Наближення класів періодичних функцій з невеликою гладкістю
Доведено, що наближення класів періодичних функцій з невеликою гладкістю в метриках просторів С і L різними лінійними методами підсумовування рядів Фур'є асимптотично рівні точним верхнім межам найкращих наближень цих класів тригонометричними поліномами степеня, що не перевищує (n−1). Встановле...
Saved in:
| Published in: | Український математичний журнал |
|---|---|
| Date: | 2000 |
| Main Author: | |
| Format: | Article |
| Language: | Ukrainian |
| Published: |
Інститут математики НАН України
2000
|
| Subjects: | |
| Online Access: | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/156157 |
| Tags: |
Add Tag
No Tags, Be the first to tag this record!
|
| Journal Title: | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| Cite this: | Наближення класів періодичних функцій з невеликою гладкістю / Д.М. Бушев // Український математичний журнал. — 2000. — Т. 52, № 2. — С. 183–196. — Бібліогр.: 10 назв. — укр. |
Institution
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine| _version_ | 1862599503510503424 |
|---|---|
| author | Бушев, Д.М. |
| author_facet | Бушев, Д.М. |
| citation_txt | Наближення класів періодичних функцій з невеликою гладкістю / Д.М. Бушев // Український математичний журнал. — 2000. — Т. 52, № 2. — С. 183–196. — Бібліогр.: 10 назв. — укр. |
| collection | DSpace DC |
| container_title | Український математичний журнал |
| description | Доведено, що наближення класів періодичних функцій з невеликою гладкістю в метриках просторів С і L різними лінійними методами підсумовування рядів Фур'є асимптотично рівні точним верхнім межам найкращих наближень цих класів тригонометричними поліномами степеня, що не перевищує (n−1). Встановлено, що метод Фейєра є асимптотично найкращим серед усіх додатних лінійних методів наближення цих класів.
We prove that the approximations of classes of periodic functions with small smoothness in the metrics of the spaces C and L by different linear summation methods for Fourier series are asymptotically equal to the least upper bounds of the best approximations of these classes by trigonometric polynomials of degree not higher than (n - 1). We establish that the Fejér method is asymptotically the best among all positive linear approximation methods for these classes.
|
| first_indexed | 2025-11-27T21:28:49Z |
| format | Article |
| fulltext | |
| id | nasplib_isofts_kiev_ua-123456789-156157 |
| institution | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| issn | 1027-3190 |
| language | Ukrainian |
| last_indexed | 2025-11-27T21:28:49Z |
| publishDate | 2000 |
| publisher | Інститут математики НАН України |
| record_format | dspace |
| spelling | Бушев, Д.М. 2019-06-17T21:16:08Z 2019-06-17T21:16:08Z 2000 Наближення класів періодичних функцій з невеликою гладкістю / Д.М. Бушев // Український математичний журнал. — 2000. — Т. 52, № 2. — С. 183–196. — Бібліогр.: 10 назв. — укр. 1027-3190 https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/156157 517.5 Доведено, що наближення класів періодичних функцій з невеликою гладкістю в метриках просторів С і L різними лінійними методами підсумовування рядів Фур'є асимптотично рівні точним верхнім межам найкращих наближень цих класів тригонометричними поліномами степеня, що не перевищує (n−1). Встановлено, що метод Фейєра є асимптотично найкращим серед усіх додатних лінійних методів наближення цих класів. We prove that the approximations of classes of periodic functions with small smoothness in the metrics of the spaces C and L by different linear summation methods for Fourier series are asymptotically equal to the least upper bounds of the best approximations of these classes by trigonometric polynomials of degree not higher than (n - 1). We establish that the Fejér method is asymptotically the best among all positive linear approximation methods for these classes. uk Інститут математики НАН України Український математичний журнал Статті Наближення класів періодичних функцій з невеликою гладкістю Approximation of classes of periodic functions with small smoothness Article published earlier |
| spellingShingle | Наближення класів періодичних функцій з невеликою гладкістю Бушев, Д.М. Статті |
| title | Наближення класів періодичних функцій з невеликою гладкістю |
| title_alt | Approximation of classes of periodic functions with small smoothness |
| title_full | Наближення класів періодичних функцій з невеликою гладкістю |
| title_fullStr | Наближення класів періодичних функцій з невеликою гладкістю |
| title_full_unstemmed | Наближення класів періодичних функцій з невеликою гладкістю |
| title_short | Наближення класів періодичних функцій з невеликою гладкістю |
| title_sort | наближення класів періодичних функцій з невеликою гладкістю |
| topic | Статті |
| topic_facet | Статті |
| url | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/156157 |
| work_keys_str_mv | AT buševdm nabližennâklasívperíodičnihfunkcíiznevelikoûgladkístû AT buševdm approximationofclassesofperiodicfunctionswithsmallsmoothness |