О наилучших приближениях и о скорости сходимости разложений по корневым векторам оператора

О наилучших приближениях и о скорости сходимости разложений по корневым векторам оператора

Отримано оцінки зверху найкращих наближень елементів банахового простору B за допомогою кореневих векторів оператора A, що діє в B. Відповідні оцінки найкращих наближень знайдено у термінах K-функціонала, який побудовано за оператором A. Для оператора диференціювання з періодичною крайовою умовою ці...

Повний опис

Збережено в:
Бібліографічні деталі
Опубліковано в: :Український математичний журнал
Дата:1997
Автор: Радзиевский, Г.В.
Формат: Стаття
Мова:Russian
Опубліковано: Інститут математики НАН України 1997
Теми:
Статті
Онлайн доступ:https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/157065
Теги: Додати тег
Немає тегів, Будьте першим, хто поставить тег для цього запису!
Назва журналу:Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
Цитувати:О наилучших приближениях и о скорости сходимости разложений по корневым векторам оператора / Г.В. Радзиевский // Український математичний журнал. — 1997. — Т. 49, № 6. — С. 754–773. — Бібліогр.: 20 назв. — рос.

Репозитарії

Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
id nasplib_isofts_kiev_ua-123456789-157065
record_format dspace
spelling Радзиевский, Г.В.
2019-06-19T13:48:26Z
2019-06-19T13:48:26Z
1997
О наилучших приближениях и о скорости сходимости разложений по корневым векторам оператора / Г.В. Радзиевский // Український математичний журнал. — 1997. — Т. 49, № 6. — С. 754–773. — Бібліогр.: 20 назв. — рос.
1027-3190
https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/157065
517.43+517.55
Отримано оцінки зверху найкращих наближень елементів банахового простору B за допомогою кореневих векторів оператора A, що діє в B. Відповідні оцінки найкращих наближень знайдено у термінах K-функціонала, який побудовано за оператором A. Для оператора диференціювання з періодичною крайовою умовою ці оцінки збігаються з класичними нерівностями Джексона про оцінки найкращих наближень функції за допомогою тригонометричнів поліномів. У термінах K-функціоналів доведена також абстрактна ознака Діні — Ліпшіца про збіжність частинних сум розкладу f з B за кореневими векторами оператора А до f.
We establish upper bounds of the best approximations of elements of a Banach space B by the root vectors of an operator A that acts in B. The corresponding estimates of the best approximations are expressed in terms of a K-functional associated with the operator A. For the operator of differentiation with periodic boundary conditions, these estimates coincide with the classical Jackson inequalities for the best approximations of functions by trigonometric polynomials. In terms of K-functionals, we also prove the abstract Dini-Lipschitz criterion of convergence of partial sums of the decomposition of f from B in the root vectors of the operator A to f
ru
Інститут математики НАН України
Український математичний журнал
Статті
О наилучших приближениях и о скорости сходимости разложений по корневым векторам оператора
On the best approximations and rate of convergence of decompositions in the root vectors of an operator
Article
published earlier
institution Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
collection DSpace DC
title О наилучших приближениях и о скорости сходимости разложений по корневым векторам оператора
spellingShingle О наилучших приближениях и о скорости сходимости разложений по корневым векторам оператора
Радзиевский, Г.В.
Статті
title_short О наилучших приближениях и о скорости сходимости разложений по корневым векторам оператора
title_full О наилучших приближениях и о скорости сходимости разложений по корневым векторам оператора
title_fullStr О наилучших приближениях и о скорости сходимости разложений по корневым векторам оператора
title_full_unstemmed О наилучших приближениях и о скорости сходимости разложений по корневым векторам оператора
title_sort о наилучших приближениях и о скорости сходимости разложений по корневым векторам оператора
author Радзиевский, Г.В.
author_facet Радзиевский, Г.В.
topic Статті
topic_facet Статті
publishDate 1997
language Russian
container_title Український математичний журнал
publisher Інститут математики НАН України
format Article
title_alt On the best approximations and rate of convergence of decompositions in the root vectors of an operator
description Отримано оцінки зверху найкращих наближень елементів банахового простору B за допомогою кореневих векторів оператора A, що діє в B. Відповідні оцінки найкращих наближень знайдено у термінах K-функціонала, який побудовано за оператором A. Для оператора диференціювання з періодичною крайовою умовою ці оцінки збігаються з класичними нерівностями Джексона про оцінки найкращих наближень функції за допомогою тригонометричнів поліномів. У термінах K-функціоналів доведена також абстрактна ознака Діні — Ліпшіца про збіжність частинних сум розкладу f з B за кореневими векторами оператора А до f. We establish upper bounds of the best approximations of elements of a Banach space B by the root vectors of an operator A that acts in B. The corresponding estimates of the best approximations are expressed in terms of a K-functional associated with the operator A. For the operator of differentiation with periodic boundary conditions, these estimates coincide with the classical Jackson inequalities for the best approximations of functions by trigonometric polynomials. In terms of K-functionals, we also prove the abstract Dini-Lipschitz criterion of convergence of partial sums of the decomposition of f from B in the root vectors of the operator A to f
issn 1027-3190
url https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/157065
citation_txt О наилучших приближениях и о скорости сходимости разложений по корневым векторам оператора / Г.В. Радзиевский // Український математичний журнал. — 1997. — Т. 49, № 6. — С. 754–773. — Бібліогр.: 20 назв. — рос.
work_keys_str_mv AT radzievskiigv onailučšihpribliženiâhioskorostishodimostirazloženiipokornevymvektoramoperatora
AT radzievskiigv onthebestapproximationsandrateofconvergenceofdecompositionsintherootvectorsofanoperator
first_indexed 2025-12-01T23:14:34Z
last_indexed 2025-12-01T23:14:34Z
_version_ 1850861058566127616

Схожі ресурси