Peculiarities of galvanomagnetic effects in nonhomogeneous magnetic field

Effect of high-gradient nonhomogeneous magnetic fields on galvanomagnetic properties of condensed bismuth films was studied. Strong high-gradient magnetic fields were created using a system of wo Nd-Fe-B permanent magnets. It was established that in Bi films, a potential difference occurred through...

Full description

Saved in:
Bibliographic Details
Published in:Functional Materials
Date:2018
Main Authors: Samofalov, V.N., Asieiev, A.S., Ravlik, A.G.
Format: Article
Language:English
Published: НТК «Інститут монокристалів» НАН України 2018
Subjects:
Online Access:https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/157125
Tags: Add Tag
No Tags, Be the first to tag this record!
Journal Title:Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
Cite this:Peculiarities of galvanomagnetic effects in nonhomogeneous magnetic field / V.N. Samofalov, A.S. Asieiev, A.G. Ravlik // Functional Materials. — 2018. — Т. 25, № 2. — С. 289-293. — Бібліогр.: 8 назв. — англ.

Institution

Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
id nasplib_isofts_kiev_ua-123456789-157125
record_format dspace
spelling Samofalov, V.N.
Asieiev, A.S.
Ravlik, A.G.
2019-06-19T16:14:10Z
2019-06-19T16:14:10Z
2018
Peculiarities of galvanomagnetic effects in nonhomogeneous magnetic field / V.N. Samofalov, A.S. Asieiev, A.G. Ravlik // Functional Materials. — 2018. — Т. 25, № 2. — С. 289-293. — Бібліогр.: 8 назв. — англ.
1027-5495
DOI:https://doi.org/10.15407/fm25.02.289
https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/157125
Effect of high-gradient nonhomogeneous magnetic fields on galvanomagnetic properties of condensed bismuth films was studied. Strong high-gradient magnetic fields were created using a system of wo Nd-Fe-B permanent magnets. It was established that in Bi films, a potential difference occurred through magnetic field gradient in addition to Hall emf. In contrast to Hall odd effect, he sign of the gradient emf is independent on current and field directions. The revealed phenomenon is defined as Hall gradient effect. It has been experimentally established that the gradient electrical field EG occurs also without electrical current in the conductor. The gradient voltage value attains about ΔU>0≈20 μV. By the sign of &Delta U>0, it is possible to determine the predominant carrier type without current in the conductor.
en
НТК «Інститут монокристалів» НАН України
Functional Materials
Characterization and properties
Peculiarities of galvanomagnetic effects in nonhomogeneous magnetic field
Article
published earlier
institution Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
collection DSpace DC
title Peculiarities of galvanomagnetic effects in nonhomogeneous magnetic field
spellingShingle Peculiarities of galvanomagnetic effects in nonhomogeneous magnetic field
Samofalov, V.N.
Asieiev, A.S.
Ravlik, A.G.
Characterization and properties
title_short Peculiarities of galvanomagnetic effects in nonhomogeneous magnetic field
title_full Peculiarities of galvanomagnetic effects in nonhomogeneous magnetic field
title_fullStr Peculiarities of galvanomagnetic effects in nonhomogeneous magnetic field
title_full_unstemmed Peculiarities of galvanomagnetic effects in nonhomogeneous magnetic field
title_sort peculiarities of galvanomagnetic effects in nonhomogeneous magnetic field
author Samofalov, V.N.
Asieiev, A.S.
Ravlik, A.G.
author_facet Samofalov, V.N.
Asieiev, A.S.
Ravlik, A.G.
topic Characterization and properties
topic_facet Characterization and properties
publishDate 2018
language English
container_title Functional Materials
publisher НТК «Інститут монокристалів» НАН України
format Article
description Effect of high-gradient nonhomogeneous magnetic fields on galvanomagnetic properties of condensed bismuth films was studied. Strong high-gradient magnetic fields were created using a system of wo Nd-Fe-B permanent magnets. It was established that in Bi films, a potential difference occurred through magnetic field gradient in addition to Hall emf. In contrast to Hall odd effect, he sign of the gradient emf is independent on current and field directions. The revealed phenomenon is defined as Hall gradient effect. It has been experimentally established that the gradient electrical field EG occurs also without electrical current in the conductor. The gradient voltage value attains about ΔU>0≈20 μV. By the sign of &Delta U>0, it is possible to determine the predominant carrier type without current in the conductor.
issn 1027-5495
url https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/157125
citation_txt Peculiarities of galvanomagnetic effects in nonhomogeneous magnetic field / V.N. Samofalov, A.S. Asieiev, A.G. Ravlik // Functional Materials. — 2018. — Т. 25, № 2. — С. 289-293. — Бібліогр.: 8 назв. — англ.
work_keys_str_mv AT samofalovvn peculiaritiesofgalvanomagneticeffectsinnonhomogeneousmagneticfield
AT asieievas peculiaritiesofgalvanomagneticeffectsinnonhomogeneousmagneticfield
AT ravlikag peculiaritiesofgalvanomagneticeffectsinnonhomogeneousmagneticfield
first_indexed 2025-11-26T21:37:11Z
last_indexed 2025-11-26T21:37:11Z
_version_ 1850777613822328832
fulltext ��������� �� �� ������������� ���� �� � ���������������� ������ ��� ���� ���������� � �� ��� ����� �� ����� �� �������� ������� ��� ����� �������� ����� ����� �������� �� � ���������� ����� ����� �������� ����� �������� ���� �� � � ��� ������ �� � �� � � ��� ������� ������ � ��� � � ���� �� �� ��� ��� � ������� �� �� ��������� � ����� � ��� � � ���� ��� ����� � �� � � ��� � ��� � � ���� ���� ��� ��� �� � ������ �� ��� ������� ���� ���� � ����� �� � � ��� �� ���� �� � � �� � ���� ������ � � �������� �������� ����� � � ��� � � ��� � � ��� � �� � �� �� � �� ���� �� ����� �� �� � �� ��� ������� ��� � � �� ��� � � � ���� ��� � ���������� �� ������� �� � ��� � ���� ���� ��� ���� ��� ���������� � ��� ��� � � �� � � ��� ������� �� � � ���� � ��� ���� ��� ��� �� ���� �� � ��� � � ��� ������ � � � ��� � � ������ ��� � ����� ������ � � � ������� � ��� ���������� ��� � � ��� ���� � � ��� �� �� ���� ∆� � ≈ !" µ#� $� ��� � � �� ∆� � � � � ���� ��� �� ������ �� ��� ������ � �� � �� �� ���� � ����� ������� � ��� ���������� ��������% � � ��� ������� ����� �� � ���� � ��� � ����� � ����� � ��� �� ��� � ��� � ������� ��� &'(�)*+ ,-./*.) *)+�*+0+�*12 34�*.5*12 6+-)7 8 9+-��.3 �04�.)*5+3 *4 �4-�,4� *+34�*.5*1) 8,+785,4 :+*�)*8.0+,4**12 6-;*+: ,.83(54� <.-�*1) ,18+:+��04�.)*5� *1) 34�*.5*1) 6+-/ 8+'�4,4-. 8 6+3+=�� 8.85)31 .' !�2 6+85+/**12 34�*.5+, .' �������� >854*+,-)*+� �5+ , 6-;*:42 ,.83(54� :0+3) ?@< A+--4� ,+'*.:4)5 54:B) 04'*+85� 6+5)*�.4-+,� +9(8-+,-)**4/ �04�.)*5+3 34�*.5*+�+ 6+-/� C +5-.�.) +5 *)�;5*+�+ DEE):54 A+--4 '*4: ��04�.)*5*+7� ?@< *) '4,.8.5 +5 *4604,-)*./ 5+:4 . 6+-/� F9*40(B)**+) /,-)*.) 3+B*+ +60)�)-.5� :4: �04�.)*5*17 DEE):5 A+--4� G4:B) D:86)0.3)*54-�*+ (854*+,-)*+� �5+ �04�.)*5*+) D-):50.�)8:+) 6+-) � � ,+'*.:4� )5 . 60. +58(585,.. 5+:4 , 60+,+�*.:)� C)-.�.*4 �04�.)*5*+7 04'*+85. 6+5)*�.4-+, �+85.�4-4 +:+-+ ∆� � ≈ !" 3:C� H+ '*4:( ∆� � 3+B*+ +60)�)-.5� 60)+9-4�4�=.7 5.6 *+8.5)-)7 9)' 60+6(8:4*./ 5+:4 �)0)' 60+,+�*.:� �� ��� �� �� �������������� ������� � ������������� ���������� �� �� ������� �� � ��������� ����������� @+8- �B)*+ ,6-., *)+�*+0 �*.2 34�* 5*.2 6+- , ' ,)-.:.3 �04� I*5+3 *4 �4-�,4� *+�34�* 5* ,-485.,+85 :+*�)*8+,4*.2 6- ,+: , 83(5(� <.-�* ,.8+:+�04� I*5* 34�* 5* 6+-/ 85,+0�,4-. '4 �+6+3+�+� 8.85)3. ' �,+2 6+85 7*.2 34�* 5 , ' �������� C854*+,-)*+� =+ ( 6- ,:42 , 83(5(� +:0 3 JK< A+--4� ,.*.:4I 54:+B 0 '*.�/ 6+5)*� � 4- ,� =+ +9(3+,-)*4 �04� I*5+3 34�* 5*+�+ 6+-/� L4 , �3 *( , � *)640*+�+ )E):5( A+--4 '*4: ��04� I*5*+M� JK< *) '4-)B.5� , � *460/3( 850(3( 6+-/� C./,-)*) /,.=) 3+B*4 ,.'*4�.5. /: �04� I*5*.7 )E):5 A+--4� G4:+B ):86)0.3)*54-�*+ ,854*+,-)*+� =+ �04� I*5*) )-):50.�*) 6+-) � � ,.*.:4I *4, 5� '4 , �8(5*+85 850(3( ( 60+, �*.:(� C)-.�.*4 �04� I*5*+M 0 '*.� 6+5)*� 4- , 8/�4-4 9-.'�:+ ∆� � ≈ !" 3:C� N4 '*4:+3 ∆� � 3+B*4 ,.'*4�.5. 6)0),4B*.7 5.6 *+8 M, '40/�( 9)' 60+6(8:4**/ 850(3( �)0)' 60+� , �*.:� ���O P"!Q�RSTR� U���� �� � V ��� ��� !R� O��! W!"PXY� �� !XT�!TZ� �� %�����%[[�� ��� [P"�PRS"Q[��!R�"!�!XT \ !"PX ] ��^ ����� ���� ��� � � �� ^���� ��� ���������� ���� ���! �� " "#$% "%& �� ����� ����� �� �� ��� � �� � ���� ���� ������ ���� ����� �� ���������� �� ����������� ������� �� � ��������� ��� ������ ������� ��� �� �� ������ ���� ����������� �������� ������ ���� ����� ������� ������� ��� ������������� ����� ���! ������� "��������� �� ��� ������� �� ������ #$ %�����& ����� �������� ������� �� ��� �� ����� �� � �������������� ����� ���� ������� '����� �� ������� �� �������� ����� � �� �������� �� ���������� ����� � ��� #� ����������� �� � ��� �� ����� ������ �� %����� ������ ������ ��� �������$ �� ( �)� ��� ������ �� �� �������� #$ ��� ��#�� *�� +����� �� �� �������� ����� ��� ������ �� ��� ����� ������ #$ � ��� � �������� "���� �� �� ��� � ���� �� �������� ������ �� ����� ���� ������ #$ %����� ��#�� ��� � ����� �������� ������� �� ���� �������� ���� ����� ������ ��� ����� �� ����������� �� ��� ����� ��� ��� �������� ������ ��$ #� �������#�� ��� %�����& ������ ,�� ������ ���� �� ��� ����� ��$ #� ���������� -������� �� ���� � ����� ����� �� �#�� �� ��������� �� ��� ��������� �� ��������������� ������� ���� ,�� ��� �� ��� ��� �� ����$��� ��� ���� ������ ��� ����� ��������������� ���� ������ �� ���� �������� �������� ������ � ������������ ��� � �� � ��� �� ���� �� ��� �� ��� ���� �� � � ���� � ��� � � � .������ ����� ��� �������� #$ ��������� #��� ����������� �� � #��� ������� ��� ������������ ���� � ������������ ��#������ �� � ��/�� ������������ 0��� ��������� �� ���� � �� µ�� "� ��������� ����� ���� ������ ������ ������ ��� ��������� ���� ��1 µ� ��� ����� 2�������� ���� � ����� �� � ����� ��� ������� #�������� ���#���&�� ������� ������ ������� ��� ������ ��� ������ ������ ������� �� �������� �� ��� ������� ��������� " ��������� ������� �� ��� �������$ ��� ������������ �� ���� ��� �� ��� � �� 0��� �� ,�� ������� ������� � �������� �� � ( � �� ���� ������������ �� � ( � ")��� ������� ������$� ��� ��� � � �� �������� � ��� ���� �� �� �� '������� ������ ��� ���� �������� ��� ����� �������� ��� ������� ����� � �$���� �� � � ������� ������� ��������� #$ � �������� ����� 0��� �� 2������� �������� �� ����$ �������� ������ ��������� #$ ��� �$�� ��� ��� ������#�� �� ������� �� 345�� �� 0��� # ��� 0��� *� ����� �� ���������� �� ���! ��� �� ���! ���������� �� ��� ����$ ������ ��� ��� �� +������$ �� ���� ������ �� �� ≈ ⋅�6� 7� ��� #��� ��#���������� ��� �������� �/�����������$ 3� 5�� ,�� ������ ���� �� �� ��� ������ ��6�6! �� ����� �� &��� #������ �� �$�����$� 0��� ����������� �� 0��� * �� ����� � ���� ��� ������� ����$ ������ ��� �������� �� ��� 8���� �� ������� � ( 6! ��� �� ����� ����� � ( ±�!� �� ����� �������� ������� ��� ��������� ��� ����� ����� &����� ∂��)∂�! ��� �������� ∂��)∂�! ������ ����� ��� ���� ��� �������9 �6�4�6� 7�)��� 2��� ������ ��� #� ������� ���$ ����� ������ ���������� ������� �� ������ �������� ������ ,�� ������� �������� �� ������ �$�� ���� #���� �� ���������� �������� ��� ��� ����� ��� �/������$ ���� ������ �� ���������$ �� : �6� 7�� ;��� ���� ������� ���$� �������&����� �� ������� �� ������� ����$ ���&�� <� =�� �� ��� ��� �� ��� ����� "� �� �� ������� �������� �/������ ���� ������ �������� �� �������������� �������� ����� ��$ ������ ��� �� ����������� �� ���� ����� ����� ��� �������� ������� �� ���� ���� ��������� "���$����� ����������� �� ����� ���� �������� �� �������������� ���� ����� ����� �� � ������/ ���#���� >/�������� ��� � *�� ���� ��� ���#��� �� ��#���������$ ����������� �� ������/ �������� �������� �� ��������� �� ��#�������� #$ ����� �� %����� ������ ������� 2�� �������� ������ �� � ���� �������� ��� �������$ ���8������ �⊥ �� ��� ����� ��������� �� ! ( µ�⊥�) �� >/������� �� �������� ������ ��� ������� �������� �� �������������� �������� ����� ������� �� ���������� �� �������� ����� �� ( ���� 4�⋅�!� �� ��� �������� ������ �� �� �������� �� ������� ��������� ��� �/�������� ��� ��� ����� �� �� ( �⋅∇!�� ,��� ����� �� �������� �� ��� ���� �� ��� �� ��� �#������ ����� ����� U � P� ����� � � � ��� � ��� �� �������� �� � �� ���� '�(�)���*���+ �� ���, -������ ����! �* .��+�����.�������� "&# ���������� ���� ���! �� " "#$% ��������$ �� ��� ������ ��������� �� ����� ���� ��� ����� "� � ������ �� ������ �� ��� ������ ������� ��� ����������� �� ��� ����� �� ��� ��������� ���� ��� ����� �� �������� ,�� �������� ����� ������� ���������� ����� ��� �������� � � ( 4��) � ���� � ���� �������� ������ "����� ��� ��� ?���� ����� �����? ������������� �� ������� �������� ��� �� ��� ����� �� ������ �� ���� ������ @�� ������� �� ����������� �� �������� ����� ��� ������� ������� ��� ������� ��� ������ ��� ����� � � ��$ �������� ��� ���� ����� � �� �� ����� ������ ��$ ���� ��������� ��� ��������� >/������� �� ��� �������� ����� �� �� ��� ��������� ��� ������� �� �������� ������� �������� ����� ������� �� ��������� ��� ������� δ"� #�� ��� ��������� ������ #���� �� �������� ����� ����� ��� ��������� ��������� 0��� �#������������ �� ����� � ���� ��� ������ �� δ"� ��������� ���� #� ����� ���� �� ���� ��� ������ �� ������� ��� �������� ����� ����������� �� ����� �� �����$ ����� ����������� � ��� � �$���� �� � � ������� ��� � �� 0��� �� '����������� ��� ������� ��� �� �������A ������� ������ ��� ����������� � 6�6�6!� ±��6�6! ��� * ±�) �6�6! ���� ����$ ����� ���������� ��� ����� ��������� ��� ��������� ������� ,�� ������ �� ����� ������ �� ������ #$ ��� ���� ���� ���$ ��� �� ��� ���������� �� �� ��! �� ����� ������ �� ���� #�� ������� �� ����� �� &���� �� ��� #��������� ������������ ��� ������� ��� �� ������ +−��6�6! ��������� �� ��� ������ ��� � �� 0��� 3�� ,�� ����� �� � ���� ������ �� ��� ����� �� � ����������� ����� �� �×� �� ��&� ��� µ� ��������� �� �������� �� #$% ����� ��� ������ �� ��� ���� �� ��� ������� 0��� 3�� ,�� ���� ���� �� ��� ����� ����� ���� ��� ������� ��� �� �� �������� �� $% �/��� +������ �������� ��� ������ �� ��� ������ �� ��� ������ 0��� �� 0��� 3��#� ;��� ���� �������$� ��� ����$ ����� ��������� �� ��� ����� �������� ������ ��������� ∂��)∂& ���� ��� ���� ������� .������ �� ������ �$�����$9 �� ≈ 6� ,���� �$��� �� ����������$ �������� ����� ������ ������ ��� �� ������� �������� �� ��� ���������9 ��� ����� ���� ��� ������� ������ ����� $%!� ���� ����� �� �������� �� $'!� ��� �������� ����� ��� -������������ �� �� ����� ��� ��� ���������� ���� �� ������� ���� ������� δ"� ������ #�� ��� ����� ��� #��� ��� ���� ��������� �� ����� #������ �� �#� ����� �� ��������$ �������� �� ��� ���� ���� ���� ���� ������� �� ��� ��������� "���� �� �� ����#������� ���� ��� ���� �� ��������� �� ��� �/������ �� ��� ������! ������� 0��� 3�! ��������� ��� ����������� �$�� �� �������� �� ��� ���������� '����������� #$ ��� ������ 0��� 3� ���� ��� � ���� ����� ������� ������� ��� ������� ������� �� ≈ *64*1 µ+ ������� #�� U � !� Y ������ �� ��� � ���� � �� � ��� � ����� �Y _��� �� �� ���� � � ��� ��� `��� � ��������� / � ���� ���� �� �� ��� ������ ���� U � ! � U�� � ���� � ���� 0 � a P""" b� � � � c��� U � Z� _���� �� �� ���� � � ��� ���� � � ���� ������ / � W1Y � �� � ������� � �� ���� W2Y ���� 345 �� ��� U�� � ���� � ���� 0 � a P""" b� � � � c��� '�(�)���*���+ �� ���, -������ ����! �* .��+�����.�������� ���������� ���� ���! �� " "#$% "&$ � ��� ��� ��������� ;��� �������� ��� ��� ������� �� ������� �� �����! #$ ��������� ��� ������� ������� � ������� ��� δ"� ���� �� ��� ����� "� �� �� ����� �� �������������� ������ ���������� �� ��� �� ��� ��������� �� ��� ���� ������� ;� �������� ���� ��� ��� ������ ���� ������ �� �� ���������� �� ���� ����������� ����� �� � �$�� �� ���� ������� ��� �� ��� #� ������� �� �������� ���� ������� �� ��� ���� ���� ��� ������ �� ����� ������ �� ��� � �� 0��� 3#� #��� ���� ����� ��� ��� �������� ����� ��� �������� �� $' �/��� �� ���� ����� ��� �������� ����� ��� �� ������� #$ ∂��)∂� ��������� �� ��� ����� �������� ������� ,���� ����� ������ ��� ���� ����� ��� ��� ������� ���������� ���� ����� ��� ������������� ��� ������� ���������� B��� ��C�����$� ��� �������� ���� δ"� ���� #� �C��� �� ��� ��� �� ���� ���� ±δ"�� ��� ��� ��� �� ��� �������� ������ δ"�� ���� δ" ( δ"� ± δ��� 7�� ������������ ���� ����� ��� ����� ��� ��� ������9 δ" � ≈ D� 6 µ+� δ" � ≈ 4<6 µ+� "���� ��� ��� �������� �� ��� ����� �) �6�6! ���� ��� �������� ��������� �� �� ����$ ����� ��� ���� ������ 0��� !� �� ���� ������ ��� ����� ��������� �� ≈ 6� ��� �������� ������ ����������9 ∂��)∂� ≈ 6 ��� ∂��)∂� ≈ 6� ���� ��� �������� ����� �� �#����� �� ( 6� ,�� ����� �� ��� ���� ������ �� �������� �� ��� ������ #$% ������ '������� ����� �� ������� ��� ������������� ������ ����� �� ������� ���� ����� ��� ����� ��� ��� ������9 ∆"�� ( 16 µ+� ∆"� ( 411 µ+� ,���� ��� �����$ ����A� ��� ������� �� ������ #� ������ ���� �#������ �/����� ������ ������� ��C���� ���� �������� ������ ������� ������ ���� ������� ���������� ������ �� ��������� ������� �� ��� ������� ���� �� ������� �� C���������� ������������� �� ��� �������� �������� �� ���� ������� � �������� ��������� #$ ��� ��������� ���������� �� ��� �� ?���� ���������? �� ��� ���������� #���� �� ����� � ���� �#������������ ���� ��� ��� ��������� �� ������ ���� �������� ������ ��� ��� �� ���� ��������� ���� �������� ��� ���� �������� �� ���� ��� ������ 2��� ?������������? �� ������� ��� ��� ���� ���� ���� �������� ��� ���� �������$ ���� ��$ ������ �6� ��)� �� 0���� ������ E���� ���� ����� ������ �� ��������� #���� ���������� ������ ��� �/�� �������� �� ��� �/������ ����� ���������� '������� ������ �� ���� �������� �� ���������� #$ �������$ ���������� �⊥� ���� ��� �� ����� � ���������� ���� ! ( µ�⊥�) �( ��� �� ��$ ������ �)��� ���)7�� .������ �������� �������$ �� ��� ���������� #��� �⊥≠6� ����������$ ��� ��� ��������� ������� ���� �������� ������� ,��� �������� ��� ���� �� �������� �� ���� ��� ����� � ��� ��� ��� ���������� >����$ �� �� �������� ������ #$ %����� ��#�� �� ��������9 * ( 4 4!� �! : 6� ��� �� �������������� ����� �� ����� ����� ���� ����� �� ��� ������� ����� ����� ,�� ����� ���� ���� ����� ����� ��� ������ ���������� ������ ���������� ��� ���� ����� ������� ,�� ������� �� ������ ������#�� ���� ���� #� ������/� -����#�$� #������ ������� �� �/������ �������� �� ��� ������� �� �������������� ����� ���� ������ ����� ������ ������� ������ �� ������ ���� ��+ � ≠ 6� 0��� �#��� ��������� �� ����� � ���� �� � ��������� #���� �� �������������� ���� ����� ������ � ������� ���� ����� #�� ��� ������ ���� ��� �� ����� ����� �� ��������� �������� ���� ������ ������� � ������� ��� ������� 7�� ������������ ��� ����#������ ���� ���� ������� �/���� �����$ ���� �� � ( 6� '��� ����� ������������ ������� ��� �� ������� ���� ������� �� � �� ���� �� �������� ������� ������ ��� �������� �6�4�6� 7�)�� ��� �� �������� ∆" � ≈ 6 µ+� '���������� ����� �� �#��� 41 µ+� "� �� �� ����� ����� ������ ����� �� � ��������� ��� #� ������� ����� �������������� �������� ������ ���� � ��������� �� �������� ����� ��$ ��������� ������� �����$ ���� ����������� "���� � ����� ����� �����#����$ �/���� ��� ����������� �� ���� �������$ �� ������������� ������ �� ����� ����� ,�� �������� ���������� �� ��� ���� ��� ���� ��� ��C����� ���� �������� ���������� ���� ��� ��� ��������������� .������ �� ��� �#����� �� �/������ ���������� ����� � ( 6!� �������$ �� ��������� �� ���������� #$ ���� U � S� ������ �� � ���� ��� � �� ���� ��� � ��� ������ ��� �� ��������� �� � �� ���� '�(�)���*���+ �� ���, -������ ����! �* .��+�����.�������� "&" ���������� ���� ���! �� " "#$% �������� �� ��� ���������� ��� ������ �/� ���� ���������� ∆" � ����� �������� "���� ������ ���� ����� ������ �$����� ��� ���� �������� ������ ��� ��� ��������� ��� �$�� �� �������� #$ ��� ���� �� ∆" � �� ��� ������� ��� ������ �������� �� ����� �� ���� ��� ��� �����#����$ ��� ������������� �� ������� �������������� �� #$ ∆" � � ���������� ������ ������� ��� ��������$� ���������� P� ��#�d��� �� b �� ��� ��� � ������� �� V������ �� ������ � ��� e � � �� ^����� � � � ��� V����� WPTT"Y f � e��� �g� !� #�h�$�����$����� ��� _��� �� �� ��� ������� ����� O �c � V����� WPTT"Y f � e��� �g� Z� h�i�i��� ��� ��� e�j�� ������ _��� �� �� _� �� ��� _��� � ���� i��� `� �� V����� WPTQTY f � e��� �g� S� #�O�� ��� ���� i�b�e �� c� k�_�$���`���� �� ��� 6�0�.�� 0�.�� 0��� �� �� � Z!l W!""SY� R� #�O�� ��� ���� k�_�$���`����� i�b�e �� c� �00� !�� R!Q W!""lY� l� #�O�� ��� ���� k�_�$���`����� i�b�e �� c� ��(� �"� Z W!"PZY� Q� ����� � ���� #�O�� ��� ���� i�b�e �� c �� ��� 7��� �� 6� 7�* � �8 0�������� 9�+�!� �#� P"X! W!""ZY� X� #�O�� ��� ���� k�_�$���`����� i�b�e �� c �� ��� ���������� 0��� ���!� �#� P W!"PQY� '�(�)���*���+ �� ���, -������ ����! �* .��+�����.�������� ���������� ���� ���! �� " "#$% "&: