Separation of variables in the two-dimensional wave equation with potential

• Опубліковано в: Український математичний журнал
• Дата: 1994
• ISSN: 1027-3190
• Автори: Zhdanov, R.Z., Revenko, I.V., Fushchych, W.I.
• Формат: Стаття
• Мова: Англійська
• Опубліковано: Інститут математики НАН України 1994
• Теми: Статті
• Онлайн доступ: https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/156751
• Назва журналу: Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
• Цитувати: Separation of variables in the two-dimensional wave equation with potential / R.Z. Zhdanov,
 I.V. Revenko, W.I. Fushchych // Український математичний журнал. — 1994. — Т. 46, № 10. — С. 1343–1361. — Бібліогр.: 19 назв. — англ.

The paper is devoted to solution of a problem of separation of variables in the wave equation utt−uxx+V(x)u=0. We give a complete classification of potentials V(x) for which this equation admits a nontrivial separation of variables. Furthermore, we obtain all coordinate systems that provide separabi...