Критерій діагоналізовності пари матриць над кільцем головних ідеалів спільними рядковими і різними стовпцевими перетвореннями
Встановлено, що пара A, B неособливих матриць над комутативного областю головних ідеалів R спільними рядковими і різними стовпцевими перетвореннями зводиться до їхніх канонічних діагональних форм D A і D B, тобто існують оборотні матриці U,VA,VB над R такі, що UAVa=DA and UAVB=DB тоді і тільки тоді,...
Saved in:
| Published in: | Український математичний журнал |
|---|---|
| Date: | 1997 |
| Main Author: | |
| Format: | Article |
| Language: | Ukrainian |
| Published: |
Інститут математики НАН України
1997
|
| Subjects: | |
| Online Access: | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/157072 |
| Tags: |
Add Tag
No Tags, Be the first to tag this record!
|
| Journal Title: | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| Cite this: | Критерій діагоналізовності пари матриць над кільцем головних ідеалів спільними рядковими і різними стовпцевими перетвореннями / В.М. Петричкович // Український математичний журнал. — 1997. — Т. 49, № 6. — С. 860–862. — Бібліогр.: 9 назв. — укр. |
Institution
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine| _version_ | 1862598265988448256 |
|---|---|
| author | Петричкович, В.М. |
| author_facet | Петричкович, В.М. |
| citation_txt | Критерій діагоналізовності пари матриць над кільцем головних ідеалів спільними рядковими і різними стовпцевими перетвореннями / В.М. Петричкович // Український математичний журнал. — 1997. — Т. 49, № 6. — С. 860–862. — Бібліогр.: 9 назв. — укр. |
| collection | DSpace DC |
| container_title | Український математичний журнал |
| description | Встановлено, що пара A, B неособливих матриць над комутативного областю головних ідеалів R спільними рядковими і різними стовпцевими перетвореннями зводиться до їхніх канонічних діагональних форм D A і D B, тобто існують оборотні матриці U,VA,VB над R такі, що UAVa=DA and UAVB=DB тоді і тільки тоді, коли матриці B∗A і D∗BDA еквівалентні, де B∗0 — взаємна матриця для матриці B.
We establish that a pair A, B, of nonsingular matrices over a commutative domain R of principal ideals can be reduced to their canonical diagonal forms D A and D B by the common transformation of rows and separate transformations of columns. This means that there exist invertible matrices U, V A, and V B over R such that UAV a=DA and UAV B=DB if and only if the matrices B *A and D * B DA where B * 0 is the matrix adjoint to B, are equivalent.
|
| first_indexed | 2025-11-27T18:49:47Z |
| format | Article |
| fulltext | |
| id | nasplib_isofts_kiev_ua-123456789-157072 |
| institution | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| issn | 1027-3190 |
| language | Ukrainian |
| last_indexed | 2025-11-27T18:49:47Z |
| publishDate | 1997 |
| publisher | Інститут математики НАН України |
| record_format | dspace |
| spelling | Петричкович, В.М. 2019-06-19T13:50:40Z 2019-06-19T13:50:40Z 1997 Критерій діагоналізовності пари матриць над кільцем головних ідеалів спільними рядковими і різними стовпцевими перетвореннями / В.М. Петричкович // Український математичний журнал. — 1997. — Т. 49, № 6. — С. 860–862. — Бібліогр.: 9 назв. — укр. 1027-3190 https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/157072 512.64 Встановлено, що пара A, B неособливих матриць над комутативного областю головних ідеалів R спільними рядковими і різними стовпцевими перетвореннями зводиться до їхніх канонічних діагональних форм D A і D B, тобто існують оборотні матриці U,VA,VB над R такі, що UAVa=DA and UAVB=DB тоді і тільки тоді, коли матриці B∗A і D∗BDA еквівалентні, де B∗0 — взаємна матриця для матриці B. We establish that a pair A, B, of nonsingular matrices over a commutative domain R of principal ideals can be reduced to their canonical diagonal forms D A and D B by the common transformation of rows and separate transformations of columns. This means that there exist invertible matrices U, V A, and V B over R such that UAV a=DA and UAV B=DB if and only if the matrices B *A and D * B DA where B * 0 is the matrix adjoint to B, are equivalent. uk Інститут математики НАН України Український математичний журнал Короткі повідомлення Критерій діагоналізовності пари матриць над кільцем головних ідеалів спільними рядковими і різними стовпцевими перетвореннями A criterion of diagonalizability of a pair of matrices over the ring of principal ideals by common row and separate column transformations Article published earlier |
| spellingShingle | Критерій діагоналізовності пари матриць над кільцем головних ідеалів спільними рядковими і різними стовпцевими перетвореннями Петричкович, В.М. Короткі повідомлення |
| title | Критерій діагоналізовності пари матриць над кільцем головних ідеалів спільними рядковими і різними стовпцевими перетвореннями |
| title_alt | A criterion of diagonalizability of a pair of matrices over the ring of principal ideals by common row and separate column transformations |
| title_full | Критерій діагоналізовності пари матриць над кільцем головних ідеалів спільними рядковими і різними стовпцевими перетвореннями |
| title_fullStr | Критерій діагоналізовності пари матриць над кільцем головних ідеалів спільними рядковими і різними стовпцевими перетвореннями |
| title_full_unstemmed | Критерій діагоналізовності пари матриць над кільцем головних ідеалів спільними рядковими і різними стовпцевими перетвореннями |
| title_short | Критерій діагоналізовності пари матриць над кільцем головних ідеалів спільними рядковими і різними стовпцевими перетвореннями |
| title_sort | критерій діагоналізовності пари матриць над кільцем головних ідеалів спільними рядковими і різними стовпцевими перетвореннями |
| topic | Короткі повідомлення |
| topic_facet | Короткі повідомлення |
| url | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/157072 |
| work_keys_str_mv | AT petričkovičvm kriteríidíagonalízovnostíparimatricʹnadkílʹcemgolovnihídealívspílʹnimirâdkovimiíríznimistovpcevimiperetvorennâmi AT petričkovičvm acriterionofdiagonalizabilityofapairofmatricesovertheringofprincipalidealsbycommonrowandseparatecolumntransformations |