Diffusion equations in inhomogeneous solid having arbitrary gradient concentration

• Veröffentlicht in: Condensed Matter Physics
• Datum: 2017
• Hauptverfasser: Bilotsky, Y., Gasik, M., Lev, B.
• Format: Artikel
• Sprache: Englisch
• Veröffentlicht: Інститут фізики конденсованих систем НАН України 2017
• Online Zugang: https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/156532
• Назва журналу: Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
• Zitieren: Diffusion equations in inhomogeneous solid having arbitrary gradient concentration / Y. Bilotsky, M. Gasik, B. Lev // Condensed Matter Physics. — 2017. — Т. 20, № 1. — С. 13201: 1–5. — Бібліогр.: 18 назв. — англ.

A quantum kinetic equation is obtained for an inhomogeneous solid having arbitrary gradient concentration and chemical potential. We find, starting from nonequilibrium statistical operator, a new equation to describe atom migration in solid states. In continuous approximation, this equation turns into a non-linear diffusion equation. We derive conditions for which this equation can be reduced to Fick’s or Cahn equation. Виведено кiнетичне рiвняння дифузiї i знайдено хiмiчний потенцiал для дифундуючих атомiв в неоднорiдному твердому тiлi при довiльному градiєнтi концентрацiї. Базуючись на нерiвноважному статистичному операторi, знайдено нове рiвняння, що описує мiграцiю атомiв в твердому тiлi. Отримане рiвняння в неперервному випадку перетворюється в нелiнiйне рiвняння дифузiї, яке при вiдповiдних умовах може бути трансформоване у добре вiдомi рiвняння Фiка або Кана. Отримано вiдповiднi розв’язки для таких рiвнянь.