Scaling laws for random walks in long-range correlated disordered media

Scaling laws for random walks in long-range correlated disordered media

We study the scaling laws of diffusion in two-dimensional media with long-range correlated disorder through exact enumeration of random walks. The disordered medium is modelled by percolation clusters with correlations decaying with the distance as a power law, r^−a , generated with the improved...

Full description

Saved in:
Bibliographic Details
Published in:Condensed Matter Physics
Date:2017
Main Authors: Fricke, N., Zierenberg, J., Marenz, M., Spitzner, F.P., Blavatska, V., Janke, W.
Format: Article
Language:English
Published: Інститут фізики конденсованих систем НАН України 2017
Online Access:https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/156546
Tags: Add Tag
No Tags, Be the first to tag this record!
Journal Title:Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
Cite this:Scaling laws for random walks in long-range correlated disordered media / N. Fricke, J. Zierenberg, M. Marenz, F.P. Spitzner, V. Blavatska, W. Janke // Condensed Matter Physics. — 2017. — Т. 20, № 1. — С. 13004: 1–11. — Бібліогр.: 57 назв. — англ.

Institution

Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
id nasplib_isofts_kiev_ua-123456789-156546
record_format dspace
spelling Fricke, N.
Zierenberg, J.
Marenz, M.
Spitzner, F.P.
Blavatska, V.
Janke, W.
2019-06-18T16:23:32Z
2019-06-18T16:23:32Z
2017
Scaling laws for random walks in long-range correlated disordered media / N. Fricke, J. Zierenberg, M. Marenz, F.P. Spitzner, V. Blavatska, W. Janke // Condensed Matter Physics. — 2017. — Т. 20, № 1. — С. 13004: 1–11. — Бібліогр.: 57 назв. — англ.
1607-324X
PACS: 05.70.Jk, 64.60.al, 64.60.De
DOI:10.5488/CMP.20.13004
arXiv:1703.10368
https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/156546
We study the scaling laws of diffusion in two-dimensional media with long-range correlated disorder through exact enumeration of random walks. The disordered medium is modelled by percolation clusters with correlations decaying with the distance as a power law, r^−a , generated with the improved Fourier filtering method. To characterize this type of disorder, we determine the percolation threshold pc by investigating cluster-wrapping probabilities. At pc, we estimate the (sub-diffusive) walk dimension dw for different correlation exponents a. Above pc, our results suggest a normal random walk behavior for weak correlations, whereas anomalous diffusion cannot be ruled out in the strongly correlated case, i.e., for small a.
Ми дослiджуємо закони скейлiнгу для дифузiї у двовимiрному середовищi iз далекосяжно-скорельованим безладом шляхом точного пiдрахунку випадкових блукань. Невпорядковане середовище моделюється як перколяцiйний кластер iз кореляцiями, що спадають з вiдстанню згiдно степеневого закону r^−a, згенерований за допомогою покращеного методу фiльтрування Фур’є. Щоб охарактеризувати такий тип безладу, визначаємо порiг перколяцiї pc шляхом дослiдження iмовiрностей появи безмежного кластера. При pc ми оцiнюємо вимiрнiсть (суб-дифузивного) блукання dw при рiзних значеннях кореляцiйного показника a. Вище pc нашi результати вказують на поведiнку звичайних випадкових блукань при слабких кореляцiях, в той час як не можна виключити аномальну дифузiю у випадку сильних кореляцiй, тобто при малих a.
The article is dedicated to Professor Yurko Holovatch on the occasion of his 60th birthday. The cooperation with the Lviv group was supported by an Institute Partnership Grant of the Alexander von Humboldt Foundation (AvH) under Grant No. 3.4–Fokoop–DEU/1117877, the Deutsch-Französische Hochschule (DFH) through the International Doctoral College “L 4 ” Leipzig-Lorraine-Lviv-Coventry under Grant No. CDFA-02-07, and by the EU Marie Curie IRSES Network DIONICOS under Contract No. PIRSES-GA2013-612 707. The work was funded by the Deutsche Forschungsgemeinschaft (DFG) via FOR 877 (project P9) under Grant No. JA 483/29-1 and Sonderforschungsbereich/Transregio SFB/TRR 102 (project B04). We are grateful for further support from the Leipzig Graduate School “BuildMoNa”–Building with Molecules and Nano-objects. JZ received financial support from the German Ministry for Education and Research (BMBF) via the Bernstein Center for Computational Neuroscience (BCCN) Göttingen under Grant No. 01GQ1005B.
en
Інститут фізики конденсованих систем НАН України
Condensed Matter Physics
Scaling laws for random walks in long-range correlated disordered media
Закони скейлiнгу для випадкових блукань у далекосяжно-скорельованих невпорядкованих середовищах
Article
published earlier
institution Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
collection DSpace DC
title Scaling laws for random walks in long-range correlated disordered media
spellingShingle Scaling laws for random walks in long-range correlated disordered media
Fricke, N.
Zierenberg, J.
Marenz, M.
Spitzner, F.P.
Blavatska, V.
Janke, W.
title_short Scaling laws for random walks in long-range correlated disordered media
title_full Scaling laws for random walks in long-range correlated disordered media
title_fullStr Scaling laws for random walks in long-range correlated disordered media
title_full_unstemmed Scaling laws for random walks in long-range correlated disordered media
title_sort scaling laws for random walks in long-range correlated disordered media
author Fricke, N.
Zierenberg, J.
Marenz, M.
Spitzner, F.P.
Blavatska, V.
Janke, W.
author_facet Fricke, N.
Zierenberg, J.
Marenz, M.
Spitzner, F.P.
Blavatska, V.
Janke, W.
publishDate 2017
language English
container_title Condensed Matter Physics
publisher Інститут фізики конденсованих систем НАН України
format Article
title_alt Закони скейлiнгу для випадкових блукань у далекосяжно-скорельованих невпорядкованих середовищах
description We study the scaling laws of diffusion in two-dimensional media with long-range correlated disorder through exact enumeration of random walks. The disordered medium is modelled by percolation clusters with correlations decaying with the distance as a power law, r^−a , generated with the improved Fourier filtering method. To characterize this type of disorder, we determine the percolation threshold pc by investigating cluster-wrapping probabilities. At pc, we estimate the (sub-diffusive) walk dimension dw for different correlation exponents a. Above pc, our results suggest a normal random walk behavior for weak correlations, whereas anomalous diffusion cannot be ruled out in the strongly correlated case, i.e., for small a. Ми дослiджуємо закони скейлiнгу для дифузiї у двовимiрному середовищi iз далекосяжно-скорельованим безладом шляхом точного пiдрахунку випадкових блукань. Невпорядковане середовище моделюється як перколяцiйний кластер iз кореляцiями, що спадають з вiдстанню згiдно степеневого закону r^−a, згенерований за допомогою покращеного методу фiльтрування Фур’є. Щоб охарактеризувати такий тип безладу, визначаємо порiг перколяцiї pc шляхом дослiдження iмовiрностей появи безмежного кластера. При pc ми оцiнюємо вимiрнiсть (суб-дифузивного) блукання dw при рiзних значеннях кореляцiйного показника a. Вище pc нашi результати вказують на поведiнку звичайних випадкових блукань при слабких кореляцiях, в той час як не можна виключити аномальну дифузiю у випадку сильних кореляцiй, тобто при малих a.
issn 1607-324X
url https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/156546
citation_txt Scaling laws for random walks in long-range correlated disordered media / N. Fricke, J. Zierenberg, M. Marenz, F.P. Spitzner, V. Blavatska, W. Janke // Condensed Matter Physics. — 2017. — Т. 20, № 1. — С. 13004: 1–11. — Бібліогр.: 57 назв. — англ.
work_keys_str_mv AT fricken scalinglawsforrandomwalksinlongrangecorrelateddisorderedmedia
AT zierenbergj scalinglawsforrandomwalksinlongrangecorrelateddisorderedmedia
AT marenzm scalinglawsforrandomwalksinlongrangecorrelateddisorderedmedia
AT spitznerfp scalinglawsforrandomwalksinlongrangecorrelateddisorderedmedia
AT blavatskav scalinglawsforrandomwalksinlongrangecorrelateddisorderedmedia
AT jankew scalinglawsforrandomwalksinlongrangecorrelateddisorderedmedia
AT fricken zakoniskeilingudlâvipadkovihblukanʹudalekosâžnoskorelʹovanihnevporâdkovanihseredoviŝah
AT zierenbergj zakoniskeilingudlâvipadkovihblukanʹudalekosâžnoskorelʹovanihnevporâdkovanihseredoviŝah
AT marenzm zakoniskeilingudlâvipadkovihblukanʹudalekosâžnoskorelʹovanihnevporâdkovanihseredoviŝah
AT spitznerfp zakoniskeilingudlâvipadkovihblukanʹudalekosâžnoskorelʹovanihnevporâdkovanihseredoviŝah
AT blavatskav zakoniskeilingudlâvipadkovihblukanʹudalekosâžnoskorelʹovanihnevporâdkovanihseredoviŝah
AT jankew zakoniskeilingudlâvipadkovihblukanʹudalekosâžnoskorelʹovanihnevporâdkovanihseredoviŝah
first_indexed 2025-12-07T20:40:51Z
last_indexed 2025-12-07T20:40:51Z
_version_ 1850883495186923520

Similar Items