Вироджені орбіти приєднаного представлення ортогональних та унітарних груп як алгебраїчні підмноговиди

Описано деякі типи вироджених орбіт ортогональних та унітарних груп у відповідній алгебрі Лі як поверхні рівня спеціального набору поліиоміальних функцій. Даний метод дозволяє описати орбіту типу SO(2n)/SO(2k)×SO(2) n−k , SO(2n+1)/SO(2k+1)×SO(2) n−k , and (S)U(n)/(S)(U(2k)×U(2) n−k ) in so(2n), so(2...

Full description

Saved in:
Bibliographic Details
Published in:Український математичний журнал
Date:1997
Main Authors: Боярський, О.М., Скрипник, Т.В.
Format: Article
Language:Ukrainian
Published: Інститут математики НАН України 1997
Subjects:
Online Access:https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/157092
Tags: Add Tag
No Tags, Be the first to tag this record!
Journal Title:Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
Cite this:Вироджені орбіти приєднаного представлення ортогональних та унітарних груп як алгебраїчні підмноговиди / О.М. Боярський, Т.В. Скрипник // Український математичний журнал. — 1997. — Т. 49, № 7. — С. 895–905. — Бібліогр.: 7 назв. — укр.

Institution

Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
id nasplib_isofts_kiev_ua-123456789-157092
record_format dspace
spelling Боярський, О.М.
Скрипник, Т.В.
2019-06-19T14:04:01Z
2019-06-19T14:04:01Z
1997
Вироджені орбіти приєднаного представлення ортогональних та унітарних груп як алгебраїчні підмноговиди / О.М. Боярський, Т.В. Скрипник // Український математичний журнал. — 1997. — Т. 49, № 7. — С. 895–905. — Бібліогр.: 7 назв. — укр.
1027-3190
https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/157092
517.946.9
Описано деякі типи вироджених орбіт ортогональних та унітарних груп у відповідній алгебрі Лі як поверхні рівня спеціального набору поліиоміальних функцій. Даний метод дозволяє описати орбіту типу SO(2n)/SO(2k)×SO(2) n−k , SO(2n+1)/SO(2k+1)×SO(2) n−k , and (S)U(n)/(S)(U(2k)×U(2) n−k ) in so(2n), so(2n+1), and (s)u(n), відповідно. Крім того, показано, що орбіти мінімальних розмірностей даних груп можуть бути описані у відповідній алгебрі як перетин квадрик. Зокрема, таким чином описується орбіта CPⁿ⁻¹ ⊂ u(n).
We suggest a method for describing some types of degenerate orbits of orthogonal and unitary groups in the corresponding Lie algebras as level surfaces of a special collection of polynomial functions. This method allows one to describe orbits of the types SO(2n)/SO(2k)×SO(2) n−k , SO(2n+1)/SO(2k+1)×SO(2) n−k , and (S)U(n)/(S)(U(2k)×U(2) n−k ) in so(2n), so(2n+1), and (s)u(n), respectively. In addition, we show that the orbits of minimal dimensions of the groups under consideration can be described in the corresponding algebras as intersections of quadries. In particular, this approach is used for describing the orbit CPⁿ⁻¹ ⊂ u(n).
uk
Інститут математики НАН України
Український математичний журнал
Статті
Вироджені орбіти приєднаного представлення ортогональних та унітарних груп як алгебраїчні підмноговиди
Degenerate orbits of adjoint representation of orthogonal and unitary groups regarded as algebraic submanifolds
Article
published earlier
institution Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
collection DSpace DC
title Вироджені орбіти приєднаного представлення ортогональних та унітарних груп як алгебраїчні підмноговиди
spellingShingle Вироджені орбіти приєднаного представлення ортогональних та унітарних груп як алгебраїчні підмноговиди
Боярський, О.М.
Скрипник, Т.В.
Статті
title_short Вироджені орбіти приєднаного представлення ортогональних та унітарних груп як алгебраїчні підмноговиди
title_full Вироджені орбіти приєднаного представлення ортогональних та унітарних груп як алгебраїчні підмноговиди
title_fullStr Вироджені орбіти приєднаного представлення ортогональних та унітарних груп як алгебраїчні підмноговиди
title_full_unstemmed Вироджені орбіти приєднаного представлення ортогональних та унітарних груп як алгебраїчні підмноговиди
title_sort вироджені орбіти приєднаного представлення ортогональних та унітарних груп як алгебраїчні підмноговиди
author Боярський, О.М.
Скрипник, Т.В.
author_facet Боярський, О.М.
Скрипник, Т.В.
topic Статті
topic_facet Статті
publishDate 1997
language Ukrainian
container_title Український математичний журнал
publisher Інститут математики НАН України
format Article
title_alt Degenerate orbits of adjoint representation of orthogonal and unitary groups regarded as algebraic submanifolds
description Описано деякі типи вироджених орбіт ортогональних та унітарних груп у відповідній алгебрі Лі як поверхні рівня спеціального набору поліиоміальних функцій. Даний метод дозволяє описати орбіту типу SO(2n)/SO(2k)×SO(2) n−k , SO(2n+1)/SO(2k+1)×SO(2) n−k , and (S)U(n)/(S)(U(2k)×U(2) n−k ) in so(2n), so(2n+1), and (s)u(n), відповідно. Крім того, показано, що орбіти мінімальних розмірностей даних груп можуть бути описані у відповідній алгебрі як перетин квадрик. Зокрема, таким чином описується орбіта CPⁿ⁻¹ ⊂ u(n). We suggest a method for describing some types of degenerate orbits of orthogonal and unitary groups in the corresponding Lie algebras as level surfaces of a special collection of polynomial functions. This method allows one to describe orbits of the types SO(2n)/SO(2k)×SO(2) n−k , SO(2n+1)/SO(2k+1)×SO(2) n−k , and (S)U(n)/(S)(U(2k)×U(2) n−k ) in so(2n), so(2n+1), and (s)u(n), respectively. In addition, we show that the orbits of minimal dimensions of the groups under consideration can be described in the corresponding algebras as intersections of quadries. In particular, this approach is used for describing the orbit CPⁿ⁻¹ ⊂ u(n).
issn 1027-3190
url https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/157092
citation_txt Вироджені орбіти приєднаного представлення ортогональних та унітарних груп як алгебраїчні підмноговиди / О.М. Боярський, Т.В. Скрипник // Український математичний журнал. — 1997. — Т. 49, № 7. — С. 895–905. — Бібліогр.: 7 назв. — укр.
work_keys_str_mv AT boârsʹkiiom virodženíorbítipriêdnanogopredstavlennâortogonalʹnihtaunítarnihgrupâkalgebraíčnípídmnogovidi
AT skripniktv virodženíorbítipriêdnanogopredstavlennâortogonalʹnihtaunítarnihgrupâkalgebraíčnípídmnogovidi
AT boârsʹkiiom degenerateorbitsofadjointrepresentationoforthogonalandunitarygroupsregardedasalgebraicsubmanifolds
AT skripniktv degenerateorbitsofadjointrepresentationoforthogonalandunitarygroupsregardedasalgebraicsubmanifolds
first_indexed 2025-12-07T19:22:22Z
last_indexed 2025-12-07T19:22:22Z
_version_ 1850878557216047104