О наилучших приближениях и о скорости сходимости разложений по корневым векторам оператора
Отримано оцінки зверху найкращих наближень елементів банахового простору B за допомогою кореневих векторів оператора A, що діє в B. Відповідні оцінки найкращих наближень знайдено у термінах K-функціонала, який побудовано за оператором A. Для оператора диференціювання з періодичною крайовою умовою ці...
Saved in:
| Published in: | Український математичний журнал |
|---|---|
| Date: | 1997 |
| Main Author: | |
| Format: | Article |
| Language: | Russian |
| Published: |
Інститут математики НАН України
1997
|
| Subjects: | |
| Online Access: | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/157065 |
| Tags: |
Add Tag
No Tags, Be the first to tag this record!
|
| Journal Title: | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| Cite this: | О наилучших приближениях и о скорости сходимости разложений по корневым векторам оператора / Г.В. Радзиевский // Український математичний журнал. — 1997. — Т. 49, № 6. — С. 754–773. — Бібліогр.: 20 назв. — рос. |
Institution
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine| _version_ | 1862653428212170752 |
|---|---|
| author | Радзиевский, Г.В. |
| author_facet | Радзиевский, Г.В. |
| citation_txt | О наилучших приближениях и о скорости сходимости разложений по корневым векторам оператора / Г.В. Радзиевский // Український математичний журнал. — 1997. — Т. 49, № 6. — С. 754–773. — Бібліогр.: 20 назв. — рос. |
| collection | DSpace DC |
| container_title | Український математичний журнал |
| description | Отримано оцінки зверху найкращих наближень елементів банахового простору B за допомогою кореневих векторів оператора A, що діє в B. Відповідні оцінки найкращих наближень знайдено у термінах K-функціонала, який побудовано за оператором A. Для оператора диференціювання з періодичною крайовою умовою ці оцінки збігаються з класичними нерівностями Джексона про оцінки найкращих наближень функції за допомогою тригонометричнів поліномів. У термінах K-функціоналів доведена також абстрактна ознака Діні — Ліпшіца про збіжність частинних сум розкладу f з B за кореневими векторами оператора А до f.
We establish upper bounds of the best approximations of elements of a Banach space B by the root vectors of an operator A that acts in B. The corresponding estimates of the best approximations are expressed in terms of a K-functional associated with the operator A. For the operator of differentiation with periodic boundary conditions, these estimates coincide with the classical Jackson inequalities for the best approximations of functions by trigonometric polynomials. In terms of K-functionals, we also prove the abstract Dini-Lipschitz criterion of convergence of partial sums of the decomposition of f from B in the root vectors of the operator A to f
|
| first_indexed | 2025-12-01T23:14:34Z |
| format | Article |
| fulltext | |
| id | nasplib_isofts_kiev_ua-123456789-157065 |
| institution | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| issn | 1027-3190 |
| language | Russian |
| last_indexed | 2025-12-01T23:14:34Z |
| publishDate | 1997 |
| publisher | Інститут математики НАН України |
| record_format | dspace |
| spelling | Радзиевский, Г.В. 2019-06-19T13:48:26Z 2019-06-19T13:48:26Z 1997 О наилучших приближениях и о скорости сходимости разложений по корневым векторам оператора / Г.В. Радзиевский // Український математичний журнал. — 1997. — Т. 49, № 6. — С. 754–773. — Бібліогр.: 20 назв. — рос. 1027-3190 https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/157065 517.43+517.55 Отримано оцінки зверху найкращих наближень елементів банахового простору B за допомогою кореневих векторів оператора A, що діє в B. Відповідні оцінки найкращих наближень знайдено у термінах K-функціонала, який побудовано за оператором A. Для оператора диференціювання з періодичною крайовою умовою ці оцінки збігаються з класичними нерівностями Джексона про оцінки найкращих наближень функції за допомогою тригонометричнів поліномів. У термінах K-функціоналів доведена також абстрактна ознака Діні — Ліпшіца про збіжність частинних сум розкладу f з B за кореневими векторами оператора А до f. We establish upper bounds of the best approximations of elements of a Banach space B by the root vectors of an operator A that acts in B. The corresponding estimates of the best approximations are expressed in terms of a K-functional associated with the operator A. For the operator of differentiation with periodic boundary conditions, these estimates coincide with the classical Jackson inequalities for the best approximations of functions by trigonometric polynomials. In terms of K-functionals, we also prove the abstract Dini-Lipschitz criterion of convergence of partial sums of the decomposition of f from B in the root vectors of the operator A to f ru Інститут математики НАН України Український математичний журнал Статті О наилучших приближениях и о скорости сходимости разложений по корневым векторам оператора On the best approximations and rate of convergence of decompositions in the root vectors of an operator Article published earlier |
| spellingShingle | О наилучших приближениях и о скорости сходимости разложений по корневым векторам оператора Радзиевский, Г.В. Статті |
| title | О наилучших приближениях и о скорости сходимости разложений по корневым векторам оператора |
| title_alt | On the best approximations and rate of convergence of decompositions in the root vectors of an operator |
| title_full | О наилучших приближениях и о скорости сходимости разложений по корневым векторам оператора |
| title_fullStr | О наилучших приближениях и о скорости сходимости разложений по корневым векторам оператора |
| title_full_unstemmed | О наилучших приближениях и о скорости сходимости разложений по корневым векторам оператора |
| title_short | О наилучших приближениях и о скорости сходимости разложений по корневым векторам оператора |
| title_sort | о наилучших приближениях и о скорости сходимости разложений по корневым векторам оператора |
| topic | Статті |
| topic_facet | Статті |
| url | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/157065 |
| work_keys_str_mv | AT radzievskiigv onailučšihpribliženiâhioskorostishodimostirazloženiipokornevymvektoramoperatora AT radzievskiigv onthebestapproximationsandrateofconvergenceofdecompositionsintherootvectorsofanoperator |