О топологических группах со слабым условием минимальности (максимальности) для некомпактных подгрупп

• Опубліковано в: : Український математичний журнал
• Дата: 1994
• Автори: Полецких, В.М., Шестаков, С.С.
• Формат: Стаття
• Мова: Russian
• Опубліковано: Інститут математики НАН України 1994
• Теми: Статті
• Онлайн доступ: https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/156691
• Назва журналу: Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
• Цитувати: О топологических группах со слабым условием минимальности (максимальности) для некомпактных подгрупп / В.М. Полецких, С.С. Шестаков // Український математичний журнал. — 1994. — Т. 46, № 10. — С. 1393–1398. — Бібліогр.: 8 назв. — рос.

Наведено будову локально компактної розв'язуваної p-групи, що задовольняє слабку умову мінімальності (максимальності) для некомпактних підгруп. Як наслідок одержано будову локально компактної пророзв'язуваної р-групи з умовою мінімальності (максимальності) для некомпактних підгруп. Побудовано приклад, який показує, що одержані результати не переносяться на довільні індуктивно компактні локально компактні розв'язувальні групи. We present the structure of a locally compact solvable p-group satisfying the weak minimality (maximality) condition for noncompact subgroups. As a consequence, we obtain the structure of a locally compact prosolvablep-group satisfying the minimality (maximality) condition for noncompact sub-groups. We also construct an example to demonstrate that these results are not true for arbitrary inductively compact locally compact totally disconnected solvable groups.