической корреляционной матрицы однородного векторнозначного гауссовского поля / В.В. Балдыгин, О.О. Демьяненко // Український математичний журнал. — 2000. — Т. 52, № 3. — С. 300–318. — Бібліогр.: 16 назв. — рос.

Розглянуто властивості емпіричної кореляційної матриці центрованого гауссівського стаціонарного векторного поля в різних функціональних просторах. Доведено, що за умови інтегровності спектральної щільності поля у квадраті для корелограми та інтегральних функціоналів від неї має місце ефект нормалізації. We investigate properties of the empirical correlation matrix of a centered stationary Gaussian vector field in various function spaces. We prove that, under the condition of integrability of the square of the spectral density of the field, the normalization effect takes place for a correlogram and integral functional of it