Краевые задачи для стационарных уравнений Гамильтона—Якоби и Беллмана

• Опубліковано в: : Український математичний журнал
• Дата: 1997
• Автори: Маслов, В.П., Самборский, С.Н.
• Формат: Стаття
• Мова: Russian
• Опубліковано: Інститут математики НАН України 1997
• Теми: Статті
• Онлайн доступ: https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/156482
• Назва журналу: Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
• Цитувати: Краевые задачи для стационарных уравнений Гамильтона—Якоби и Беллмана / В.П. Маслов, С.Н. Самборский // Український математичний журнал. — 1997. — Т. 49, № 3. — С. 433–447. — Бібліогр.: 5 назв. — рос.

Внодяться розв'язки граничних задач для стаціонарних рівнянь Гамільтона-Якобі та Беллмапа и функціональних просторах (семімодулях) зі спеціальною алгебраїчною структурою, яка відповідає цим задачам. В означених просторах одержані представлення розв'язків через „базисні", а також теорема про їх апроксимацію при апроксимації негладких гамільтоніанів гладкими. Підхід являє собою альтернативу принципу максимума. We introduce solutions of boundary-value problems for the stationary Hamilton-Jacobi and Bellman equations in functional spaces (semimodules) with a special algebraic structure adapted to these problems. In these spaces, we obtain representations of solutions in terms of “basic” ones and prove a theorem on approximation of these solutions in the case where nonsmooth Hamiltonians are approximated by smooth Hamiltonians. This approach is an alternative to the maximum principle.