BBGKY chain of kinetic equations, non-equilibrium statistical operator method and collective variable method in the statistical theory of non-equilibrium liquids

• Published in: Condensed Matter Physics
• Date: 2016
• Main Authors: Yukhnovskii, I.R., Hlushak, P.A., Tokarchuk, M.V.
• Format: Article
• Language: English
• Published: Інститут фізики конденсованих систем НАН України 2016
• Online Access: https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/156560
• Journal Title: Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
• Cite this: BBGKY chain of kinetic equations, non-equilibrium statistical operator method and collective variable method in the statistical theory of non-equilibrium liquids / I.R. Yukhnovskii, P.A. Hlushak, M.V. Tokarchuk // Condensed Matter Physics. — 2016. — Т. 19, № 4. — С. 43705: 1–18. — Бібліогр.: 51 назв. — англ.

A chain of kinetic equations for non-equilibrium one-particle, two-particle and s-particle distribution functions of particles which take into account nonlinear hydrodynamic fluctuations is proposed. The method of Zubarev non-equilibrium statistical operator with projection is used. Nonlinear hydrodynamic fluctuations are described with non-equilibrium distribution function of collective variables that satisfies generalized Fokker-Planck equation. On the basis of the method of collective variables, a scheme of calculation of non-equilibrium structural distribution function of collective variables and their hydrodynamic speeds (above Gaussian approximation) contained in the generalized Fokker-Planck equation for the non-equilibrium distribution function of collective variables is proposed. Contributions of short- and long-range interactions between particles are separated, so that the short-range interactions (for example, the model of hard spheres) are described in the coordinate space, while the long-range interactions — in the space of collective variables. Short-ranged component is regarded as basic, and corresponds to the BBGKY chain of equations for the model of hard spheres. Запропоновано ланцюжок кiнетичних рiвнянь для нерiвноважних одночастинкової, двочастинкової i sчастинкової функцiй розподiлу частинок з урахуванням нелiнiйних гiдродинамiчних флуктуацiй. Використовується метод нерiвноважного статистичного оператора Зубарєва з проектуванням. Нелiнiйнi гiдродинамiчнi флуктуацiї описуються нерiвноважною функцiєю розподiлу колективних змiнних, що задовольняє узагальнене рiвняння Фоккера-Планка. На основi методу колективних змiнних запропоновано спосiб розрахунку нерiвноважної структурної функцiї розподiлу колективних змiнних та їх гiдродинамiчних швидкостей (вище гаусового наближення), що мiстяться в узагальненому рiвняннi Фоккера-Планка для нерiвноважної функцiї розподiлу колективних змiнних. При цьому роздiленi вклади вiд короткодiючих i далекодiючих взаємодiй мiж частинками, що привело до того, що короткодiючi взаємодiї (наприклад, модель твердих сфер) описуються в координатному просторi, а далекодiючi — у просторi колективних змiнних. Короткодiюча складова розглядається як базисна, якiй вiдповiдає ланцюжок рiвнянь ББГКI для моделi твердих сфер.