Сравнительный анализ потерь энергии заряженных частиц в магнитоактивном плазменном цилиндре
Представлены результаты исследований потерь энергии заряженной частицы в ограниченной плазме – плазменном цилиндрическом волноводе в конечном магнитном поле. Получены аналитические выражения для потерь энергии частицы на излучение верхнегибридной и плазменной волн. Проведено сравнение потерь энергии...
Saved in:
| Date: | 2010 |
|---|---|
| Main Authors: | , , |
| Format: | Article |
| Language: | Russian |
| Published: |
Національний науковий центр «Харківський фізико-технічний інститут» НАН України
2010
|
| Subjects: | |
| Online Access: | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/15693 |
| Tags: |
Add Tag
No Tags, Be the first to tag this record!
|
| Journal Title: | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| Cite this: | Сравнительный анализ потерь энергии заряженных частиц в магнитоактивном плазменном цилиндре / В.И. Мирошниченко, Г.В. Сотников, В.Е. Сторижко // Вопросы атомной науки и техники. — 2010. — № 2. — С. 81-85. — Бібліогр.: 12 назв. — рос. |
Institution
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine| _version_ | 1859803709990502400 |
|---|---|
| author | Мирошниченко, В.И. Сотников, Г.В. Сторижко, В.Е. |
| author_facet | Мирошниченко, В.И. Сотников, Г.В. Сторижко, В.Е. |
| citation_txt | Сравнительный анализ потерь энергии заряженных частиц в магнитоактивном плазменном цилиндре / В.И. Мирошниченко, Г.В. Сотников, В.Е. Сторижко // Вопросы атомной науки и техники. — 2010. — № 2. — С. 81-85. — Бібліогр.: 12 назв. — рос. |
| collection | DSpace DC |
| description | Представлены результаты исследований потерь энергии заряженной частицы в ограниченной плазме – плазменном цилиндрическом волноводе в конечном магнитном поле. Получены аналитические выражения для потерь энергии частицы на излучение верхнегибридной и плазменной волн. Проведено сравнение потерь энергии на излучение плазменной волны с потерями на излучение верхнегибридной волны. Показано, что потери заряженной частицы на излучение верхнегибридных волн могут превосходить потери на возбуждение плазменных волн.
Представлені результати досліджень втрат енергії зарядженої частки в обмеженій плазмі – плазмовому циліндричному хвилеводі в магнітнім полі. Отримано аналітичні вирази для втрат енергії частки на випромінювання верхньогібрідної і плазмової хвиль. Проведене порівняння втрат енергії на випромінювання плазмової хвилі із втратами на випромінювання верхньогібрідної хвилі. Показано, що втрати зарядженої частки на випромінювання верхньогібрідних хвиль можуть перевершувати втрати на збудження плазмових хвиль.
The results of studies of energy losses of the charged particle in plasma cylindrical waveguide immersed in magnetic field are presented. Analytical expressions for energy losses of charged particle for radiation of upperhybrid and plasma waves are derived. It is shown, that losses for radiation of upperhybrid waves can exceed losses for excitation of plasma waves.
|
| first_indexed | 2025-12-07T15:14:56Z |
| format | Article |
| fulltext |
УДК 539.125.4
СРАВНИТЕЛЬНЫЙ АНАЛИЗ ПОТЕРЬ ЭНЕРГИИ ЗАРЯЖЕННЫХ
ЧАСТИЦ В МАГНИТОАКТИВНОМ ПЛАЗМЕННОМ ЦИЛИНДРЕ
В.И. Мирошниченко1, Г.В. Сотников2, В.Е. Сторижко1
1Институт прикладной физики, Сумы, Украина;
2Национальный научный центр «Харьковский физико-технический институт»,
Харьков, Украина
E-mail: mvi@ipfmail.sumy.ua
Представлены результаты исследований потерь энергии заряженной частицы в ограниченной плазме –
плазменном цилиндрическом волноводе в конечном магнитном поле. Получены аналитические выражения
для потерь энергии частицы на излучение верхнегибридной и плазменной волн. Проведено сравнение по-
терь энергии на излучение плазменной волны с потерями на излучение верхнегибридной волны. Показано,
что потери заряженной частицы на излучение верхнегибридных волн могут превосходить потери на возбу-
ждение плазменных волн.
1. ВВЕДЕНИЕ
Высказанная в 1967 г. идея Г.И. Будкера об элек-
тронном охлаждении пучка протонов электронным
пучком получила дальнейшее развитие [1-3] и нахо-
дит широкое применение в современных действую-
щих и проектируемых суперколлайдерах тяжелых и
легких частиц.
Первоначально теория электронного охлаждения
строилась на основе механизма парных столкнове-
ний тяжелых частиц с электронами пучка [1,2]. За-
тем для нахождения потерь энергии тяжелых заря-
женных частиц начали привлекать механизм кол-
лективного взаимодействия. Как оказалось, потери
энергии частицы благодаря коллективным и парным
взаимодействиям сравнимы по величине [3]. Более
того, для легких частиц потери энергии благодаря
коллективным процессам, превосходят потери энер-
гии благодаря парным столкновениям [3]. Поэтому
расчет этих потерь в реальных условиях экспери-
ментов является актуальной задачей.
Потери энергии благодаря коллективным взаимо-
действиям - есть потери на возбуждение собственных
волн плазменной замедляющей среды благодаря че-
ренковскому взаимодействию частицы с ней. В плаз-
ме без магнитного поля – это поляризационные поте-
ри заряженной частицы, а в магнитоактивной плазме
– это потери на излучение обыкновенной и необык-
новенной волн [6,11]. Выполненные к настоящему
времени исследования нахождения потерь заряжен-
ной частицы на излучение относились только к слу-
чаю безграничной плазмы для частицы, движущейся
параллельно магнитному полю [6,11] или для части-
цы, движущейся вдоль оси гиротропного плазменно-
го столба при слабом внешнем магнитном поле [12]
(в экспериментальных условиях обычно реализуются
условия с сильным магнитным полем). Но в этих
случаях сравнения величин потерь на возбуждение
того или другого типа волны проведено не было. Бо-
лее того, в работе [3] сделано утверждение, что поте-
рями энергии на возбуждение циклотронных волн
можно пренебречь.
Ниже мы исследуем потери энергии заряженной
частицы в ограниченной плазме – плазменном ци-
линдрическом волноводе, находящемся в конечном
магнитном поле. В потенциальном приближении
будут получены аналитические выражения для по-
терь энергии частицы на излучение верхнегибрид-
ной (циклотронной) и нижнегибридной (плазмен-
ной) волн. Полученные аналитические формулы
были рассчитаны для различных величин магнитно-
го поля, относительной скорости заряженной части-
цы. Проведено сравнение потерь энергии на излуче-
ние плазменной волны с потерями на излучение
верхнегибридной волны.
2. ТЕОРЕТИЧЕСКАЯ МОДЕЛЬ
Для нахождения потерь энергии заряженной час-
тицы (антипротона) благодаря коллективным взаи-
модействиям с электронным пучком в накопитель-
ном кольце коллайдера рассмотрим следующую
модель. Перейдем в систему отсчета, движущуюся с
электронным пучком, и рассчитаем силу трения за-
ряженной частицы, движущейся в сопутствующей
системе со скоростью с электронной плазмой,
находящейся в магнитном поле. Напряженность
внешнего магнитного поля равна H
0V
0, плотность
электронного пучка в движущейся системе отсчета
равна np. Электронный пучок в поперечном сечении
полностью заполняет камеру накопительного коль-
ца, радиус электронного пучка равен R. Заряженная
частица с зарядом Q движется параллельно оси вол-
новода на некотором расстоянии r0 от нее. В цилин-
дрической системе координат плотность заряда час-
тицы ρ описывается выражением:
0 0 0 0( ) ( ) [ ( )] ,Q r r z V t t
r
ρ δ δ ϕ ϕ δ= − − − − (1)
где 0ϕ - полярный угол расположения частицы, -
время прохождения частицей координаты
0t
0z = ,
( )xδ - дельта-функция Дирака.
Скорость заряженной частицы в сопутствующей
системе координат является нерелятивистской, по-
этому для расчета потерь ее энергии благодаря че-
ренковскому возбуждению собственных волн маг-
нитоактивного плазменного волновода достаточно
ограничиться потенциальным приближением.
____________________________________________________________
PROBLEMS OF ATOMIC SCIENCE AND TECHNOLOGY. 2010. № 2.
Series: Nuclear Physics Investigations (53), p.81-85.
81
В методе электронного охлаждения обычно ис-
пользуются электронные пучки с достаточно низкой
плотностью [1-3], так что обычно выполняется ус-
ловие H pω ω>> , 0 /H eH mcω = - циклотронная час-
тота вращения электронов в магнитном поле ( e− и
- заряд и масса электрона). В таком случае рав-
новесное состояние электронного пучка не зависит
от его пространственного заряда [8] и для тензора
диэлектрической проницаемости
m
( )ε̂ ω можно ис-
пользовать тензор диэлектрической проницаемости
электронной плазмы [7]. Используя это выражение,
получим следующее уравнение для нахождения Фу-
рье-образа потенциала ωΦ :
2 2
||
2 2 2
1 1r
r r r r z
82
4ω ω ωε ωπρ
ϕ ε ε⊥ ⊥
⎡ ⎤∂ ∂Φ ∂ Φ ∂ Φ
+ + = −⎢ ⎥∂ ∂ ∂ ∂⎣ ⎦
, (2)
где:
2 2
|| 2 21 , 1p
2
p
H
ω ω
ε ε
ω ω ω⊥= − = −
−
. (3)
Решение уравнения (2) будем искать путем раз-
ложения его левой и правой частей в интеграл Фу-
рье по продольной координате , в ряд Фурье по
азимутальной координате
z
ϕ и ряд по функциям
Бесселя для поперечной координаты [5]. Выпол-
нив обратное Фурье-преобразование по продольно-
му волновому числу, получим:
r
( )
( ) ( ) 0
2 2 ( )
0 1
0 0 0
2
( )
exp[ ( ) ( / )] ,
m m
m n m n
m
m n m n
rrJ J
Q R R
R V J D
im i t z V
ω
λ λ
π λ ω
ϕ ϕ ω
∞
=−∞ +
⎛ ⎞⎛ ⎞
⎜ ⎟ ⎜ ⎟⎝ ⎠ ⎝ ⎠Φ =
− + +
∑ ∑ (4)
2( ) 2
|| 2
0
( )
m
nD
R V
λ ωω ε ε⊥
⎛ ⎞
= +⎜ ⎟
⎝ ⎠
. (5)
В выражении (4) mJ - функции Бесселя порядка
m, ( )m
nλ - n-й номер функции Бесселя порядка m
. ( )( )m
m nJ λ = 0
Выполнив обратное преобразование Фурье по
времени для потенциала получим выражение: ,Φ
( )
( ) ( ) 0
0
2 2 ( )
1
0
4
( , , )
( )
exp[ ( )] sin[ )] ( ) ,
m m
m n m n
m
m n m n mn mn mn
mn
rrJ J
QV Rr z t
R J N
im
λ λ
λ ω ω
ϕ ϕ ω τ θ τ
∞
=−∞ +
⎛ ⎞⎛ ⎞
⎜ ⎟ ⎜ ⎟⎝ ⎠ ⎝ ⎠Φ = −
− ×
∑ ∑ R
(6)
где: ( )θ τ - функция Хэвисайда, 0 0/t t z Vτ = − − ,
2 2 2 ( )
0
2 2 2( ) 1 ,
( )
m
p mn n
mn mn mn
mn H
k V
N k
R
ω λω
ω ω
⊥
⊥= + =
−
, (7)
а собственные частоты mnω , найденные из решения
дисперсионного уравнения ( ) 0D ω = , имеют сле-
дующий вид:
2 2 2 2 2
0
2 2 2 2 2 2 2
0
1 ( )
2
1 ( )
4
mn p H mn
p H mn p H
k V
k V
ω ω ω
ω ω ω
⊥
⊥
= + −
± + + − ω
. (8)
Знак плюс в выражении (8) соответствует возбу-
ждению верхнегибридной волны, знак минус – ниж-
негибридной [9]. Так как в условиях экспериментов
с электронным охлаждением H pω ω> (ниже это ус-
ловие предполагается всегда выполненным), то час-
тоты возбуждаемых верхнегибридных волн (обозна-
чим их через (1)
mnω ) находятся в диапазоне
(1) 2 2
H mn H pω ω ω ω< < + , (9)
а частоты нижнегибридных волн (обозначим их че-
рез (2)
mnω ) в диапазоне
(2)0 mn pω ω< < . (10)
Определив ( , , )r z tΦ для потерь энергии заря-
женной частицы, отнесенные к единице длины, по-
лучим:
( )
0 0 0 0
2 ( ) 0
2
2 2 ( )
0 1
0
( , , ( ))
4
( )
( ) ,
z
m
m n
m
m
m n mn mn m n
mn mn
pl uh pl uh
m n
dW qE r r z V t t
dz
rJ
Q R
NR J
F F F F
ϕ ϕ
λ
α
ω λ
∞
= +
∞
=
= = = = − =
⎛ ⎞
⎜ ⎟
⎝= −
≡ + = +
∑∑
∑∑
⎠ (11)
( )
2 ( ) 0
2
2 (1) 2 ( )
0 1
4
( )
m
m n
m
uh m
m n mn mn m n
rJ
Q RF
R N J
λ
α
ω λ
∞
= +
⎛ ⎞
⎜ ⎟
⎝= − ∑∑ ⎠ , (12)
( )
2 ( ) 0
2
2 (2) 2 ( )
0 1 1
4
( )
m
m nM N
m
pl m
m n mn mn m n
rJ
Q RF
R N J
λ
α
ω λ= = +
⎛ ⎞
⎜ ⎟
⎝= − ∑∑ ⎠ , (13)
где: 1 / 2mα = для 0m = и 1mα = . Смысл
значений
0m ≠
M и приведен ниже. N
Следует отметить, что выражение для потерь
(11) на оси волновода может быть получено из вы-
ражения для потерь в анизотропном диэлектрике
[5,10], если в нем компоненты тензора диэлектриче-
ской проницаемости вещества заменить на соответ-
ствующие компоненты диэлектрической проницае-
мости плазмы.
Прежде чем переходить к численным расчетам
потерь энергии отметим некоторые свойства приве-
денных решений. Заряженная частица возбуждает
только конечное число гармоник плазменной волны
с частотой (2)
mnω . Граничное значение ( )m
nλ , начиная с
которого перестает возбуждаться плазменная волна,
определяется выражением:
2
( )
2 2
0
pM H
N
H p
R
V
ω ωλ
ω ω
=
+
. (14)
Если в этом выражении устремить циклотрон-
ную частоту к бесконечности, получим известное
условие для плотности плазмы при возбуждении
плазменного волновода пучком 0p MNk Vω ⊥> . Таким
образом, сумма по гармоникам плазменной волны
всегда конечная, и никаких проблем со сходимо-
стью рядов, описывающих потери энергии на воз-
буждение плазменной волны, нет.
Для малых значений поперечного волнового
числа частоты верхнегибридных волн близки в цик-
лотронной:
2 2
(1) 2 2 2 2 2 2
0 02 2 2 2
(
( ) ,p H
mn H mn mn
H p H p
k V k V
ω ω
ω ω
ω ω ω ω⊥ ⊥
−
= + <<
−
2 2)
,pω
−
(15)
а частоты нижнегибридных волн - к плазменной:
2 2 22
(2) 2 2 2 2 2 2
0 02 2 2 2
(
( ) , H pH
mn p mn mn
H p H p
k V k V
ω ωωω ω
ω ω ω ω⊥ ⊥
−
= − <<
−
)
.
−
(16)
Подставив (1)
mnω и (2)
mnω в соответствующие выра-
жения для потерь энергии частицы на возбуждение
верхнегибридных и нижнегибридных волн, получим
оценку:
( ) ( )
2 ( ) 2 ( )0
2 2 2
0
2 2 2 2 ( ) 2 ( )
1
~ , ~
( )
m
m n m n
mn pmn mn
uh plm
H p m n m n
rJ Jk V RF F
J J
λω
ω ω λ
⊥
+ +
⎛ ⎞ ⎛
⎜ ⎟ ⎜
⎝ ⎠ ⎝
−
0
1
,
m
m
r
R
λ
λ
⎞
⎟
⎠
(17)
т.е. вначале члены ряда для верхнегибридной волны
нарастают при увеличении номера гармоники, а
члены ряда для нижнегибридной волны имеют ос-
циллирующий характер.
С увеличением поперечного волнового числа
гармоники верхнегибридной волны ее частота стре-
мится к предельному значению (1) 2 2
mn p Hω ω ω→ +
при . При этом, если выполняется условие mnk⊥ →∞
0mn Hk V ω⊥ >>
2 2 2
(1) 2 2 2 (1) 0
2 2 2
0
( ) ~ , ( )p mn
mn p H mn
mn p
k VN
k V
ω
ω ω ω ω
ω
⊥
⊥
+ − ≈ (18)
и потери энергии на возбуждение верхнегибридной
гармоники верхнегибридной волны
( ) ( )
2 ( ) 2 ( )0 0
2
2 2 ( ) 22 ( ) 2 ( )
0 1 1
1~ ~
( )
m m
m n m n
pmn
uh mm m
mn nm n m n
r rJ J
R RF
k V J J
λ λω
λλ λ⊥ + +
⎛ ⎞ ⎛ ⎞
⎜ ⎟ ⎜ ⎟
⎝ ⎠ ⎝ ⎠ .(19)
Из (19) следует, что для конечного номера ази-
мутальной гармоники ряд по радиальным гармони-
кам в выражении для потерь (12) сходится при
. Если частица находится на оси, то
ряд, как следует из
( )
0 /m
n r R mλ >>
(19), расходится. Исследование
сходимости при произвольном соотношении
и
0mnk V⊥
Hω и, таким образом, суммирование полного ряда
(12), сравнение этих потерь с потерями на возбуж-
дение плазменной волны - все это является предме-
том численных расчетов, приведенных ниже.
3. РЕЗУЛЬТАТЫ ЧИСЛЕННЫХ
РАСЧЕТОВ
Возьмем для численных расчетов электронный пу-
чок с энергией 8 МэВ, током 1 А и радиусом R=3 мм.
Эти параметры соответствуют в сопутствующей сис-
теме плазменной частоте рад/с. Пусть
заряженная частица движется на расстоянии
0,1R=0,3 мм от оси волновода.
83,75 10pω = ⋅
Исследуем сначала потери частицы на возбуж-
дение симметричных колебаний плазменной и верх-
негибридной волны. На Рис.1 приведены потери
энергии на возбуждение указанных волн в зависи-
мости от числа радиальных гармоник, учитываемых
в рядах (12) и (13) для значения циклотронной час-
тоты рад/с, т.е. значения напряжен-
ности магнитного поля
102,11 10Hω = ⋅
1, 2≈ кЭ. Скорость антипро-
тона 6
0 1,08 10V = ⋅ см/с. Для сравнения отметим, что
тепловая скорость электронов при типичной для
электронного охлаждения продольной температуре
в 1 К [3] равна 3,9·105 см/с. Видно, что для получе-
ния хорошей сходимости ряда для потерь на возбу-
ждение верхнегибридной волны необходимо учиты-
вать большое число членов ряда. При заданных рас-
четных параметрах антипротона и электронного
пучка возбуждаются только 33 плазменные гармо-
ники. Но тем не менее потери на возбуждение плаз-
менных волн почти на два порядка превосходят по-
тери на возбуждение верхнегибридных волн.
Рис.1. Потери энергии антипротона на возбужде-
ние верхнегибридных (вверху) и плазменных (внизу)
волн симметричного типа: ωр =3,75⋅108 рад/с,
ωН= 2,11⋅1010 рад/с, R=3 мм, r0=0,3 мм,
6
0 1,08 10V = ⋅ см/с
Зависимость потерь энергии частицы на возбуж-
дение плазменной и верхнегибридной волн симмет-
ричного типа от напряженности внешнего магнит-
ного поля приведена на Рис.2. Плазменная частота в
этих расчетах бралась фиксированной. Из приве-
денных расчетов следует, что уменьшением напря-
женности магнитного поля потери энергии на воз-
буждение верхнегибридной волны возрастают об-
ратно пропорционально отношению циклотронной
частоты к плазменной частоте пучка. Потери на воз-
буждение плазменной волны в широком диапазоне
напряженностей магнитного поля очень слабо зави-
сят от ее величины. Зависимость от магнитного поля
начинает проявляться только для слабых магнитных
83
84
2полей /H pω ω ≤ , что связано с уменьшением ко-
личества резонансных гармоник плазменной волны
(13), взаимодействующих с частицей. Потери на
возбуждение плазменной волны становятся меньше
изменения потерь на возбуждение верхнегибридной
волны при выбранных расчетных параметрах если
отношение / 1.H p 2ω ω < .
Рис.2. Потери энергии заряженной частицы на воз-
буждение верхнегибридных (сплошная линия,
маркированная кружками) и плазменных
(пунктирная линия, маркированная прямоугольни-
ками) волн симметричного типа в зависимости от
напряженности внешнего магнитного поля.
Остальные параметры те же, что и на
предыдущих рисунках
Рис.3. Спектр потерь энергии заряженной частицы
на возбуждение азимутальных гармоник плазмен-
ной волны (вверху) и полные потери в зависимости
от числа учитываемых в суммах азимутальных мод
(внизу). Параметры: рад/с,
остальные параметры - те же, что и на Рис.2
109,794 10Hω = ⋅
Результаты вычисления полных потерь частицы
с учетом потерь на возбуждение азимутально не-
симметричных типов верхнегибридных и нижне-
гибридных волн представлены на Рис.3,4.
В верхней части Рис.3 приведено спектральное
распределение потерь энергии на возбуждение ази-
мутальных гармоник плазменной волны. При этом
по радиальным гармоникам проведено суммирова-
ние. Как следует из приведенной зависимости, ос-
новные потери сосредоточены в первых семи азиму-
тальных гармониках. Всего возбуждается в данных
условиях 53 азимутальные гармоники плазменной
волны, но вклад остальных в полные потери энергии
пренебрежимо мал. В правой части Рис.6 приведен
результат суммирования потерь, приведенных в ле-
вой части рисунка. Полные потери составляют
3 мэВ и они не изменяются при учете в суммах гар-
моник с номером бóльшим 10.
Рис.4. То же, что на Рис.4 для верхнегибридной
волны. По радиальным гармоникам произведено
суммирование до получения сходимости рядов.
На правом графике прямая горизонтальная линия
показывает максимальные полные потери
на возбуждение плазменной волны
На Рис.4 приведены аналогичные зависимости
потерь энергии частицы для верхнегибридной вол-
ны. Для малых номеров азимутальных гармоник
(m<10) потери на возбуждение верхнегибридной
волны с индексом m существенно меньше, чем ана-
логичные потери на возбуждение плазменной вол-
ны. Но с увеличением номера азимутальной гармо-
ники плазменная волна перестает возбуждаться,
полные потери на ее возбуждение выходят на на-
сыщение, а полные потери на возбуждение верхне-
2. В.В. Пархомчук, А.Н. Скринский. Электронное
охлаждение – 35 лет развития // УФН. 2000,
т.170, №5, с.473-493.
гибридной волны продолжают расти и, в конце кон-
цов, они, при каком-то числе учитываемых в ряде
азимутальных, начинают превосходить потери на
возбуждение плазменной волны (см. Нижний гра-
фик на Рис.4). Как следует из Рис.5 очень большие
номера азимутальных гармоник дают малый вклад в
полные потери.
3. Л.И. Меньшиков. Новые идеи в теории элек-
тронного охлаждения // УФН. 2000, т.178, №7,
с.673-708.
4. Б.М. Болотовский. Эффект Вавилова-Черенкова
// УФН. 1957, т.62, вып.3, с.201-246. ЗАКЛЮЧЕНИЕ 5. Б.М. Болотовский. Теория эффекта Вавилова-
Черенкова (III) // УФН. 1961, т.75, с.295-350. Проведенные в настоящем отчете исследования
позволяют сформулировать следующие выводы: 6. Дж. Джелли. Черенковское излучение и его при-
менение. М.: «Изд-во иностр. литературы», 1960,
с.334.
1. Полные потери заряженной частицы на излу-
чение верхнегибридных волн могут быть значитель-
ными и превосходить полные потери на возбужде-
ние плазменных волн.
7. А.И. Ахиезер, И.А. Ахиезер, Р.В. Половин и др.
Электродинамика плазмы. М.: «Наука», 1974,
с.720.
85
1
2. Если рассматривать только потери на возбу-
ждение симметричных типов волн, то при сильных
магнитных полях /H pω ω >> потери на возбужде-
ние верхнегибридных волн существенно меньше
потерь на возбуждение плазменных волн. Управляя
величиной магнитного поля, можно управлять вели-
чиной потерь на возбуждение верхнегибридных
волн: при уменьшении магнитного поля эти потери
возрастают и при / ~H p
8. Р. Дэвидсон. Теория заряженной плазмы. М.:
«Мир», 1978, с.216.
9. А.Н. Кондратенко. Плазменные волноводы. М.:
«Атомиздат», 1976, с.232.
10. M.H. Kaгaнов. Движение заряженной частицы в
анизотропном диэлектрике с осевой симметрией
// ЖТФ. 1953, т.23, с.507.
11. А.А. Коломенский. Об излучении электрона,
равномерно движущегося в электронной плазме,
помещенной в магнитное поле // ДАН СССР.
1956, т.106, №6, с.982-985.
1ω ω они могут превзойти
потери на возбуждение плазменных волн.
ЛИТЕРАТУРА 12. Я.Б. Файнберг, М.Ф. Горбатенко, В.И. Курилко.
Излучение Вавилова-Черенкова в ограниченной
гиротропной среде // Физика плазмы и проблемы
УТС. Киев: Изд. АН УССР, 1962. с.34-38.
Статья поступила в редакцию 08.10.2009 г.
1. Г.И. Будкер, А.Н. Скринский. Электронное ох-
лаждение и новые возможности в физике эле-
ментарных частиц // УФН. 1978, т.124, в.4, с.561-
595.
COMPARATIVE ANALYSIS OF ENERGY LOSSES OF CHARGED PARTICLES
IN MAGNETOACTIVE PLASMA CYLINDER
V.I. Miroshnichenko, G.V. Sotnikov, V.Yu. Storizhko
The results of studies of energy losses of the charged particle in plasma cylindrical waveguide immersed in mag-
netic field are presented. Analytical expressions for energy losses of charged particle for radiation of upperhybrid
and plasma waves are derived. It is shown, that losses for radiation of upperhybrid waves can exceed losses for exci-
tation of plasma waves.
ПОРІВНЯЛЬНИЙ АНАЛІЗ ВТРАТ ЕНЕРГІЇ ЗАРЯДЖЕНИХ
ЧАСТОК У МАГНІТОАКТИВНОМУ ПЛАЗМОВОМУ ЦИЛІНДРІ
В.І. Мирошниченко, Г.В. Сотников, В.Ю. Сторижко
Представлені результати досліджень втрат енергії зарядженої частки в обмеженій плазмі – плазмовому
циліндричному хвилеводі в магнітнім полі. Отримано аналітичні вирази для втрат енергії частки на випро-
мінювання верхньогібрідної і плазмової хвиль. Проведене порівняння втрат енергії на випромінювання пла-
змової хвилі із втратами на випромінювання верхньогібрідної хвилі. Показано, що втрати зарядженої частки
на випромінювання верхньогібрідних хвиль можуть перевершувати втрати на збудження плазмових хвиль.
COMPARATIVE ANALYSIS OF ENERGY LOSSES OF CHARGED PARTICLES IN MAGNETOACTIVE PLASMA CYLINDER
ПОРІВНЯЛЬНИЙ АНАЛІЗ ВТРАТ ЕНЕРГІЇ ЗАРЯДЖЕНИХ ЧАСТОК У МАГНІТОАКТИВНОМУ ПЛАЗМОВОМУ ЦИЛІНДРІ
|
| id | nasplib_isofts_kiev_ua-123456789-15693 |
| institution | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| issn | 1562-6016 |
| language | Russian |
| last_indexed | 2025-12-07T15:14:56Z |
| publishDate | 2010 |
| publisher | Національний науковий центр «Харківський фізико-технічний інститут» НАН України |
| record_format | dspace |
| spelling | Мирошниченко, В.И. Сотников, Г.В. Сторижко, В.Е. 2011-01-31T15:30:09Z 2011-01-31T15:30:09Z 2010 Сравнительный анализ потерь энергии заряженных частиц в магнитоактивном плазменном цилиндре / В.И. Мирошниченко, Г.В. Сотников, В.Е. Сторижко // Вопросы атомной науки и техники. — 2010. — № 2. — С. 81-85. — Бібліогр.: 12 назв. — рос. 1562-6016 https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/15693 539.125.4 Представлены результаты исследований потерь энергии заряженной частицы в ограниченной плазме – плазменном цилиндрическом волноводе в конечном магнитном поле. Получены аналитические выражения для потерь энергии частицы на излучение верхнегибридной и плазменной волн. Проведено сравнение потерь энергии на излучение плазменной волны с потерями на излучение верхнегибридной волны. Показано, что потери заряженной частицы на излучение верхнегибридных волн могут превосходить потери на возбуждение плазменных волн. Представлені результати досліджень втрат енергії зарядженої частки в обмеженій плазмі – плазмовому циліндричному хвилеводі в магнітнім полі. Отримано аналітичні вирази для втрат енергії частки на випромінювання верхньогібрідної і плазмової хвиль. Проведене порівняння втрат енергії на випромінювання плазмової хвилі із втратами на випромінювання верхньогібрідної хвилі. Показано, що втрати зарядженої частки на випромінювання верхньогібрідних хвиль можуть перевершувати втрати на збудження плазмових хвиль. The results of studies of energy losses of the charged particle in plasma cylindrical waveguide immersed in magnetic field are presented. Analytical expressions for energy losses of charged particle for radiation of upperhybrid and plasma waves are derived. It is shown, that losses for radiation of upperhybrid waves can exceed losses for excitation of plasma waves. ru Національний науковий центр «Харківський фізико-технічний інститут» НАН України Физика и техника ускорителей Сравнительный анализ потерь энергии заряженных частиц в магнитоактивном плазменном цилиндре Порівняльний аналіз втрат енергії заряджених часток у магнітоактивному плазмовому циліндрі Comparative analysis of energy losses of charged particles in magnetoactive plasma cylinder Article published earlier |
| spellingShingle | Сравнительный анализ потерь энергии заряженных частиц в магнитоактивном плазменном цилиндре Мирошниченко, В.И. Сотников, Г.В. Сторижко, В.Е. Физика и техника ускорителей |
| title | Сравнительный анализ потерь энергии заряженных частиц в магнитоактивном плазменном цилиндре |
| title_alt | Порівняльний аналіз втрат енергії заряджених часток у магнітоактивному плазмовому циліндрі Comparative analysis of energy losses of charged particles in magnetoactive plasma cylinder |
| title_full | Сравнительный анализ потерь энергии заряженных частиц в магнитоактивном плазменном цилиндре |
| title_fullStr | Сравнительный анализ потерь энергии заряженных частиц в магнитоактивном плазменном цилиндре |
| title_full_unstemmed | Сравнительный анализ потерь энергии заряженных частиц в магнитоактивном плазменном цилиндре |
| title_short | Сравнительный анализ потерь энергии заряженных частиц в магнитоактивном плазменном цилиндре |
| title_sort | сравнительный анализ потерь энергии заряженных частиц в магнитоактивном плазменном цилиндре |
| topic | Физика и техника ускорителей |
| topic_facet | Физика и техника ускорителей |
| url | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/15693 |
| work_keys_str_mv | AT mirošničenkovi sravnitelʹnyianalizpoterʹénergiizarâžennyhčasticvmagnitoaktivnomplazmennomcilindre AT sotnikovgv sravnitelʹnyianalizpoterʹénergiizarâžennyhčasticvmagnitoaktivnomplazmennomcilindre AT storižkove sravnitelʹnyianalizpoterʹénergiizarâžennyhčasticvmagnitoaktivnomplazmennomcilindre AT mirošničenkovi porívnâlʹniianalízvtratenergíízarâdženihčastokumagnítoaktivnomuplazmovomucilíndrí AT sotnikovgv porívnâlʹniianalízvtratenergíízarâdženihčastokumagnítoaktivnomuplazmovomucilíndrí AT storižkove porívnâlʹniianalízvtratenergíízarâdženihčastokumagnítoaktivnomuplazmovomucilíndrí AT mirošničenkovi comparativeanalysisofenergylossesofchargedparticlesinmagnetoactiveplasmacylinder AT sotnikovgv comparativeanalysisofenergylossesofchargedparticlesinmagnetoactiveplasmacylinder AT storižkove comparativeanalysisofenergylossesofchargedparticlesinmagnetoactiveplasmacylinder |