On the Lie algebra structures connected with Hamiltonian dynamical systems

We construct the hierarchies of master symmetries constituting Virasoro-type algebras for the Hamiltonian vector fields preserving a recursion operator. Similarly, repeatedly contracting a Hamiltonian vector field with the corresponding recursion operator, we define an Abelian Lie algebra of the thu...

Full description

Saved in:
Bibliographic Details
Published in:Український математичний журнал
Date:1997
Main Author: Smirnov, R.G.
Format: Article
Language:English
Published: Інститут математики НАН України 1997
Subjects:
Online Access:https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/157068
Tags: Add Tag
No Tags, Be the first to tag this record!
Journal Title:Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
Cite this:On the Lie algebra structures connected with Hamiltonian dynamical systems / R.G. Smirnov // Український математичний журнал. — 1997. — Т. 49, № 5. — С. 699–705. — Бібліогр.: 9 назв. — англ.

Institution

Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
Description
Summary:We construct the hierarchies of master symmetries constituting Virasoro-type algebras for the Hamiltonian vector fields preserving a recursion operator. Similarly, repeatedly contracting a Hamiltonian vector field with the corresponding recursion operator, we define an Abelian Lie algebra of the thus obtained hierarchy of vector fields. The approach is shown to be applicable for the Volterra and Toda lattices. Для гамільтоиових систем з рекурсивним оператором ієрархії будується мастер симетрій, які формують алгебри Лі типу Вірасоро. Аналогічно, повторно діючи рекурсивним оператором на гамільтонів потік, одержується ієрархія векторних полів, що складають абелеву алгберу Лі. Цей підхід застосовано до систем Вольтерра і Тода.
ISSN:1027-3190