О неравенствах для норм промежуточных производных на конечном интервале

• Published in: Український математичний журнал
• Date: 1995
• Main Authors: Бабенко, В.Ф., Кофанов, С.А., Пичугов, С.А.
• Format: Article
• Language: Russian
• Published: Інститут математики НАН України 1995
• Subjects: Короткі повідомлення
• Online Access: https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/156962
• Journal Title: Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
• Cite this: О неравенствах для норм промежуточных производных на конечном интервале / В.Ф. Бабенко, С.А. Кофанов, С.А. Пичугов // Український математичний журнал. — 1995. — Т. 47, № 1. — С. 105–107. — Бібліогр.: 4 назв. — рос.

For functionsf which have an absolute continuous (n−1)th derivative on the interval [0, 1], it is proved that, in the case ofn>4, the inequality
 ‖‖f(n−2)‖‖∞⩽4n−2(n−1)!‖f‖∞+‖‖f(n)‖‖∞/2
 holds with the exact constant 4 n−2(n−1)!.