О дифференциальных свойствах отображений в банахово пространство
Доведено, що умова гостроти Ріффела для банахового простору E є необхідною і достатньою для того, щоб довільна ліпшіцова функція f: [a, b]→E була диференційовною майже всюди на відрізку [a, b]. Встановлено, що у випадку відсутності властивості гостроти більшість (у сенсі категорії) ліпшіцових функці...
Saved in:
| Published in: | Український математичний журнал |
|---|---|
| Date: | 1997 |
| Main Author: | |
| Format: | Article |
| Language: | Russian |
| Published: |
Інститут математики НАН України
1997
|
| Subjects: | |
| Online Access: | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/156924 |
| Tags: |
Add Tag
No Tags, Be the first to tag this record!
|
| Journal Title: | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| Cite this: | О дифференциальных свойствах отображений в банахово пространство / А.В. Бондарь // Український математичний журнал. — 1997. — Т. 49, № 4. — С. 500–509. — Бібліогр.: 7 назв. — рос. |
Institution
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine| _version_ | 1862735856169648128 |
|---|---|
| author | Бондарь, А.В. |
| author_facet | Бондарь, А.В. |
| citation_txt | О дифференциальных свойствах отображений в банахово пространство / А.В. Бондарь // Український математичний журнал. — 1997. — Т. 49, № 4. — С. 500–509. — Бібліогр.: 7 назв. — рос. |
| collection | DSpace DC |
| container_title | Український математичний журнал |
| description | Доведено, що умова гостроти Ріффела для банахового простору E є необхідною і достатньою для того, щоб довільна ліпшіцова функція f: [a, b]→E була диференційовною майже всюди на відрізку [a, b]. Встановлено, що у випадку відсутності властивості гостроти більшість (у сенсі категорії) ліпшіцових функцій не мають похідної в жодній точці відрізка [a, b].
We prove that the Rieffel sharpness condition for a Banach space E is necessary and sufficient for an arbitrary Lipschitz function f: [a, b]→E to be differentiable almost everywhere on a segment [a, b]. We establish that, in the case where the sharpness condition is not satisfied, the major part (in the category sense) of Lipschitz functions has no derivatives at any point of the segment [a, b].
|
| first_indexed | 2025-12-07T19:50:48Z |
| format | Article |
| fulltext | |
| id | nasplib_isofts_kiev_ua-123456789-156924 |
| institution | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| issn | 1027-3190 |
| language | Russian |
| last_indexed | 2025-12-07T19:50:48Z |
| publishDate | 1997 |
| publisher | Інститут математики НАН України |
| record_format | dspace |
| spelling | Бондарь, А.В. 2019-06-19T10:35:35Z 2019-06-19T10:35:35Z 1997 О дифференциальных свойствах отображений в банахово пространство / А.В. Бондарь // Український математичний журнал. — 1997. — Т. 49, № 4. — С. 500–509. — Бібліогр.: 7 назв. — рос. 1027-3190 https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/156924 517.5 Доведено, що умова гостроти Ріффела для банахового простору E є необхідною і достатньою для того, щоб довільна ліпшіцова функція f: [a, b]→E була диференційовною майже всюди на відрізку [a, b]. Встановлено, що у випадку відсутності властивості гостроти більшість (у сенсі категорії) ліпшіцових функцій не мають похідної в жодній точці відрізка [a, b]. We prove that the Rieffel sharpness condition for a Banach space E is necessary and sufficient for an arbitrary Lipschitz function f: [a, b]→E to be differentiable almost everywhere on a segment [a, b]. We establish that, in the case where the sharpness condition is not satisfied, the major part (in the category sense) of Lipschitz functions has no derivatives at any point of the segment [a, b]. ru Інститут математики НАН України Український математичний журнал Статті О дифференциальных свойствах отображений в банахово пространство Article published earlier |
| spellingShingle | О дифференциальных свойствах отображений в банахово пространство Бондарь, А.В. Статті |
| title | О дифференциальных свойствах отображений в банахово пространство |
| title_full | О дифференциальных свойствах отображений в банахово пространство |
| title_fullStr | О дифференциальных свойствах отображений в банахово пространство |
| title_full_unstemmed | О дифференциальных свойствах отображений в банахово пространство |
| title_short | О дифференциальных свойствах отображений в банахово пространство |
| title_sort | о дифференциальных свойствах отображений в банахово пространство |
| topic | Статті |
| topic_facet | Статті |
| url | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/156924 |
| work_keys_str_mv | AT bondarʹav odifferencialʹnyhsvoistvahotobraženiivbanahovoprostranstvo |