Method of computation of energies in the fractional quantum Hall effect regime

• Published in: Condensed Matter Physics
• Date: 2016
• Main Authors: Ammar, M.A., Bentalha, Z., Bekhechi, S.
• Format: Article
• Language: English
• Published: Інститут фізики конденсованих систем НАН України 2016
• Online Access: https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/156220
• Journal Title: Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
• Cite this: Method of computation of energies in the fractional quantum Hall effect regime/ M.A. Ammar, Z. Bentalha, S. Bekhechi // Condensed Matter Physics. — 2016. — Т. 19, № 3. — С. 33702: 1–9. — Бібліогр.: 28 назв. — англ.

In a previous work, we reported exact results of energies of the ground state in the fractional quantum Hall effect (FQHE) regime for systems with up to Nе = 6 electrons at the filling factor ν = 1/3 by using the method of complex polar coordinates. In this work, we display interesting computational details of the previous calculation and extend the calculation to Ne = 7 electrons at ν = 1/3. Moreover, similar exact results are derived at the filling ν = 1/5 for systems with up to Ne = 6 electrons. The results that we obtained by analytical calculation are in good agreement with their analogues ones derived by the method of Monte Carlo in a precedent work. У попереднiй роботi ми отримали точнi результати для енергiй основного стану у режимi дробового квантового ефекта Холла (FQHE) для систем з Ne = 6 електронiв включно при коефiцiєнтi заповнення ν = 1/3, використавши метод комплексних полярних координат. В цiй роботi ми представляємо цiкавi обчислювальнi деталi попереднiх розрахункiв i розширюємо нашi обчислення до Ne = 7 електронiв при ν = 1/3. Крiм того, отримано подiбнi точнi результати при заповненнi ν = 1/5 для систем з Ne = 6 електронiв включно. Отриманi результати за допомогою аналiтичних обчислювань добре узгоджуються з їхнiми аналогами, отриманими методом Монте Карло в данiй роботi.