Helmholtz decomposition theorem and Blumenthal's extension by regularization
Helmholtz decomposition theorem for vector fields is usually presented with too strong restrictions on the
 fields and only for time independent fields. Blumenthal showed in 1905 that decomposition is possible for
 any asymptotically weakly decreasing vector field. He used a regulari...
Збережено в:
| Опубліковано в: : | Condensed Matter Physics |
|---|---|
| Дата: | 2017 |
| Автори: | , |
| Формат: | Стаття |
| Мова: | Англійська |
| Опубліковано: |
Інститут фізики конденсованих систем НАН України
2017
|
| Онлайн доступ: | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/156568 |
| Теги: |
Додати тег
Немає тегів, Будьте першим, хто поставить тег для цього запису!
|
| Назва журналу: | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| Цитувати: | Helmholtz decomposition theorem and Blumenthal's extension by regularization / D. Petrascheck, R. Folk // Condensed Matter Physics. — 2017. — Т. 20, № 1. — С. 13002: 1–11. — Бібліогр.: 22 назв. — англ. |
Репозитарії
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine| _version_ | 1862664238522171392 |
|---|---|
| author | Petrascheck, D. Folk, R. |
| author_facet | Petrascheck, D. Folk, R. |
| citation_txt | Helmholtz decomposition theorem and Blumenthal's extension by regularization / D. Petrascheck, R. Folk // Condensed Matter Physics. — 2017. — Т. 20, № 1. — С. 13002: 1–11. — Бібліогр.: 22 назв. — англ. |
| collection | DSpace DC |
| container_title | Condensed Matter Physics |
| description | Helmholtz decomposition theorem for vector fields is usually presented with too strong restrictions on the
fields and only for time independent fields. Blumenthal showed in 1905 that decomposition is possible for
any asymptotically weakly decreasing vector field. He used a regularization method in his proof which can be
extended to prove the theorem even for vector fields asymptotically increasing sublinearly. Blumenthal’s result
is then applied to the time-dependent fields of the dipole radiation and an artificial sublinearly increasing field.
Теорема про розвинення Гельмгольца для векторного поля зазвичай представляється з сильними обмеженнями на поле i лише для незалежних вiд часу полiв. У 1905 р. Блюменталь показав, що розвинення
є можливим для любого асимптотично слабоспадного векторного поля. Вiн використав у доведеннi регуляризацiйний метод, який можна було розширити для доведення теореми для векторних полiв, що є
асимптотично сублiнiйно висхiдними. Результат Блюменталя застосовано до часовозалежних полiв дипольного випромiнення i штучного сублiнiйно висхiдного поля.
|
| first_indexed | 2025-12-07T15:13:31Z |
| format | Article |
| fulltext | |
| id | nasplib_isofts_kiev_ua-123456789-156568 |
| institution | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| issn | 1607-324X |
| language | English |
| last_indexed | 2025-12-07T15:13:31Z |
| publishDate | 2017 |
| publisher | Інститут фізики конденсованих систем НАН України |
| record_format | dspace |
| spelling | Petrascheck, D. Folk, R. 2019-06-18T16:50:03Z 2019-06-18T16:50:03Z 2017 Helmholtz decomposition theorem and Blumenthal's extension by regularization / D. Petrascheck, R. Folk // Condensed Matter Physics. — 2017. — Т. 20, № 1. — С. 13002: 1–11. — Бібліогр.: 22 назв. — англ. 1607-324X PACS: 01.30.mm, 03.50.De, 41.20.Jb DOI:10.5488/CMP.20.13002 arXiv:1704.02287 https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/156568 Helmholtz decomposition theorem for vector fields is usually presented with too strong restrictions on the
 fields and only for time independent fields. Blumenthal showed in 1905 that decomposition is possible for
 any asymptotically weakly decreasing vector field. He used a regularization method in his proof which can be
 extended to prove the theorem even for vector fields asymptotically increasing sublinearly. Blumenthal’s result
 is then applied to the time-dependent fields of the dipole radiation and an artificial sublinearly increasing field. Теорема про розвинення Гельмгольца для векторного поля зазвичай представляється з сильними обмеженнями на поле i лише для незалежних вiд часу полiв. У 1905 р. Блюменталь показав, що розвинення
 є можливим для любого асимптотично слабоспадного векторного поля. Вiн використав у доведеннi регуляризацiйний метод, який можна було розширити для доведення теореми для векторних полiв, що є
 асимптотично сублiнiйно висхiдними. Результат Блюменталя застосовано до часовозалежних полiв дипольного випромiнення i штучного сублiнiйно висхiдного поля. Since we know the broad interest of Yurij also in historical and pedagogical topics in physics it is a
 great pleasure for us to have the opportunity to present him this paper to the 60th birthday. One of us
 (R.F.) thanks for a longstanding fruitful cooperation. en Інститут фізики конденсованих систем НАН України Condensed Matter Physics Helmholtz decomposition theorem and Blumenthal's extension by regularization Теорема про розвинення Гельмгольца i регуляризацiйне розширення Блюменталя Article published earlier |
| spellingShingle | Helmholtz decomposition theorem and Blumenthal's extension by regularization Petrascheck, D. Folk, R. |
| title | Helmholtz decomposition theorem and Blumenthal's extension by regularization |
| title_alt | Теорема про розвинення Гельмгольца i регуляризацiйне розширення Блюменталя |
| title_full | Helmholtz decomposition theorem and Blumenthal's extension by regularization |
| title_fullStr | Helmholtz decomposition theorem and Blumenthal's extension by regularization |
| title_full_unstemmed | Helmholtz decomposition theorem and Blumenthal's extension by regularization |
| title_short | Helmholtz decomposition theorem and Blumenthal's extension by regularization |
| title_sort | helmholtz decomposition theorem and blumenthal's extension by regularization |
| url | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/156568 |
| work_keys_str_mv | AT petrascheckd helmholtzdecompositiontheoremandblumenthalsextensionbyregularization AT folkr helmholtzdecompositiontheoremandblumenthalsextensionbyregularization AT petrascheckd teoremaprorozvinennâgelʹmgolʹcairegulârizaciinerozširennâblûmentalâ AT folkr teoremaprorozvinennâgelʹmgolʹcairegulârizaciinerozširennâblûmentalâ |