Наближення класів періодичних функцій з невеликою гладкістю

• Опубліковано в: : Український математичний журнал
• Дата: 2000
• Автор: Бушев, Д.М.
• Формат: Стаття
• Мова: Українська
• Опубліковано: Інститут математики НАН України 2000
• Теми: Статті
• Онлайн доступ: https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/156157
• Назва журналу: Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
• Цитувати: Наближення класів періодичних функцій з невеликою гладкістю / Д.М. Бушев // Український математичний журнал. — 2000. — Т. 52, № 2. — С. 183–196. — Бібліогр.: 10 назв. — укр.

Доведено, що наближення класів періодичних функцій з невеликою гладкістю в метриках просторів С і L різними лінійними методами підсумовування рядів Фур'є асимптотично рівні точним верхнім межам найкращих наближень цих класів тригонометричними поліномами степеня, що не перевищує (n−1). Встановлено, що метод Фейєра є асимптотично найкращим серед усіх додатних лінійних методів наближення цих класів. We prove that the approximations of classes of periodic functions with small smoothness in the metrics of the spaces C and L by different linear summation methods for Fourier series are asymptotically equal to the least upper bounds of the best approximations of these classes by trigonometric polynomials of degree not higher than (n - 1). We establish that the Fejér method is asymptotically the best among all positive linear approximation methods for these classes.