A priori estimates for solutions of the first initial boundary-value problem for systems of fully nonlinear partial differential equation

• Published in: Український математичний журнал
• Date: 1997
• Main Author: Belopol’skaya, Ya.I.
• Format: Article
• Language: English
• Published: Інститут математики НАН України 1997
• Subjects: Статті
• Online Access: https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/156289
• Journal Title: Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
• Cite this: A priori estimates for solutions of the first initial boundary-value problem for systems of fully nonlinear partial differential equation / Ya.I. Belopol’skaya // Український математичний журнал. — 1997. — Т. 49, № 3. — С. 338–363. — Бібліогр.: 11 назв. — англ.

We prove a priori estimates for a solution of the first initial boundary-value problem for a system of fully nonlinear partial differential equations (PDE) in a bounded domain. In the proof, we reduce the initial boundary-value problem to a problem on a manifold without boundary and then reduce the resulting system on the manifold to a scalar equation on the total space of the corresponding bundle over the manifold. Донедено апріорні оцінки для розв'язків першої початково-гранпчпої задачі для системи повністю нелінійних диференціальних рівняні» з частинними похідними в обмеженій області. При цьому початково-гранична задача зводиться до задачі на многовиді без границі, яка в свою чергу зводиться до скалярного рівняння па тотальному просторі відповідного розшарування над многовидом.