Calculating spherical harmonics without derivatives

Calculating spherical harmonics without derivatives

The derivation of spherical harmonics is the same in nearly every quantum mechanics textbook and classroom. It is found to be difficult to follow, hard to understand, and challenging to reproduce by most students. In this work, we show how one can determine spherical harmonics in a more natural...

Ausführliche Beschreibung

Gespeichert in:
Bibliographische Detailangaben
Veröffentlicht in:Condensed Matter Physics
Datum:2018
Hauptverfasser: Weitzman, M., Freericks, J.K.
Format: Artikel
Sprache:English
Veröffentlicht: Інститут фізики конденсованих систем НАН України 2018
Online Zugang:https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/157084
Tags: Tag hinzufügen
Keine Tags, Fügen Sie den ersten Tag hinzu!
Назва журналу:Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
Zitieren:Calculating spherical harmonics without derivatives / M. Weitzman, J.K. Freericks // Condensed Matter Physics. — 2018. — Т. 21, № 3. — С. 33002: 1–12. — Бібліогр.: 21 назв. — англ.

Institution

Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
id nasplib_isofts_kiev_ua-123456789-157084
record_format dspace
spelling Weitzman, M.
Freericks, J.K.
2019-06-19T13:56:29Z
2019-06-19T13:56:29Z
2018
Calculating spherical harmonics without derivatives / M. Weitzman, J.K. Freericks // Condensed Matter Physics. — 2018. — Т. 21, № 3. — С. 33002: 1–12. — Бібліогр.: 21 назв. — англ.
1607-324X
PACS: 01.40.gb, 02.20.Qs, 03.65.Fd, 31.15.-p
DOI:10.5488/CMP.21.33002
arXiv:1805.12125
https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/157084
The derivation of spherical harmonics is the same in nearly every quantum mechanics textbook and classroom. It is found to be difficult to follow, hard to understand, and challenging to reproduce by most students. In this work, we show how one can determine spherical harmonics in a more natural way based on operators and a powerful identity called the exponential disentangling operator identity (known in quantum optics, but little used elsewhere). This new strategy follows naturally after one has introduced Dirac notation, computed the angular momentum algebra, and determined the action of the angular momentum raising and lowering operators on the simultaneous angular momentum eigenstates.
Спосiб отримання сферичних гармонiк приводиться однаково майже в кожному пiдручнику чи на кожному заняттi з квантової механiки. Як виявляється, його трудно вслiдкувати, важко зрозумiти й складно вiдтворити бiльшостi студентiв. В цiй роботi нами показано як обчислити сферичнi гармонiки природнiшим способом з допомогою операторiв та дивовижної тотожностi, вiдомої як тотожнiсть експоненцiйного розплутування операторiв (знаної в квантовiй оптицi, але мало застосовної десь iнакше). Цей новий пiдхiд виникає природнiм чином пiсля введення дiракових позначень, встановлення алгебри оператора кутового моменту та визначення дiї операторiв збiльшення та зменшення кутового моменту на спiльний базис власних функцiй.
This work was supported by the National Science Foundation under grant number PHY-1620555. In addition, J.K.F. was also supported by the McDevitt bequest at Georgetown Univers
en
Інститут фізики конденсованих систем НАН України
Condensed Matter Physics
Calculating spherical harmonics without derivatives
Розрахунок сферичних гармонiк без похiдних
Article
published earlier
institution Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
collection DSpace DC
title Calculating spherical harmonics without derivatives
spellingShingle Calculating spherical harmonics without derivatives
Weitzman, M.
Freericks, J.K.
title_short Calculating spherical harmonics without derivatives
title_full Calculating spherical harmonics without derivatives
title_fullStr Calculating spherical harmonics without derivatives
title_full_unstemmed Calculating spherical harmonics without derivatives
title_sort calculating spherical harmonics without derivatives
author Weitzman, M.
Freericks, J.K.
author_facet Weitzman, M.
Freericks, J.K.
publishDate 2018
language English
container_title Condensed Matter Physics
publisher Інститут фізики конденсованих систем НАН України
format Article
title_alt Розрахунок сферичних гармонiк без похiдних
description The derivation of spherical harmonics is the same in nearly every quantum mechanics textbook and classroom. It is found to be difficult to follow, hard to understand, and challenging to reproduce by most students. In this work, we show how one can determine spherical harmonics in a more natural way based on operators and a powerful identity called the exponential disentangling operator identity (known in quantum optics, but little used elsewhere). This new strategy follows naturally after one has introduced Dirac notation, computed the angular momentum algebra, and determined the action of the angular momentum raising and lowering operators on the simultaneous angular momentum eigenstates. Спосiб отримання сферичних гармонiк приводиться однаково майже в кожному пiдручнику чи на кожному заняттi з квантової механiки. Як виявляється, його трудно вслiдкувати, важко зрозумiти й складно вiдтворити бiльшостi студентiв. В цiй роботi нами показано як обчислити сферичнi гармонiки природнiшим способом з допомогою операторiв та дивовижної тотожностi, вiдомої як тотожнiсть експоненцiйного розплутування операторiв (знаної в квантовiй оптицi, але мало застосовної десь iнакше). Цей новий пiдхiд виникає природнiм чином пiсля введення дiракових позначень, встановлення алгебри оператора кутового моменту та визначення дiї операторiв збiльшення та зменшення кутового моменту на спiльний базис власних функцiй.
issn 1607-324X
url https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/157084
citation_txt Calculating spherical harmonics without derivatives / M. Weitzman, J.K. Freericks // Condensed Matter Physics. — 2018. — Т. 21, № 3. — С. 33002: 1–12. — Бібліогр.: 21 назв. — англ.
work_keys_str_mv AT weitzmanm calculatingsphericalharmonicswithoutderivatives
AT freericksjk calculatingsphericalharmonicswithoutderivatives
AT weitzmanm rozrahunoksferičnihgarmonikbezpohidnih
AT freericksjk rozrahunoksferičnihgarmonikbezpohidnih
first_indexed 2025-11-28T03:53:05Z
last_indexed 2025-11-28T03:53:05Z
_version_ 1850853308544057344

Ähnliche Einträge