Об асимптотических свойствах эмпирической корреляционной матрицы однородного векторнозначного гауссовского поля

• Опубліковано в: : Український математичний журнал
• Дата: 2000
• Автори: Балдыгин, В.В., Демьяненко, О.О.
• Формат: Стаття
• Мова: Російська
• Опубліковано: Інститут математики НАН України 2000
• Теми: Статті
• Онлайн доступ: https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/156147
• Назва журналу: Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
• Цитувати: Об асимптотических свойствах эмпирической корреляционной матрицы однородного векторнозначного гауссовского поля / В.В. Балдыгин, О.О. Демьяненко // Український математичний журнал. — 2000. — Т. 52, № 3. — С. 300–318. — Бібліогр.: 16 назв. — рос.

Розглянуто властивості емпіричної кореляційної матриці центрованого гауссівського стаціонарного векторного поля в різних функціональних просторах. Доведено, що за умови інтегровності спектральної щільності поля у квадраті для корелограми та інтегральних функціоналів від неї має місце ефект нормалізації. We investigate properties of the empirical correlation matrix of a centered stationary Gaussian vector field in various function spaces. We prove that, under the condition of integrability of the square of the spectral density of the field, the normalization effect takes place for a correlogram and integral functional of it