Calculating spherical harmonics without derivatives
The derivation of spherical harmonics is the same in nearly every quantum mechanics textbook and classroom.
 It is found to be difficult to follow, hard to understand, and challenging to reproduce by most students. In
 this work, we show how one can determine spherical harmonics in...
Збережено в:
| Опубліковано в: : | Condensed Matter Physics |
|---|---|
| Дата: | 2018 |
| Автори: | , |
| Формат: | Стаття |
| Мова: | Англійська |
| Опубліковано: |
Інститут фізики конденсованих систем НАН України
2018
|
| Онлайн доступ: | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/157084 |
| Теги: |
Додати тег
Немає тегів, Будьте першим, хто поставить тег для цього запису!
|
| Назва журналу: | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| Цитувати: | Calculating spherical harmonics without derivatives / M. Weitzman, J.K. Freericks // Condensed Matter Physics. — 2018. — Т. 21, № 3. — С. 33002: 1–12. — Бібліогр.: 21 назв. — англ. |
Репозитарії
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine| _version_ | 1862602858141057024 |
|---|---|
| author | Weitzman, M. Freericks, J.K. |
| author_facet | Weitzman, M. Freericks, J.K. |
| citation_txt | Calculating spherical harmonics without derivatives / M. Weitzman, J.K. Freericks // Condensed Matter Physics. — 2018. — Т. 21, № 3. — С. 33002: 1–12. — Бібліогр.: 21 назв. — англ. |
| collection | DSpace DC |
| container_title | Condensed Matter Physics |
| description | The derivation of spherical harmonics is the same in nearly every quantum mechanics textbook and classroom.
It is found to be difficult to follow, hard to understand, and challenging to reproduce by most students. In
this work, we show how one can determine spherical harmonics in a more natural way based on operators
and a powerful identity called the exponential disentangling operator identity (known in quantum optics, but
little used elsewhere). This new strategy follows naturally after one has introduced Dirac notation, computed
the angular momentum algebra, and determined the action of the angular momentum raising and lowering
operators on the simultaneous angular momentum eigenstates.
Спосiб отримання сферичних гармонiк приводиться однаково майже в кожному пiдручнику чи на кожному заняттi з квантової механiки. Як виявляється, його трудно вслiдкувати, важко зрозумiти й складно
вiдтворити бiльшостi студентiв. В цiй роботi нами показано як обчислити сферичнi гармонiки природнiшим способом з допомогою операторiв та дивовижної тотожностi, вiдомої як тотожнiсть експоненцiйного розплутування операторiв (знаної в квантовiй оптицi, але мало застосовної десь iнакше). Цей новий
пiдхiд виникає природнiм чином пiсля введення дiракових позначень, встановлення алгебри оператора
кутового моменту та визначення дiї операторiв збiльшення та зменшення кутового моменту на спiльний
базис власних функцiй.
|
| first_indexed | 2025-11-28T03:53:05Z |
| format | Article |
| fulltext | |
| id | nasplib_isofts_kiev_ua-123456789-157084 |
| institution | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| issn | 1607-324X |
| language | English |
| last_indexed | 2025-11-28T03:53:05Z |
| publishDate | 2018 |
| publisher | Інститут фізики конденсованих систем НАН України |
| record_format | dspace |
| spelling | Weitzman, M. Freericks, J.K. 2019-06-19T13:56:29Z 2019-06-19T13:56:29Z 2018 Calculating spherical harmonics without derivatives / M. Weitzman, J.K. Freericks // Condensed Matter Physics. — 2018. — Т. 21, № 3. — С. 33002: 1–12. — Бібліогр.: 21 назв. — англ. 1607-324X PACS: 01.40.gb, 02.20.Qs, 03.65.Fd, 31.15.-p DOI:10.5488/CMP.21.33002 arXiv:1805.12125 https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/157084 The derivation of spherical harmonics is the same in nearly every quantum mechanics textbook and classroom.
 It is found to be difficult to follow, hard to understand, and challenging to reproduce by most students. In
 this work, we show how one can determine spherical harmonics in a more natural way based on operators
 and a powerful identity called the exponential disentangling operator identity (known in quantum optics, but
 little used elsewhere). This new strategy follows naturally after one has introduced Dirac notation, computed
 the angular momentum algebra, and determined the action of the angular momentum raising and lowering
 operators on the simultaneous angular momentum eigenstates. Спосiб отримання сферичних гармонiк приводиться однаково майже в кожному пiдручнику чи на кожному заняттi з квантової механiки. Як виявляється, його трудно вслiдкувати, важко зрозумiти й складно
 вiдтворити бiльшостi студентiв. В цiй роботi нами показано як обчислити сферичнi гармонiки природнiшим способом з допомогою операторiв та дивовижної тотожностi, вiдомої як тотожнiсть експоненцiйного розплутування операторiв (знаної в квантовiй оптицi, але мало застосовної десь iнакше). Цей новий
 пiдхiд виникає природнiм чином пiсля введення дiракових позначень, встановлення алгебри оператора
 кутового моменту та визначення дiї операторiв збiльшення та зменшення кутового моменту на спiльний
 базис власних функцiй. This work was supported by the National Science Foundation under grant number PHY-1620555. In
 addition, J.K.F. was also supported by the McDevitt bequest at Georgetown Univers en Інститут фізики конденсованих систем НАН України Condensed Matter Physics Calculating spherical harmonics without derivatives Розрахунок сферичних гармонiк без похiдних Article published earlier |
| spellingShingle | Calculating spherical harmonics without derivatives Weitzman, M. Freericks, J.K. |
| title | Calculating spherical harmonics without derivatives |
| title_alt | Розрахунок сферичних гармонiк без похiдних |
| title_full | Calculating spherical harmonics without derivatives |
| title_fullStr | Calculating spherical harmonics without derivatives |
| title_full_unstemmed | Calculating spherical harmonics without derivatives |
| title_short | Calculating spherical harmonics without derivatives |
| title_sort | calculating spherical harmonics without derivatives |
| url | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/157084 |
| work_keys_str_mv | AT weitzmanm calculatingsphericalharmonicswithoutderivatives AT freericksjk calculatingsphericalharmonicswithoutderivatives AT weitzmanm rozrahunoksferičnihgarmonikbezpohidnih AT freericksjk rozrahunoksferičnihgarmonikbezpohidnih |