Вироджені орбіти приєднаного представлення ортогональних та унітарних груп як алгебраїчні підмноговиди
Описано деякі типи вироджених орбіт ортогональних та унітарних груп у відповідній алгебрі Лі як поверхні рівня спеціального набору поліиоміальних функцій. Даний метод дозволяє описати орбіту типу SO(2n)/SO(2k)×SO(2) n−k , SO(2n+1)/SO(2k+1)×SO(2) n−k , and (S)U(n)/(S)(U(2k)×U(2) n−k ) in so(2n), so(2...
Збережено в:
| Опубліковано в: : | Український математичний журнал |
|---|---|
| Дата: | 1997 |
| Автори: | , |
| Формат: | Стаття |
| Мова: | Українська |
| Опубліковано: |
Інститут математики НАН України
1997
|
| Теми: | |
| Онлайн доступ: | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/157092 |
| Теги: |
Додати тег
Немає тегів, Будьте першим, хто поставить тег для цього запису!
|
| Назва журналу: | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| Цитувати: | Вироджені орбіти приєднаного представлення ортогональних та унітарних груп як алгебраїчні підмноговиди / О.М. Боярський, Т.В. Скрипник // Український математичний журнал. — 1997. — Т. 49, № 7. — С. 895–905. — Бібліогр.: 7 назв. — укр. |
Репозитарії
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine| _version_ | 1862730816955613184 |
|---|---|
| author | Боярський, О.М. Скрипник, Т.В. |
| author_facet | Боярський, О.М. Скрипник, Т.В. |
| citation_txt | Вироджені орбіти приєднаного представлення ортогональних та унітарних груп як алгебраїчні підмноговиди / О.М. Боярський, Т.В. Скрипник // Український математичний журнал. — 1997. — Т. 49, № 7. — С. 895–905. — Бібліогр.: 7 назв. — укр. |
| collection | DSpace DC |
| container_title | Український математичний журнал |
| description | Описано деякі типи вироджених орбіт ортогональних та унітарних груп у відповідній алгебрі Лі як поверхні рівня спеціального набору поліиоміальних функцій. Даний метод дозволяє описати орбіту типу SO(2n)/SO(2k)×SO(2) n−k , SO(2n+1)/SO(2k+1)×SO(2) n−k , and (S)U(n)/(S)(U(2k)×U(2) n−k ) in so(2n), so(2n+1), and (s)u(n), відповідно. Крім того, показано, що орбіти мінімальних розмірностей даних груп можуть бути описані у відповідній алгебрі як перетин квадрик. Зокрема, таким чином описується орбіта CPⁿ⁻¹ ⊂ u(n).
We suggest a method for describing some types of degenerate orbits of orthogonal and unitary groups in the corresponding Lie algebras as level surfaces of a special collection of polynomial functions. This method allows one to describe orbits of the types SO(2n)/SO(2k)×SO(2) n−k , SO(2n+1)/SO(2k+1)×SO(2) n−k , and (S)U(n)/(S)(U(2k)×U(2) n−k ) in so(2n), so(2n+1), and (s)u(n), respectively. In addition, we show that the orbits of minimal dimensions of the groups under consideration can be described in the corresponding algebras as intersections of quadries. In particular, this approach is used for describing the orbit CPⁿ⁻¹ ⊂ u(n).
|
| first_indexed | 2025-12-07T19:22:22Z |
| format | Article |
| fulltext | |
| id | nasplib_isofts_kiev_ua-123456789-157092 |
| institution | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| issn | 1027-3190 |
| language | Ukrainian |
| last_indexed | 2025-12-07T19:22:22Z |
| publishDate | 1997 |
| publisher | Інститут математики НАН України |
| record_format | dspace |
| spelling | Боярський, О.М. Скрипник, Т.В. 2019-06-19T14:04:01Z 2019-06-19T14:04:01Z 1997 Вироджені орбіти приєднаного представлення ортогональних та унітарних груп як алгебраїчні підмноговиди / О.М. Боярський, Т.В. Скрипник // Український математичний журнал. — 1997. — Т. 49, № 7. — С. 895–905. — Бібліогр.: 7 назв. — укр. 1027-3190 https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/157092 517.946.9 Описано деякі типи вироджених орбіт ортогональних та унітарних груп у відповідній алгебрі Лі як поверхні рівня спеціального набору поліиоміальних функцій. Даний метод дозволяє описати орбіту типу SO(2n)/SO(2k)×SO(2) n−k , SO(2n+1)/SO(2k+1)×SO(2) n−k , and (S)U(n)/(S)(U(2k)×U(2) n−k ) in so(2n), so(2n+1), and (s)u(n), відповідно. Крім того, показано, що орбіти мінімальних розмірностей даних груп можуть бути описані у відповідній алгебрі як перетин квадрик. Зокрема, таким чином описується орбіта CPⁿ⁻¹ ⊂ u(n). We suggest a method for describing some types of degenerate orbits of orthogonal and unitary groups in the corresponding Lie algebras as level surfaces of a special collection of polynomial functions. This method allows one to describe orbits of the types SO(2n)/SO(2k)×SO(2) n−k , SO(2n+1)/SO(2k+1)×SO(2) n−k , and (S)U(n)/(S)(U(2k)×U(2) n−k ) in so(2n), so(2n+1), and (s)u(n), respectively. In addition, we show that the orbits of minimal dimensions of the groups under consideration can be described in the corresponding algebras as intersections of quadries. In particular, this approach is used for describing the orbit CPⁿ⁻¹ ⊂ u(n). uk Інститут математики НАН України Український математичний журнал Статті Вироджені орбіти приєднаного представлення ортогональних та унітарних груп як алгебраїчні підмноговиди Degenerate orbits of adjoint representation of orthogonal and unitary groups regarded as algebraic submanifolds Article published earlier |
| spellingShingle | Вироджені орбіти приєднаного представлення ортогональних та унітарних груп як алгебраїчні підмноговиди Боярський, О.М. Скрипник, Т.В. Статті |
| title | Вироджені орбіти приєднаного представлення ортогональних та унітарних груп як алгебраїчні підмноговиди |
| title_alt | Degenerate orbits of adjoint representation of orthogonal and unitary groups regarded as algebraic submanifolds |
| title_full | Вироджені орбіти приєднаного представлення ортогональних та унітарних груп як алгебраїчні підмноговиди |
| title_fullStr | Вироджені орбіти приєднаного представлення ортогональних та унітарних груп як алгебраїчні підмноговиди |
| title_full_unstemmed | Вироджені орбіти приєднаного представлення ортогональних та унітарних груп як алгебраїчні підмноговиди |
| title_short | Вироджені орбіти приєднаного представлення ортогональних та унітарних груп як алгебраїчні підмноговиди |
| title_sort | вироджені орбіти приєднаного представлення ортогональних та унітарних груп як алгебраїчні підмноговиди |
| topic | Статті |
| topic_facet | Статті |
| url | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/157092 |
| work_keys_str_mv | AT boârsʹkiiom virodženíorbítipriêdnanogopredstavlennâortogonalʹnihtaunítarnihgrupâkalgebraíčnípídmnogovidi AT skripniktv virodženíorbítipriêdnanogopredstavlennâortogonalʹnihtaunítarnihgrupâkalgebraíčnípídmnogovidi AT boârsʹkiiom degenerateorbitsofadjointrepresentationoforthogonalandunitarygroupsregardedasalgebraicsubmanifolds AT skripniktv degenerateorbitsofadjointrepresentationoforthogonalandunitarygroupsregardedasalgebraicsubmanifolds |