Effect of electron irradiation on excess conductivity of single Y₁Ba₂Cu₃O₇₋δ crystals

Effect of electron irradiation on the excess conductivity of Y₁Ba₂Cu₃O₇₋δ single crystals is investigated. It is shown that irradiation with electrons leads to significant expansion of the temperature interval that excess conductivity exists. The excess conductivity Δσ(T) has been revealed to obey a...

Ausführliche Beschreibung

Gespeichert in:
Bibliographische Detailangaben
Datum:2018
Hauptverfasser: Azarenkov, N.A., Voevodin, V.N., Vovk, R.V., Vovk, S.R., Khadzhai, G.Ya., Sklyar, V.V.
Format: Artikel
Sprache:English
Veröffentlicht: НТК «Інститут монокристалів» НАН України 2018
Schriftenreihe:Functional Materials
Schlagworte:
Online Zugang:https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/157126
Tags: Tag hinzufügen
Keine Tags, Fügen Sie den ersten Tag hinzu!
Назва журналу:Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
Zitieren:Effect of electron irradiation on excess conductivity of single Y₁Ba₂Cu₃O₇₋δ crystals / N.A. Azarenkov, V.N. Voevodin, R.V. Vovk, S.R. Vovk, G.Ya. Khadzhai, V.V. Sklyar // Functional Materials. — 2018. — Т. 25, № 2. — С. 234-240. — Бібліогр.: 43 назв. — англ.

Institution

Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
id nasplib_isofts_kiev_ua-123456789-157126
record_format dspace
spelling nasplib_isofts_kiev_ua-123456789-1571262025-02-23T17:54:13Z Effect of electron irradiation on excess conductivity of single Y₁Ba₂Cu₃O₇₋δ crystals Azarenkov, N.A. Voevodin, V.N. Vovk, R.V. Vovk, S.R. Khadzhai, G.Ya. Sklyar, V.V. Characterization and properties Effect of electron irradiation on the excess conductivity of Y₁Ba₂Cu₃O₇₋δ single crystals is investigated. It is shown that irradiation with electrons leads to significant expansion of the temperature interval that excess conductivity exists. The excess conductivity Δσ(T) has been revealed to obey an exponential temperature dependence in he broad temperature range Tf < T < T*. The description of the excess conductivity can be interpreted in terms of the mean-field theory where T* is the mean-field ransition temperature to the pseudogap state and Δ*(T) is satisfactory described within the framework of the BCS-BEC crossover heory. The value of the transverse coherence length ξc(0) increases by a factor of 1.4 and the point of 2D-3D crossover shifts with respect to temperature. 2018 Article Effect of electron irradiation on excess conductivity of single Y₁Ba₂Cu₃O₇₋δ crystals / N.A. Azarenkov, V.N. Voevodin, R.V. Vovk, S.R. Vovk, G.Ya. Khadzhai, V.V. Sklyar // Functional Materials. — 2018. — Т. 25, № 2. — С. 234-240. — Бібліогр.: 43 назв. — англ. 1027-5495 DOI:https://doi.org/10.15407/fm25.02.234 https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/157126 en Functional Materials application/pdf НТК «Інститут монокристалів» НАН України
institution Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
collection DSpace DC
language English
topic Characterization and properties
Characterization and properties
spellingShingle Characterization and properties
Characterization and properties
Azarenkov, N.A.
Voevodin, V.N.
Vovk, R.V.
Vovk, S.R.
Khadzhai, G.Ya.
Sklyar, V.V.
Effect of electron irradiation on excess conductivity of single Y₁Ba₂Cu₃O₇₋δ crystals
Functional Materials
description Effect of electron irradiation on the excess conductivity of Y₁Ba₂Cu₃O₇₋δ single crystals is investigated. It is shown that irradiation with electrons leads to significant expansion of the temperature interval that excess conductivity exists. The excess conductivity Δσ(T) has been revealed to obey an exponential temperature dependence in he broad temperature range Tf < T < T*. The description of the excess conductivity can be interpreted in terms of the mean-field theory where T* is the mean-field ransition temperature to the pseudogap state and Δ*(T) is satisfactory described within the framework of the BCS-BEC crossover heory. The value of the transverse coherence length ξc(0) increases by a factor of 1.4 and the point of 2D-3D crossover shifts with respect to temperature.
format Article
author Azarenkov, N.A.
Voevodin, V.N.
Vovk, R.V.
Vovk, S.R.
Khadzhai, G.Ya.
Sklyar, V.V.
author_facet Azarenkov, N.A.
Voevodin, V.N.
Vovk, R.V.
Vovk, S.R.
Khadzhai, G.Ya.
Sklyar, V.V.
author_sort Azarenkov, N.A.
title Effect of electron irradiation on excess conductivity of single Y₁Ba₂Cu₃O₇₋δ crystals
title_short Effect of electron irradiation on excess conductivity of single Y₁Ba₂Cu₃O₇₋δ crystals
title_full Effect of electron irradiation on excess conductivity of single Y₁Ba₂Cu₃O₇₋δ crystals
title_fullStr Effect of electron irradiation on excess conductivity of single Y₁Ba₂Cu₃O₇₋δ crystals
title_full_unstemmed Effect of electron irradiation on excess conductivity of single Y₁Ba₂Cu₃O₇₋δ crystals
title_sort effect of electron irradiation on excess conductivity of single y₁ba₂cu₃o₇₋δ crystals
publisher НТК «Інститут монокристалів» НАН України
publishDate 2018
topic_facet Characterization and properties
url https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/157126
citation_txt Effect of electron irradiation on excess conductivity of single Y₁Ba₂Cu₃O₇₋δ crystals / N.A. Azarenkov, V.N. Voevodin, R.V. Vovk, S.R. Vovk, G.Ya. Khadzhai, V.V. Sklyar // Functional Materials. — 2018. — Т. 25, № 2. — С. 234-240. — Бібліогр.: 43 назв. — англ.
series Functional Materials
work_keys_str_mv AT azarenkovna effectofelectronirradiationonexcessconductivityofsingley1ba2cu3o7dcrystals
AT voevodinvn effectofelectronirradiationonexcessconductivityofsingley1ba2cu3o7dcrystals
AT vovkrv effectofelectronirradiationonexcessconductivityofsingley1ba2cu3o7dcrystals
AT vovksr effectofelectronirradiationonexcessconductivityofsingley1ba2cu3o7dcrystals
AT khadzhaigya effectofelectronirradiationonexcessconductivityofsingley1ba2cu3o7dcrystals
AT sklyarvv effectofelectronirradiationonexcessconductivityofsingley1ba2cu3o7dcrystals
first_indexed 2025-11-24T04:44:19Z
last_indexed 2025-11-24T04:44:19Z
_version_ 1849645553979228160
fulltext ��������������� � �� � ����� �� ������� �� �������������� ����� � �� � �� � � ��δ�� ������ ���������� � � � ����� �� ��� ��� � ����� � � � ����� � � � ������������� � � ����� ���� � � ��������� � ����� ������� ����������� � ������� ���� ����� � ������ ������� � ������ �� �! ����� ����� " ���#�� $�������� �#���#� ��� %�# ����&���� �'(��"%� � )����*�# �� ���� ����+ � ������ ������� �������� ���� �� � ���� ������ � � ���� � ���� �� � � ��� ������ � ����� � �� � ��� � �� � � ��δ � �� � ������ � � ����� � ������ �� � �� �� ���� ���� �� � � �� � ���� �� ���� � � �� � ���� ������ � � ��� ����������� ������ ���� ������ � ����� � �� �� ���� ��� ������ � ����� � �� ∆σ��� ��� ��� ����� �� � �� �� ��� ���� � ����������� ���������� � ��� � �� ����������� ����� �� !� ! ��� ��� ����� �� � � ��� ������ � ����� � �� ��� � ���������� � ����� � ��� ������ � � ��� �� ����� �� � ��� ������ � � ����� � � ����������� � ��� ����� ��� ����� ��� ∆���� � ��� ����� �� ����� �� � �� � ��� ������ �" � ��� #$%�#�$ �� �� ��� ��� ��� ��� �� �� � ��� ���������� � ������� ����� ξ��&� �������� � � ���� � � ��' ��� ��� � �� � �(�)( �� �� ��� �� ��� � �� ������� � ������������ ��������* ������ � ����� � ��+ � ���� � ���� �� �+ ������ � �� � ������ �+ �� �� ���� ,--./�01232 410.��56 5789:0�30; <=010�5>0-:5 >030?=5-:2..01 ��� � �� � � ��δ <=5 08� .@�/355 4./?:=032>5� A0?27230+ �:0 08.@�/35/ 4./?:=032>5 <=510�5: ? 732�5:/.�30>@ =2-�5=/35� :/></=2:@=30�0 53:/=12.2 -@B/-:1012356 5789:0�30; <=010�5>0-:5+ :/> -2>9> -@C26 08.2-:� .53/;30; 7215-5>0-:5 ρ��� 1 ���<.0-?0-:5� D-:2301./30+ �:0 5789� :0�326 <=010�5>0-:� ∆σ��� >030?=5-:2..01 ��� � �� � � ��δ 1 �5=0?0> 53:/=12./ :/></=2:@= �� !� ! �� <0��536/:-6 4?-<03/3�52.�30; :/></=2:@=30; 7215-5>0-:5� E<5-235/ 5789� :0�30; <=010�5>0-:5 >0C/: 89:� 53:/=<=/:5=01230 1 :/=>532F :/0=55 -=/�3/�0 <0.6+ ��/ �� <=/�-:21./32+ ?2? -=/�3/<0./126 :/></=2:@=2 </=/F0�2 1 AG�-0-:0635/+ 2 :/></=2:@=� 326 7215-5>0-:� <-/1�0B/.5 @�01./:10=5:/.�30 0<5-912/:-6 1 =2>?2F :/0=55 ?=0--01/=2 HIJ�HKI� L/.5�532 <0</=/�30; �.539 ?0�/=/3:30-:5 ξ��&� @1/.5�512/:-6 1 �+' =272 5 ->/B2/:-6 <0 :/></=2:@=/ :0�?2 �(�)( ?=0--01/=2� �� � ��������� ����������� �� �������� � �� ������� ������������ � � �� � �� � � ��δ� ����� �� ���� ����������� � ��������� ��������� ����� �� �� ���������� M0-. �C/30 /10.�� � 32�.5�?010N <=01 �30-: >030?=5-:2. 1 ��� � �� � � ��δ <=5 0<� =0> 3/33 /./?:=032>5� A0?27230+ B0 0<=0> 3/336 /./?:=032>5 <=510�5:� �0 732�30�0 =07�5=/336 :/></=2:@=30�0 3:/=12.@ -3@12336 32�.5�?010N <=01 �30-: + :5> -2>5>+ 71@C@��5 08.2-:� . 3 ;30N 72./C30-: ρ��� 1 ���<.0B53 � L-:2301./30+ B0 32�.5�?012 <=01 �3 -:� ∆σ��� >030?=5-:2. 1 ��� � �� � � ��δ 1 �5=0?0>@ 3:/=12. :/></=2:@= �� !� ! �� < �?0=6O:�-6 /?-<03/3� 2.�3 ; :/></=2:@=3 ; 72./C30-: � E<5-2336 32�.5�?010N <=01 �30-: >0C/ 8@:5 3:/=<=/:01230 @ :/=> 32F :/0= N -/=/�3�0�0 <0.6+ �/ �� <=/�� -:21./32+ 6? -/=/�3�0<0.�012 :/></=2:@=2 </=/F0�@ @ AG�-:23+ 2 :/></=2:@=32 72� ./C3 -:� <-/1�0B .535 72�01 .�30 0<5-@O:�-6 @ =2>?2F :/0= N ?=0-01/=2 HIJ�HPI� L/.5�532 <0</=/�30N �01C535 ?0�/=/3:30-: ξ��&� 78 .��@O:�-6 1 �+' =275 7> B@O:�-6 72 :/></=2:@=0� :0�?2 �(�)( ?=0-01/=2� �%%Q �&�R�S'TS� U���� �� V���� � �+ �S+ Q �� ��&�W�+ �� �)'��'&� � *�����*XX� � ��X�&��S'&RX���S�&���)' Y �&�W Z %�$ [���� ���� � � % �� � $����� �[ � ! "#$%&�'$�( )�&*+��(,� ��� �� �-./ �� ����� ����� ��� � � �� � � ������ � ����� � ������ � ��� ���� �� ����� ���� � ����� � �� ������������� �� ���� �� ����� � ����� ������ ������ ���� �� ���� ��� ����� � ������������ ��� ��� ������� � ��� ������� � �� ��� �� � ! ���� "�# $% & �� � � ��'�� ��� "�� ($� ��� ����� ��������� � ������ ��� � �� � ������� ������ ��� ��� ������� �� �� �� � ����' �� � ���������� � �� �� ��� �� )��� ���� � � ���� � �� ���*��� �∆σ� �� ���� � �� �� �� ρ����� ���������� ��� ��� '� �� ������% +�� �� � ��� �������� �������� �� ���� �� �� ≤ � , �� �)���� �� � ��� �������� �� ���� ��� *���� � �� � ��� ������ �� ��� ρ����� ������� ���� � ������ �� ∆σ � ���������� '� ��� ������� � � � ��� �� ���� �-.� "/#0$� )���� )� ���*� �� � ���� �� ������ �� "1$% 2��� ��� ∆σ � �� �� � � � � ����� � � �� �� ��� � ���� �� ����� ���� "3� �!$% �����)���� ��� )���� ��� ��������� � ��� '���*� � � �� �� ��� � ������ �� ���*��� �+�� ���� � � �������� ������ � ��� � �� ��� � ��� �� �� �� � �� ������������ ����� "�� ��� ��$� �� � � ��� ��� ���� � �' ���� � ��� ������� �������� ���� ���� "� � �($% &� ��� ��� ��� ����� �� ��� '� �����'�� � � ������ ���� ���� �� ��� ∆σ��� ������� ���� � ��)�� )��� �� ���'�� )����� ��� �����) �4 � ��� & ����5 *�6��4�� ��� �� "3$ � � ����������� � ��� ����� �� ���*���% 7 ���� ��� ���� ��� � ��� �� �7� 7 �� � *�� � ���� ��� � � �*� ��� '� )��� ��� ���'�� �� ��� �����) �4 � ��� 6 ����5� 7 ����� � ��� "�/$ � ��� 8�4���� �� � �� �� "�9$� ��������� � ��� ������ � �������� � � ���� ������ ��� ������������ ����� "�0$% ���� ��� �� "� � �1$� ����� �������� �� ��������� "�3$� �� �� )��� ��� � ������� ����� �� �� � "�!$� ��� ' ���� ������ ���� ��� 7 �� *�� � ���� ��� �� ���� � ��� ��� � ������� � "�($ � � �� �� � ��� �� �� ��� �������� � ��� ��� '� ��� � ������� � ����� � % ��� �������� ������ � � � ��� ���� � � ���������� '� ����� � ��� ���� �� ����� ���� ��� � "��� ��$ � � � ���������� � ������� ������� ���� �� �� � �� ��� �� ' � ���% :������ � ��� ��� �� � � �� �� ������� � ��� �� �� �� ��� � � � � ����� ������ ��� �� �� �� �� ��� � �� � ��*�� ��� �)������ ���� "� $� ���% 2 ��'��� �� ���� ��� ����� � �'�� � ) �4 � ��) � ��� � ��� ���� ���� � ��� ������ ������ � ��� �� �� ��� � � �� ���*� ��� �� ����� ����� � ����������� � ������� ��� ��� ������ � ��������� � � ��� +�% ��� ������� ��� ������������ ������ ' �� ��� �'� � �� *�� � � ��� ���������� �� � ��*��� ρ ��� ��� ��� �� � �� �������� �� ������� ���� ρ��� "�($% ��� ����� �� � �� � ���� ������ � ����� �� � ����� ��������� ��� �� ������ ��*�� ��� *��� ����� � �'�� � *���� �� �� ���� ��� ��*��� ��*�� ��� ��� �� � ��� �� ������ ���� � ��� '� � � ���� �������� � � ������ � �� � ����� � )��� ��� ���� ������� � ����*���% ;� ��� ��� ��� � ��� ��� ������ � ����� �� � ��������� � � ��� ��� � ���� ��� � ��� ��� �7� 7 �� *�� �� ���� �� �� � )� � ����% �� ��� � ��� ������ � �� '<��� � ��*� ������ � )� � � � �� ���� �������� �������� �� �� ≈ 3! = "�/$ ��������� ��� ' ����� � ��� � ��� �� ���� ��� ��� ��� ������� � �'������ � � *������ �� � �� �� ��*� ���������� ��� '� � ���� )��� ' ��� �� ������� "�9� �0$ � '� *������ ��� ������ � ��*���� � �� � ����� � ���� ����� "�1��3$% � ������������ ��� ����������δ ����� ��� ��� )��� �� )� '� � �� ������ �� ��� �� �� � � �� �� ��'�� "�3$% ��� ����� � �� � '������� ������������ ����� ��� � �� ����� �� � � ��*� ��� ������ � � )��� � ��� ����� � � ��� ���� � �� �� ������ � ��� ����� �� ��� � ���� ��� ���� �� ����� ���� � ��� ��� ���'�� �� ������ �� "�0� �3$% ;�������� � )��� ������ � )��� ������� !%/ � �%/ 8�> )� ������� � �� �������� �� �, �! =% ;���� ����� � ��� ���� � ϕ ? �!�� �@��� '� ����� �� � )��� ������ � �%/ 8�> � ��� � �� � ��� �*����� � ��������� � � ������ �� ��� '������� � �!�� ���@��% �� ��������� ��� �� � " !$% ��� �� ���� � ��� ��� ���� )� � � �� ) A ��� �� ��� �������� �� ���������� � ��� ����� �� � ��*��� � '�� � �� ��������� � )��� ��� ���% ���� ��� �������� �� )� � )���� � / = ��� ��� ����� )��� ����������% ��� ����� ��� � ��� '��� )� �� ���� ��� �������� �� � ��� ����� ��� � � ������ �! = � ���� ��� ��������� � �� �� % &���� ����������� ��� ����� )� ������ � !! = ���� ���� ���� ������ ��� ��� �������� �� � � ��� ������� ��� ������ � ��� �������� �� ������� ���� � ��� �� � ��*��� �� � , !! = )��� ������� �% ��� �� � ��*��� ��������� � ��� ����� ��� � )� �� ��� ��'��% �� ��� ��� �� ��� ����� ��� �������� �� ���������� � ��� �� � � ��*��� �� �'������ ρ����� � ��� ����������δ ����� ��� ��� '�� �� ��� ����� ��������� � ��� � )� �� +��% �% & �� ��� '� ��� �� � +��% �� ��� ��������� � ���� � �� �� ��� �� �� �� 0�1�12�+*$3'4 *& �(� 5 677*%& '7 *(*%&+'$ �++�8��&�'$ ��� "#$%&�'$�( )�&*+��(,� ��� �� �-./ � 9 ���� � � � ��� ���� �� ���*��� �� ��� ����������δ ��� ��� ��� � ����� � )��� ��� ������ �� �� � �� ��� � " �$�% 2�*������� � ��� ��� �� � ������ �� ��� ���������� ��� ���� �� ����� �� ���� ��� � ��� ���� '� *������ � �� ��� � " �$ ��� ���� ��������� � � ���������% ��� ���� ���������� � � � �� ) A )���� ������ ��� ��� � �� ��� �� ������ � �� �� � 19 = � ���� ��� ������� '� � ������ �� ��� ���� � ρ��� � �*� �� � ��� �������� � �*� � ��� ������� B�� ����� � �*�B )��� ����� ������ ��� ������� ����*��� � �������� � " �$� �� ��� ��������� �� ��� ��� �' � �� ��� ���� � �� �� )��� ��������'�� ������ � � ρ �� ��� �������� �� �����*�� �� C !! = � � � ��� ������� '� ���������� � ��� �� ����� ρ��� ����������% ��� ����� ������ *��� � '���*� � � ��� ���������� �� � ����� �� ��� ���������� ����� � ������ ��� ��� �� ���������� � ) *�� � � �� " �$% D�� � ��� ��� � ���� ���� � ��� ���������� ��� ���� � �� �� � ��� ���������� ����� � �� '� ���������� � ���������� ���� � � ���� ��� ���� ���� � ��������� �� � � � ��� ��� �� ���' �� � � ����� '��)��� ��� ��� �� � ��� � �� � � ������ )��� ��� � ��� �� � � " $� ��� � ����� � � ��� � ��� ���� )��� ������ ��� �� �� �� % ;� ��� '� ��� ���� ��� � �������*� '���*� � � � ��� �������� �� ���������� � � �� � ���*��� '�� �� ��� ����� ��������� � ��� ���� � � ���������% 8 �� *��� �� ��� ρ����� ���������� �� ��� ���� � � ������*��� ���� �������� �� � �� � � ���������� ��� �� ����� ������ ��� ��� � � ������ )��� ������ ���� � ������ � )����� ��� ����� � ��� 2&+6 ���� �� " ($� � � �����'�� ��� � ��� � ���� ���� � ��� � ���% &���� ��������� �� ��� �' � �� *�� � � ��� ���������� �� � ��*��� ������ � � ��� ��� ���� � � ��� ����� � ��� ρ����� ������ ���������� ������ � ' ���� ������ �� ��� ���� �������� �� % & ��� '� ��� �� � ��� ��'��� � )��� � ��� �� ��� � +��% �� ����� ��������� �� ��� �������� �������� �� � � )����% ����)���� ��� ���� ) ������� )���� � ��� ���� �� � ����� ���� ��� � �∆�� ≤ !% =� ������ � ' ���������� )���� ��*� � � ��� � ��� ���������� � �*���� ��� � �� ��� ����� "�(� �$� ��*���� �� �����*���� ��������� �������� �������� �� � ��� ���� ��� � � ��� ���� �� ����� ����% & ��� ���� ����� �� � � )���� '�� ) � ������� ������� ���� ��� *�� � ��� � ��*���� � � ρ����� �� � ��� ������ ���������� �� � � )���� ����� ���� ��� ���������� � �� ���� � �� �� ��*���� )����� � � ��� �' *�� � � � � ���� ��� � � ��� � � � ��� ������ "/#0$% ��� B� �����B � ��� ρ����� � �*� '�� ) ��� ������� ���������� ��� �������� �� �� � � � � ��� ���������� � ���� � �� ���*� ���� ��� �������� �� ���������� � )���� ��� '� '������ �� � ��� � �� ��A ∆σ = σ − σ�� ��� )���� σ� ? ρ� �� ? �� E ����� � � �� ���*� ���� ���������� '� ������ ������ ��� ������ � ��� � � ��� ��� ������ ' ��*�� �� ��� ������������� �� ���� � � ��� 5�� �������� ��� ��� σ ? ρ�� � ��� ���������� ����� ��� ��� *�� � � ��� � �� ���*��� �� � , ��% U �� �� \ � � ρ��� ����������� �� ��� �� � �� �.� ��� ����� ��� � ���� �� ���� �� � � ��� ������ � ������* ���������� 8ρ��X8� ]� � ��� ������ ����� �� ����� � � ��� �� ��� ��� �� �� � ��� ������ � ��� ������ � ���� �� ��� � ��� ��� �� �� � ��� � ����� �� �� ^�� �� � �� ���������� � ����� ����� ���� �� %��� � ��+ _ ρ���)&&�+ µΩ⋅�� ��+ _ ∆���+ ��` ��+ _ &� a ��� ] ���X�� α � α � ε � ξ��&�+ � #�� �� ���� �� � T��R �TT �)R TR�� TS�S &�)&�T ]&�S&)T ]��&�b) &�&b&) ��'' c���� ���� �� � Wb�W ))� �RS bb�T WT�W &�'WbT ]&�''W) ]��&)bS &���T) ��&� 0�1�12�+*$3'4 *& �(� 5 677*%& '7 *(*%&+'$ �++�8��&�'$ ��� � : "#$%&�'$�( )�&*+��(,� ��� �� �-./ ;� � 4� )� ���� ���� �� ��� ���� � �� � ���*��� � �� '�'�� �� �� '� ��� �� �� � ��� ��� ������� � ��� � ����� ������� ��� ��� '� �� ���'�� '� ��� � )�� ��) ������� ���� '������ �� ��� ��� ������� 6�)������ 7 ����� � ��� "�/$� � ���� ��� ��� ���� � � *��� � �� �� *�� �� � �) ������� � ��� � ����������� � ��� �� �� ��� � � �� � ���*��� ������ '� ������ ��� ��� ����� �������� ��A ∆σ =    �� �9�−�    ε−�  � + �ε−�   −� ⁄ � � ��� ����� ε a �� ] ��� ��X� �� � � ��� ������� ���� ��������d ��� � � ��� �� � �� ����������� � ��� ������ � � ���� � ��� �d ; a ��ξ��&�X8� � � ��� � � ���� � ��� ����������� �������F ξ� � ��� � ������� ������ �� �� � ��� ��� � � ��� ����4�� � ��� �) ������ � ��� �����% ;� ��� �������� �� ��� � ����� ��� )��� ξ� G � C ��������� � '��)��� ��� �� �� ��� � � � ��� ���� � �����5�� �� ��� ������ * � �� � ��� ���� �� �� � C 7 ������ � ��� �� � ��� )��� ξ� ,, � C ��������� � � � �'�� ��� �� ��� ����� � ��� � �� ����� ����� C �7�������� ����� � � ��� � ���� � � ���� ��� 4� )� ������ � � � ������ ��� �) ������ � ��� �� � �� � ��� & ����5 *� 6��4�� ��� �� "3$A ∆σ�� = �� �9�−� ε−�� � � ∆σ�� = �� ��−ξ�(!) ε−�⁄�% �(� ;� ��� �� � � � ����� � )��� ��� ��� ���������� ����� �� � ��� ����� � ��� � ������ ��������� ��� *�� � � ��� �� )���� �� ���������� ������ � ��� � �� �� ��� ∆σ�ε� ���������� % H ����� )��� � ������ )��� ��� ������������ ����� ξ��!�� � ��� �� �� �� ��� � ��#(� ��� ��< ��'�� ��������� "�$% � )�*��� )��� ��� �� � ������� �� � � � ��� ����� ��� ���������� � ��������*� �� ��������� '��)��� ��� ��� �� ��� ��� ��������% ��� � �� � ��� ��4� � �� � �� ������ ��� ������� ���������� � ������ ���� � �� ��� ������� ����� �� )���� ��� )��� � � �'��� ��� ������������ ���� )��� ��� ���� ����� �� ���� �� � ��4� ��� ��� � �� ��� � �'�� ��� � ������� � ��� �������� � ��� ���� � �� � ����� � � ���� ������ ��� ����� " /$% ;� � �� �� ��� � )� ��4�� � ��� ��� ����������� � � ��� �' *�� �� ��� ����� � � ��� � ��� �ρ��@�� �� � �*� �� ��� ���� �� ����� ���� ��� � ���� � "��� � $� � � )� �� ��� �� �� � +��% �% +�� �� � � ) ∆σ��� ���������� �� ��∆σ���ε� � ������� % ;� � ��� ���� ��� ������ ���� �� ��� � ���������� ��� ��� � ���� ���� ���� ������� '� ��� ������� ���� )��� �� � �� ����� α� ≈ #!%/ � ��� � ����� � ��� ��� ���� #�@� �� :�% �(�� )���� ����� ���� ��� ����������� � ��� ��������� � ��� �� �� ��� � ���� �� ���*��� �� ��� ���� ����� �� �����*��% I��� � � ����� ������ � �� �������� ��� ��� ���� � ������ � ∆σ ��� ���������� ������ � �α� ≈ #��� )����� �� � ��� ��� '� �������� � �� �������� � � ��� ������ �� ��� ����� � � � ��� ��� � ���� ��� �% & � �� ) �� � :�� % � � ��� �(�� �� ��� �7� 7 �� *�� � ���A ε� = ("ξ�(!) ⁄ �$�% �/� ;� ��� �� �� ��*��� ���������� ��� *�� � ε� ��� ��� ��� ���� �� � ��� '�'�� ������ ��������� ��� ���������� � �� ��� ��� ��� ��������� �� ����� �� � δ " 9� 0$� )� ��� ���� ���� ��� *�� � � ξ �!�% & �� ��� '� ��� �� � ��� ��'��� ����� ��������� �� ��� *�� � ξ �!� ���� ����� ��� ����� � :��% �/� ������ � �� � �%(( � �%!� �� )���� ����� � �������*��� )��� ��� ���������� � ξ �!� �� � δ '������ � ��� ����������δ ��� ��� '� ������ ��� �� " �$� ' � �� � ������� ������ ������ �� � ��� �' � �� *�� � � ξ �!� �� � ��� *�� � '������ �� " �$ )��� � ������ ������ � �� �� � � �� �� � ��� ���� � �� ��� ����� � �����% & � ��� �' *�� ��� ������ � ��������� � � ��� ������� '� ���������� ����� � � � ��� ���� � � ��� ����� � ���� � �� ���*� ��� � )��� ��� ���� �������� �� � G �%/��� U �� �� ∆σ��� ����������� � ∆σ ] ε ��� ��� �∆σ ] �ε � � � �� ������ ��� ��� �� �� � ��� ������ � ����� ��� � ��� ��� �� �� � U �� �� 0�1�12�+*$3'4 *& �(� 5 677*%& '7 *(*%&+'$ �++�8��&�'$ ��� "#$%&�'$�( )�&*+��(,� ��� �� �-./ � < )���� '*� �� ���� � '� ��������� )����� ��� �����) �4 � ��� ��� ���� �� �� ��� � ��� ��� % &�� ����� � � ����� ���� � �� ���� � ��� � � �������� "/#0$�� �� � '�� ��*� � � ��� ρ����� ���������� ��� '� �� �� '� ��� ���� ��� � � ��� ������� � � � ��� ����� ���������� ��� � � ��� B �� ���� ���B � �� ��� � � ��� ���� � �� � �� % ��� ��� ��� ���������� ∆σ��� ��� ���� ����� �� +��% �� ��∆σ *�� �@� ������ ������ �% ;� � ������ '� �� �������� �� ����� ��� � ���������� ��� � ��� ������� ���� �� ���'�� '� ��� � �� )��� ��� ������� ����������A ∆σ � ���(∆∗�� ⁄ �)� �9� ��� � ���� �� ��������� ����*���� �� �� *�� ��� � � � ��� ∆� ��% ��� *�� � � ∆� '�� �� ��� ����� ��������� � ��� ��� � ���� �� ��'��% ��� ������ � ��������� � �� ��� � � ��� ��� � � ��� �' � �� *�� � � ��� � � � ��� ∆� ��@∆� �� '� � ���� � � �' � �%(/% ��� ��� ������� �������� �� ���������� � ∆σ��� )� ������� ' ��*�� � � � ��� )� ����� � ������ " � �0$% & �� )� ��� *������ ��� ���� ������ � � ������������ ���� ��� '� ' ��������� �������� '� ���� � � ��� � � ��� ���� � �� # �@��� �� :�% �9�% ;� ��� �� � ��� ���� � �� ���*��� � �� � �� � ��� ��� � ��� ��� ��� � ��� ���� � �� ����� ������ ������� �� J �� # �@��� ��� ��*�� ��� �� � ��� ��� � ��� � �'�� � ���� J����#∆�@ �� '� 4�� '� ������� � �� �A ∆σ � (� − � ⁄ �∗)���(∆∗�� ⁄ �)% �0� ;� :�% �0�� �� � � � ������ � ��� ����� ����� ���� �� ����� ���� ��� � �������� � ��% ��� �������� �� ����� �� , � , �� � ��� � � � ��� ���� � ���������� '� ��� ��� � ������ � ��� ���� ��������� ���� ������ � ��� ����� � ����� ��� ��� ��� ���� � ��������� �% ;� ��� )��� ���� ���� ��� ���� ��� �� � �� �� " � �0$� ��� ��� ���������� ���� ��∆σ ��� ) �� � �� � ��� �������� �� ���������� ∆� ����� � � ��% ��� � � � ��� �������� �� ���������� ��� � ��� '� ��� ���� ��� ��� � )� '� � �*� � ��� � �� �� ��� �� +��% �� ∆����@∆��� *�� �@�� ����� ������ �� )���� ∆��� � ��� *�� � � ∆� � ��� ������ ��� �� � ��% ;� ��� ��� ������� ) �4 " 1$ ��� � � � ��� �������� �� ���������� )��� ����*�� �� ��� ���������� ���� ������ � )����� ��� �����) �4 � ��� K���K:� �� *�� ��� �� � � ��� �� � � )��4 ":�% �1�$ ��� �� �� ":�% �3�$ � �����A ∆(�) = ∆(!) − ∆(!)√�π∆(!)� ��� [− ∆(!) � �����$��1� ∆(�) = = ∆(!) − 1 √π √−��    ∆(!) �    � ⁄ � ���    −√µ� + ∆�(!) �    � �3� )���� �� ? µ@∆�!� )��� µ '���� ��� �������� � ������� � ��� � ��� � ������ ������� ��� ∆�!� � ��� ���� �� ����� ��� �� � ? !% ��� ���������� ∆����@∆�!� � �@�� ���� � ����� '� :� % �1� ��� �3� � � ��� �� *�� ��������� µ@∆�!� ? �! �K�� ������ ��� µ@∆�!� ? #�! �K:� ������ ��� � )� �� ��� ��� �� +��% '� �� � ���� ��� ��� ���� �� �����*���% D�� �� ���� ��� � � � ��� �������� �� ���������� � ��� �������� � ���� ��� ��������� � ��� )� ����� � � �����'�� ��*���� �� � ��� ��� ������� � �*� " 1$� � ��� )� ��� �� � � � ��� ���� ���� ���� )��� ��� ��� ����� � ����� "�0$% &� ��� ��� ����� � � ��� ���������� ������ �*�� ��������� ��� � ����� ������ �� ��� ��� ��������� � � ��� � � � ��� ������ ���� ����� �� �� �� � ��� � )�� �� � ρ��� � �*� U �� )� ����������� ����������� � ��� ��� ���� � ����� � �� � ��� � �� � � ��δ � �� � ����� �� �� �� �.� ��� ����� ��� � ���� � ���� �� � � � ��∆σ� ������ �X� ����������� �� (����� ��� ��� � �� � �e� �b�� �����* ���� �������� ����������� � ��� ����� ��� � ∆����X∆���� ������ �X�� ����������� �� ∆���� � ��� �� �� � ∆� � ��� � ������ ��� �� � ��� ��� ����� ��� �� �� � ����� ��� � U �� ��� ����������� ∆����X∆�&� ������ �′X�� �� �� ���� � �e�� �W� ��� �T� f)Wg ��� �� �� � � � ��� � � ��� �!�+ ������� �� �� 0�1�12�+*$3'4 *& �(� 5 677*%& '7 *(*%&+'$ �++�8��&�'$ ��� � / "#$%&�'$�( )�&*+��(,� ��� �� �-./ �� � ��� ������ ��)� ��� ������������ ���� ��� � ��� ��� ������� � �*� ��� ���� ��% +� � ��� �� �� �� +��% �� � �� ) ���� ��� ����� ������ � � ∆σ �� � )��� � ��� �� ���� ��% +� � ��� ��� �� "3� �/$ �� � 4� )� ���� ���� �� ��� ���� � �� ���*��� � ��� ����� '� ��� �� �� ��� ��� ������� � ��� ������ ������� % ;� ��� �������� �� �� � ��� � ����� � ��� ���� ��� � �� � ��� � � � ��� ���� � ��� ������ � �� �� ��� � � �� ���*��� � ���������� �� ��� � ��� )���� ��∆σ ���� � � �� � �� � ��� ���� ��� ��) ��∆σ��@�� "�0$� ���� �� ��� � ��� ���� ��� �������� �� ����� )���� ��� � � � ��� ���� ��� � � �� ? ��� # ���@��% ��� ���� ���� � ��*��� ���� ������ � ����� ����� � �� � � ������*� ����� � � � ��� � � � ��� �������� �� ����� '� � �� ���� /! L� �� � �� ? !% !�3 � �� ? !%(193% & ������� � �� �� ��� ��� '� ������ '� ���� ������� ������� � � � � ��������� ���� ������ " 3#( $ ��� ����� '� ��� �� �� ��� ��� 4�������� ��� �� �� �� ��� � ���% �� ����� ����� ��� �� �� � ��� ) �4 ��� '� ���� ��5�� � � �� ) % ��� ���� � �� ���*��� ∆σ��� � �������� � ��� ����������δ ����� ��� � ��� ' ��� '�� �� ��� ����� ������ � �������� �� � '�� ��� ��� ������� �������� �� ��� �������� �� � '� �� ����� � �������� �� �� , � , ��% ��� �� ������ � � ��� ���� � �� ���*��� '� ��� ������ � ∆σ J �� # �@�������∆� ��@�� ��� '� ����������� �� ���� � ��� ���������� ��� �� )���� �� � ��� ���������� ���� ��� � �������� �� � ��� � � � ��� ���� ��� ∆σ��� � ��� ���� �� �� ���'�� )����� ��� �����) �4 � ��� K��� K:� �� *�� ��� ��% ;� ���� ������ � ����� ����� � � ��� ����������δ ����� ��� ��� �� '��� ��*����� � ���� � �� ����� � � � ��� �������� �� ����� )���� ��� � � � ��� ���� ��� � � �����'� ���� )��� ��� ����� � ��� ������ ���������� � ρ��� �� ��������� )���� ��� � ������� ������ ������ � '� ��� � � �� ��� � ���� ���� ��� ��� �� *�� � ��� ���� ' ��������� )��� �������� ��% ���������� �� ��c�U� ������+ h�\�^ ��+ h�i �� ��j�" �+ (�V�i �� ���+ =>?,� @*4� A+ ��+ '�SW ��TWT�� �� ^�`�` �"+ i�k��_���j�� + ��l�i � �� �+ c�$�� �� �+ =>?,�%� A+ �� + WW ��&�'�� )� ^�`�` �"+ Q�^�` �"+ i�k��_���j�� �� � �+ B#++*$& 1CC(� =>?,�+ !�+ �RRT ��&�'�� '� c�`�# ������" + c�c�\� ���+ V�c�m ���" �� � �+ D'E �*)C� =>?,�+ �"+ ))T ��&&��� S� V�`�%�� ��" + ��c�Q�"��� �+ ��n�_��� ��" �� � �+ =>?,� @*4� A+ "�+ �SS�&S ��&&S�� b� ^�`�` �"+ Q�^�` �"+ i�k��_���j�� + m�`�( � � �" �+ F'(�8 F&�&* B'))#$�%�G &�'$+ �#�+ b' ��&�S�� R� c�l�% �� �+ l�`�m�� ����" + `�#�%����� � �� � �+ =>?,� @*4� A+ ��+ ��'S&S ��&�b�� W� � � ���������� � � ��������� � � ���� �� �� � ��� � ��� ���� � �� ��� � ��� ����� ���!" T� l�i�c� ���j �+ c���l��" �+ =>?,� D*&&�+ � $+ �)W ��TbW�� �&� c�l�% �o �+ l�`�m�� ����" + ^�`�` �" �� � �+ =>?,�%� A+ ���+ SW ��&�b�� ��� p�c�# ����+ V�c�$ �� ���� � + F'(�8 F&�&* B'))#$� %#+ �TR ��TT��� ��� ^�`�` �"+ V�c�m ���" + c�c�n��� � �� � �� � �+ ;� H�&*+� F%�I H�&*+� �$ 6(*%&+'$�+ !%+ W�� ��&&R�� �)� l�V�U���� ��+ \�\�����+ p�c�# ����+ \�l�o��+ =>?,� @*4� A+ �+ ���S&S ��&&'�� �'� ^�`�` �"+ i�k��_���j�� + m�`�( � � �" � �� � �+ H'8� =>?,� D*&&� A+ �#+ �bS&�WW ��&�b�� �S� q���l�������+ %�( � ���+ �* \� �� � ��� ���� ������� $ ��� � l � ����������� \���� ��+ _� � + h����+ �TR&+ ��� � ��_���� �_� � ��"�+ � "� + �TR&�+ ��)b�� �b� h�#�# �� + _�V�" + ^�%��� ��� �+ =>?,� @*4� A+ ��+ 'R&T ��TT��� �R� c�l�% �o �+ V�c��"�����" + ^�`�` �"+ c�$�� �� �+ =>?,�%� B+ �#!+ �' ��&�'�� ����*���� � ���&��&�bo��������&�'�&)�&&'� �W� ^�`�` �"+ Q�^�` �"+ i�k��_���j�� �� � �+ =>?,�%� A+ ���+ )) ��&�)�� ����*���� � ���&��&�bo����� ��&�)�&'�&)�� �T� ^�`�` �"+ k���# " + `�`�# ���� � �� � �+ =>?,�%� B+ �� + �b ��&�)�� �&� ^�`�` �"+ Q�^�` �"+ i�k��_���j�� �� � �+ ;� H�&*+� F%�I H�&*+� 6(*%&+'$� + ��+ S��b ��&�'�� � �&��&&R��&WS'�&�'���T��S� ��� q�_�_� "+ %�U ��� ��+ r�q� � �� � �+ =>?,� @*4� D*&&� �+ ))R& ��TT��� ��� ^�`�` �"+ n�U�Q�j�� �+ V�c�m ���" �� � �+ ;� 1(('?, B')C8,�+ �#�+ 'SS) ��&���� �)� c�`�# ������" + `�c�%�" ��" o+ ^�`�` �" �� � �+ D'E �*)C� =>?,�+ ��+ Tb� ��TTR�� �'� k����\�������" + ��V�Q�" ��� �+ c�Q�% ��� �� � �� � �+ =>?,�%� A+ ! �+ R�� ��TT��� �S� V�_�q�+ h�^�c�� ���+ $�h�� ��� �� � �+ =>?,� @*4� D*&&�+ �%+ T&W ��TWR�� �b� p�l������ ��+ %�%������+ \�V����� � �� � �+ =>?,�%� B+ � "+ �T� ��TTb�� �R� ^�`�` �"+ V�c�m ���" �+ c�c�n��� � �� � �� � �+ =>?,�%� A+ �#�+ )S�b ��&&T�� �W� \��� �� \� ���� �� p �� ����������� %����� � ����� ��+ ��� � (�V�i �� ���+ ���% ���� � ��* q �� %� ��� � � ��TWT�� �T� ^�`�` �"+ Q�^�` �"+ m�`�( � � �" � �� � �+ ;� D'E �*)C� =>?,�+ !+ �R ��&�'�� � �&��&&R��&T&T�&�'������T� )&� c�`�# ������" + c�c�\� ���+ k����\����� ���" �� � �+ =>?,� @*4�+ �+ &T�S�) ��&&�� � 0�1�12�+*$3'4 *& �(� 5 677*%& '7 *(*%&+'$ �++�8��&�'$ ��� "#$%&�'$�( )�&*+��(,� ��� �� �-./ � J )�� V�c�m ���" + ^�`�` �"+ c�`�# ������" + Q�Q�$�� ����+ ;� D'E �*)C� =>?,�+ ��+ SR� ��&&b�� )�� h�V�`� ��+ h��+ c���q� ��+ _���%� �� �� � �+ =>?,� @*4� A+ ��+ ��STT ��TWT�� ))� ��% ��� ��+ %�%���� ���+ (�q�V����� �� � �+ =@A+ ��+ R�)R ��TWR�� )'� #�\�%� o" � �+ (�\ ���+ =>?,� @*4� A+ ��+ WSbR ��TTR�� )S� c�l�% �s��+ p�r�p� ���� ��+ ��p����+ ;� D'E �*)C� =>?,�+ �%+ �'' ��&&��� )b� i�(�$����� " �+ ����_�� �� �+ h�c�_�� ��� � �� � �+ =>?,�%� B+ ���+ b� ��TTS�� )R� ^�`�` �"+ V�c�m ���" + n�U�Q�j�� � �� � �+ ;�H�&*+� F%��IH�&*+� 6(*%&+�+ ��+ ��SS ��&���� � �&��&&R��&WS'�&���&SW��W� )W� ��#� ���+ p�_ � ����+ =>?,� @*4� A� ��+ ��&W) ��TTT�� )T� ^�`�` �"+ $�(�p�q ���+ c�U�i�q����+ =>?,� @*4� A+ %+ �)'S&W ��&&)� '&� ^�`�` �"+ $�(�p�q ���+ c�U�i�q����� =>?,� @*4� D*&&�+ �!+ �)S)&� ��&&)�� '�� (�p�%�%� ��+ ^�`�` �"+ $�(�p�q ���+ c�U�i�q����+ =>?,� @*4� A+ "�+ &S'S&b ��&&S�� '�� ^�`�` �"+ $�(�p�q ���+ c�U�i�q����+ =>?,� @*4� A+ �+ �''S�' ��&&'�� ')� c�l�% �o �+ l�`�m�� ����" + ^�`�` �" �� � �+ B#++*$& 1CC(� =>?,�+ ! + T)� ��&�b�� 0�1�12�+*$3'4 *& �(� 5 677*%& '7 *(*%&+'$ �++�8��&�'$ ��� �!- "#$%&�'$�( )�&*+��(,� ��� �� �-./