О восходящих и субнормальных подгруппах бесконечных факторизуемых групп

• Published in: Український математичний журнал
• Date: 1997
• Main Authors: Дэ Джованни, Ф., Сысак, Я.П., Франчиози, С.
• Format: Article
• Language: Russian
• Published: Інститут математики НАН України 1997
• Subjects: Короткі повідомлення
• Online Access: https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/157081
• Journal Title: Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
• Cite this: О восходящих и субнормальных подгруппах бесконечных факторизуемых групп / Ф. Дэ Джованни, Я.П. Сысак, С. Франчиози // Український математичний журнал. — 1997. — Т. 49, № 6. — С. 842–848. — Бібліогр.: 8 назв. — рос.

Доведено, що в майже гіперабелевій групі G скінченного абелевого секційного рангу, яка є добутком двох підгруп A та B, кожна підгрупа перетину A ∩ B, що є висхідною як в A, так і в B, є висхідною підгрупою і в групі G. Показано також, що в загальному випадку аналогічне твердження не вірне. We consider an almost hyper-Abellan group G of a finite Abelian sectional rank that is the product of two subgroups A and B. We prove that every subgroup H that belongs to the intersection A ∩ B and is ascending both in A and B is also an ascending subgroup in the group G. We also show that, in the general case, this statement is not true.