Scintillation properties of ACa₁₋yEuyX₃ (A = K, Rb, Cs, X = Cl, Br) crystals

The presented paper describes a series of new Eu²⁺-activated scintillators of Ca₁-yEuyX₂, ACa₁-yEuyX₃, (A=K, Rb, Cs; X=Cl, Br, 0 ≤y≤0.08). All the single crystals were grown using the Bridgman-Stockbarger method and their operational characteristics were compared including affinity for atmospheric m...

Full description

Saved in:
Bibliographic Details
Published in:Functional Materials
Date:2018
Main Authors: Grippa, A.Yu., Rebrova, N.V., Gorbacheva, T.E., Cherginets, V.L.
Format: Article
Language:English
Published: НТК «Інститут монокристалів» НАН України 2018
Subjects:
Online Access:https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/157189
Tags: Add Tag
No Tags, Be the first to tag this record!
Journal Title:Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
Cite this:Scintillation properties of ACa₁₋yEuyX₃ (A = K, Rb, Cs, X = Cl, Br) crystals / A.Yu. Grippa, N.V. Rebrova, T.E. Gorbacheva, V.L. Cherginets // Functional Materials. — 2018. — Т. 25, № 4. — С. 652-657. — Бібліогр.: 23 назв. — англ.

Institution

Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
id nasplib_isofts_kiev_ua-123456789-157189
record_format dspace
spelling Grippa, A.Yu.
Rebrova, N.V.
Gorbacheva, T.E.
Cherginets, V.L.
2019-06-19T17:13:21Z
2019-06-19T17:13:21Z
2018
Scintillation properties of ACa₁₋yEuyX₃ (A = K, Rb, Cs, X = Cl, Br) crystals / A.Yu. Grippa, N.V. Rebrova, T.E. Gorbacheva, V.L. Cherginets // Functional Materials. — 2018. — Т. 25, № 4. — С. 652-657. — Бібліогр.: 23 назв. — англ.
1027-5495
DOI:https://doi.org/10.15407/fm25.04.646
https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/157189
The presented paper describes a series of new Eu²⁺-activated scintillators of Ca₁-yEuyX₂, ACa₁-yEuyX₃, (A=K, Rb, Cs; X=Cl, Br, 0 ≤y≤0.08). All the single crystals were grown using the Bridgman-Stockbarger method and their operational characteristics were compared including affinity for atmospheric moisture and scintillation properties (light yield, energetic resolution and decay constant of scintillation light). The maximal values of light yield of ARbCa₀.₉₂Eu₀.₀₈X₃ materials in the sequence A = K, Rb, Cs were observed for Rb-containing crystals: 38500 photons per MeV for RbCa₀.₉₂Eu₀.₀₈Cl₃ and 54000 photons per MeV for RbCa₀.₉₂Eu₀.₀₈Br₃. The distribution coefficients of Eu²⁺ in all the studied crystals are very close to unity that can be explained by perfect isomorphism of Eu²⁺ and Ca²⁺ cations.
en
НТК «Інститут монокристалів» НАН України
Functional Materials
Characterization and properties
Scintillation properties of ACa₁₋yEuyX₃ (A = K, Rb, Cs, X = Cl, Br) crystals
Article
published earlier
institution Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
collection DSpace DC
title Scintillation properties of ACa₁₋yEuyX₃ (A = K, Rb, Cs, X = Cl, Br) crystals
spellingShingle Scintillation properties of ACa₁₋yEuyX₃ (A = K, Rb, Cs, X = Cl, Br) crystals
Grippa, A.Yu.
Rebrova, N.V.
Gorbacheva, T.E.
Cherginets, V.L.
Characterization and properties
title_short Scintillation properties of ACa₁₋yEuyX₃ (A = K, Rb, Cs, X = Cl, Br) crystals
title_full Scintillation properties of ACa₁₋yEuyX₃ (A = K, Rb, Cs, X = Cl, Br) crystals
title_fullStr Scintillation properties of ACa₁₋yEuyX₃ (A = K, Rb, Cs, X = Cl, Br) crystals
title_full_unstemmed Scintillation properties of ACa₁₋yEuyX₃ (A = K, Rb, Cs, X = Cl, Br) crystals
title_sort scintillation properties of aca₁₋yeuyx₃ (a = k, rb, cs, x = cl, br) crystals
author Grippa, A.Yu.
Rebrova, N.V.
Gorbacheva, T.E.
Cherginets, V.L.
author_facet Grippa, A.Yu.
Rebrova, N.V.
Gorbacheva, T.E.
Cherginets, V.L.
topic Characterization and properties
topic_facet Characterization and properties
publishDate 2018
language English
container_title Functional Materials
publisher НТК «Інститут монокристалів» НАН України
format Article
description The presented paper describes a series of new Eu²⁺-activated scintillators of Ca₁-yEuyX₂, ACa₁-yEuyX₃, (A=K, Rb, Cs; X=Cl, Br, 0 ≤y≤0.08). All the single crystals were grown using the Bridgman-Stockbarger method and their operational characteristics were compared including affinity for atmospheric moisture and scintillation properties (light yield, energetic resolution and decay constant of scintillation light). The maximal values of light yield of ARbCa₀.₉₂Eu₀.₀₈X₃ materials in the sequence A = K, Rb, Cs were observed for Rb-containing crystals: 38500 photons per MeV for RbCa₀.₉₂Eu₀.₀₈Cl₃ and 54000 photons per MeV for RbCa₀.₉₂Eu₀.₀₈Br₃. The distribution coefficients of Eu²⁺ in all the studied crystals are very close to unity that can be explained by perfect isomorphism of Eu²⁺ and Ca²⁺ cations.
issn 1027-5495
url https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/157189
citation_txt Scintillation properties of ACa₁₋yEuyX₃ (A = K, Rb, Cs, X = Cl, Br) crystals / A.Yu. Grippa, N.V. Rebrova, T.E. Gorbacheva, V.L. Cherginets // Functional Materials. — 2018. — Т. 25, № 4. — С. 652-657. — Бібліогр.: 23 назв. — англ.
work_keys_str_mv AT grippaayu scintillationpropertiesofaca1yeuyx3akrbcsxclbrcrystals
AT rebrovanv scintillationpropertiesofaca1yeuyx3akrbcsxclbrcrystals
AT gorbachevate scintillationpropertiesofaca1yeuyx3akrbcsxclbrcrystals
AT cherginetsvl scintillationpropertiesofaca1yeuyx3akrbcsxclbrcrystals
first_indexed 2025-11-27T04:35:49Z
last_indexed 2025-11-27T04:35:49Z
_version_ 1850800453126717440
fulltext ������������� �� ����� �� ����������� �� � �� � � � � � � ��� � � ��� ��� ���������� ��� ������� ��������� ���� � ������������� ��������� � � ��������� � ���������� ��� ���������� � ������ ���������� ���� ��� � ����� � ��� �� �������� �� ����� ��� � �!��! "#������ ������� �������� � �� ���� ��� ������ � ����� ���� ��� � ��� �� �� ��� ������� �� � �� � ��� ��� �� ����������� ������������ ����� � � � � ����� � � �≤�≤������ ��� �� � ���� ���� ��� ���� ����� � �� �� !� �"���# ��$������ "� �� �� �� � ����� ���� ������ �� � �� ���� ��"���� ��� �� ��� � � ��� � "������ � "� � �� �� �� � ��� �� ������ �� �� �� � �� � ����� �� � ����� �� �� ���� ���� �� �� �� � ��� �� � �� �� ��� "�% "�� ��� �� �� � �� � �� �� ��������������� "� �� ��� � �� ��& ���� � � �� � � � ���� ������� ��� � ����� � � �� ���� ���' (�)�� ��� ��� ��� *�+ ��� � ��������������� �� ),��� ��� ��� ��� *�+ ��� � ������������� �� ��� � � � �� ����� � �� � �� ���� � ��� �� � � ���� ��� ��� ���� ����� � � � �� ��� �� �%��� �� �� ������ ��"���� �" �� ���� �� ���� �� ���� ��������' �� � ��� �� "� �� ���� !� �"���# ��$������ "� �� � ���� " ��� ��� -../0�12345 .216.723 41258 .�9479//:�914458 ;370<93/12 ����������� ������������ ����� � � � � ����� � � �≤�≤������ 25<3=04458 ;071�1; ><9�?;043�@71AB3<�0<3� -CD� �045 EA.F/D373�914450 ��D2.72970/�41.7� A �06.729� 37;1.G0<416 2/3�9� 9 .�9479/� /:�914450 �.2071216 2581�� E40<�079�0.A10 <3C<0�0490� A94079�0.A90 F3<3;07<5 C37D� 8349: .�9479//:�91441�1 9;FD/�.3� 83<3A70<9.79A9� H3A.9;3/�456 .2071216 2581� 2 ;370<93/38 ��������������� 2 F1./0�12370/�41.79 =0/1�458 ;073//12 � � �� � � � 43B/��307.: �/: <DB9�96�.1�0<?3=98 A<9.73//12' (�)�� G171412IHEJ �/: � ��������������� 9 ),��� G171412IHEJ �/: � ������������� �� K1EGG9�90475 281?�0� 49: 02<1F9: �LL� 21 2.0 9CD�04450 A<9.73//5 B/9CA9 A 0�949�0� �71 ;1?07 B57� 1BM:.4041 9C1;1<G9C;1; A3791412 ���� 9 ����� � �� ������ � ��� ����� �� ��� �� ����������� �� � ���� ��� � � � � � � ���� ��������� �� ������� �������� ��� ������������� N1./O�?041 2/3.7921.7 41298 .�9479/:� 6498 ;370< 3/ 2 ����������� ������������ ��� �� � � � � � � ��� � � �≤�≤������ 29<1=0498 ;071�1; >< �?;043�@71AB3<�0<3� J92� �041 0A.F/D373� 64 ��D7/92 .7� �1 � P 37;1.G0<41P 21/1�9� .�9479/:� 64 �.2 7/1296 298 �� 040<�079�40 <1C� /044: A 4079�4 F3<3;07<9 C3�3.344: .�9479/:� 641�1 ;FD/�.D� 83<3A70<9.79A9� H3A.9;3/�496 .2 7/1296 298 � D ;370< 3/38 ��������������� D F1./ �12� 41.7 /D?498 ;073/ 2 � � �� � � � .F1.70< �3Q7�.: �/: <DB � 6�2; .498 A<9.73/ 2' (�)�� G1714 2IH0J �/: � ��������������� ),��� G1714 2IH0J �/: � ������������� �� K1� 0G � Q479 281�?044: Q2<1F � �LL� D 2. �1./ �?04 A<9.73/9 Q B/9C�A9;9 �1 1�949� � =1 ;1?0 BD79 F1:.4040 C1;1<G C;1; A37 1412 ���� ����� L##R S�TU�),V)� W �� ���� *� �� ���� T)� R��, �T�S��� �� X)T�X)U� � '� ��'II � ����IS��S),�UI�"T)��,�X)T Y T�S� Z #�[ \L�� � ��� # ���� [��� ���\ ��� ����� !�"# $"�%& "#' �� ( �)*+ �� ����� ����� ������ � � ������� � �� �� � � γ� ��� ���� ��� � ��� �� � ���� ��� �� ���� �� � � �� � ��� ����� ���� �� �� ���� �� �� ����� �� ���� ���� ����� ����� � � ���� � � �� �������� � ���� ��� �� ���� ����� ��� ��� ������� �� �� �� � � � � ������� � � � ������� �� � � ������� ��� ��� � ������� ����� ����� ��� � !�!!! ��"#�$ ���� � � � �� �������� �� % & � � ��!�!!! ��"#�$ ���� � � � �� �������� �� '� &� ���� ������ (�� )� *��� ������� � � ������ ��� �� ��� � ��� ���� �� �� � � �� � �� ������� �� ����� �� �� �� � �� � ���� ������ � � ����� ����� ������ �� � � ��� � ��� � �� � �� ��� ����� � � �� ��� � ����� � ���� ��� ������ ������ �� �� �������� �� � ���� ������� �� ����� �� � �� �� ��+� (%� ,) � � ���� -������� �� ��� �� �� ���� ����� �� �� ��� ���� �� ��� ��� �� � ���� ����� ��� � � ����� ��� ���� �� ��� � ��� ��� � .� � ������ ��� ���� �� ��� �� � � ��/��� � � ��/��� � �� �� ������� ���� ������� � �� �����0 ���� ��� � �� � � � �� 1 2 �� �� ��3 2 ��� ��� ��3 � 2 ��� ��� �4 ���� ��� ������� � �� ������ � � � ��� �� ���� ���� � � ������� � ���� ���� ��� � ���� ���� ��� ��� � ('5�6)� 7� � �������� ��� ��� � � �������� � ��� ���� �� ��������� ��� ��������� ��� ��������� �� � � ���������� �� (�85 !)� ��� ����� �� ���������� �� ����� 8�!!! ��"#�$ (�8)� ����� �������� ������� ������ � � ������ ���/ ������ ������� �! &� 66 & � � '' & �� ������� ����� ����� �� ���� �� �������� ���� ������ (�85 !)� ������ � �������� ������ ���� �� ��� � ���������� ���� ��� ��� �� ��� ����� ��� �� ���� � �� � ������ ���� � � ����� �� ��� ������� ���� �� ���� � � �� ����� �+� ��� ��� ������� . �� ����� �� ������������ ��� ������� ��� ��� � �� � � ��� � � ������� � � ��� ���� �� � � ����������� ��� � ��� ���� �� ���������� 1 2 �� �� ��3 � 2 ��� ��4 � � ���� 1� 2 ��� ��4 ���� ���� �� � ��� �� �� � � ��� ����� �� �������� ����� ����� �� ����������� 1� 2 ��� ��4 ������ ��� ��� ���������� � ������������ 9���� � � ���� ������ � ����� �� �� ���������� � � ���������� 1 2�� �� ��3 � 2 ��� ��� ! ≤ � ≤ !�!84 �� � � ��� ��� �� ���� � � ���� �� � ���� �� ��� �� � ����� ����� ���� � � ���� �� � ����� �� � �� ����� 1%:4 � � ����� 1':4� . ����� �� ����� 1�����4 ��� ��������� � ��� � �� ��� �� � ���� ��� � �� 1%; & ��� ��� � �� � � ,8 & ��� �� ���� � � ���4 ���� �� ����� �� ���� 1����4� ��� ������� ��� ����� ���� � ��� �������+���� ��� ���� ��� ��� ����⋅��� 1����⋅���4 �� � ����� ���� � ��� � ��� � �� � ���� �� � ����� ���� 1�2��� ��4 ��� ����� �� � �� ���� �� ����� � � � �� ��� �� 8'!�< �� , �� =� ��� ������ �� ���������� � � ���������� 1 2 �� �� ��3 � 2 ��� ��4 �� � � �� � ��� ����� -�� �� ����� ��� � ��� * ����� � =�� /�� �� �� � �-��� ��� ������ �� ��� � ���� ������� ��� � � � �� ����� � � �� �� ��������� ����� � ������ � ��� ������� ��� ��� �� � � �� � � � � ������ �� � ����� ��� � �� '!�< ����� ��� ����� � ��� � �� ������ � � /��� �� ���� ����� �� �� � �� , � �� � ����� ���� ���� � �� ��� ��� ���� � ��� 9� � � ��� � ���� � � ���� ��� ������ -�� �+ ���� ��� ����� ��� �� � � �� ��� ��� �� ��� ��� +� � �� ��� �� � � ���� � ��� �� �5% ��"�� ��� ����� ��� � � ���� � ��� '�<" �� ��� ���� � ����� ��� '56�<� ��� � �� ������ �� � ,!56! �� �� � � � � �� � ������� � ���� �� � �� �� ��� �� � ∅� × ���� �������� � � ��� ��� � ����� �� � ��� � �� ��� ��� � �� ��� ��� � �� ��� ������� ��/�� ���� ����� ��� �� �� ���� �� � � � ����� ���� �� ��� ��� ��� ��� ��� �� ��� ��� �� ��� ������ ��� ��������� �� ����� � � ��� �� �� � ������ �� ��� ������� ������� �� ����� � �������� � �� '! �� ���� � ����� ��� � �� %�< � � ������� �������� �� ,!± &� ��� ������ ���� ���� ��� � �� ∅� × ��� �� � �� � �� ��� � �� ������� ��� �� � �� �� �� ��� ������� �� � � ��������� = � �������� �� �� � ��� �� � � � ��� ��� � ∅� × ��� ������ ��� ��� � ���� �� �� ����� �� ��� �� /�� ��� ��� � �� � ��� �� �� � ��� � � >#� 1��������� ?; %��!�4 ����� ������ ������� ���� �� � ����� = � �������� ������ �� � �� ���� ��� � ������� � �� ����� ����� ��� � � � � � ��� ��� � ?���� 9=;!;, ������� ��� ����� ���� @� �� � ��� ��� ���� �� �� � � �� ������ �� ���� � � ���� � ���� �� � � �� ��� ��������/ �� � � � ��� � � ��� ��� ����� ���� ��� ���� ������ � ��� � ���� �� �� ��� � � �������� �� �� � �� �� ��� ������� ������ ��� ����� ����� � � ��� � � �� �������� �� � ����� �� �� � ����� ������ ��� ���� � ������ � ( )� ������ � � ������� � �� � ������ �� � ?�%!6 ��������� >#� � � � � � �� ��� ��� � ���� � ���� �� ��� ��� � $������ $�688� A�� �� �� �� ��� ��� ,�-��.& //" %� "#� 0 1� �� ##"� !� /&!/%&� %' !2 ��� ����� !�"# $"�%& "#' �� ( �)*+ ��3 �� �� � � � >#� ����� ������ �� � ��� �� �� �� �� ���� � �� ��� ���� ����� .� � ������ �� ��� � ����� 1;; /�$4 ��� ����� ��� >#� ������ ��� � � ��� �� � �� ����� ������ � ��������� *B= �C' 1�� +� � ?�����4� ����� ����� � �������� � � � ����� �� �� � ���+� .#.�!%@ 1�� � +� � ?�����4� ?������� ����� ������ �� � ��� �� �� �� �� ���� � � ��� ���/ ������� �� �� ������ �� ����� �� � ������ ����� ���� ��� ���� ��+� � � ������ ��� � �� ��� ��� � � �� ��� ����� ����� � � ��� � ���� ��� ���� � ���� �� �� ��� ' &� ��� �� ����� � �� � � ��� �� ��� ��� ���� ��� ���� �� �� �� ������� ���� � ��� ���� ���� ��� �� � D9�. ������� ��� � ���� �� � � �� �� � �� ��� ( %)� �� ��� ��� �� ��� ����� ��� ���� � ����� ���� ��� �� ��� �� � � ������� ������ 1 2�� �� ��� �2��� ��4 ��������� ( ,5 6) ���� ���� � �� � � � � � �� � ����� � �� ���� ��������� ��� ���� � ��� ���� �������� ��� ����� �� � � �� � � �� ����� � � ����� � ��� � �� �� � �� � ����� � � � ���� � ����� �� <� � �� � � ����� � ��/�� ���� �������� �� �� ��� ����� � ���� �� * ����� �=�� /�� �� ������� .�� ��� �� � � ������� �� ���� � �� ���� � ������� ���� ����� ��� � � ��� � � ������ ����������� ��� ���� ������ ��� �� ��� ������ ��� ���� � ��� � �� �� � �� / �� � � �� � �� � ������� � � '!56! �� � �� ���� <�� ��� ��� ��� �������� � ����� � � ����� � �� ��� ��� �� �� � ��� ����� �� � �� � �� %'�< ( 8)� �� � ����� ��� �� ��� ������ � / � � ��� ������� ���� �� �� � � ��� ���� �� � ��� ��� �� ����� ��� ����� � � ����� � � � �� ''%�<� ��� � ������ ����� � � �� ��� ��� ���� �������� �� ������ � � � � �������� ���� �� � =����� � � �� �� � � �� �� � � ���� ���� ���� 1 2�� �� ��� �2��� ��4 ����� �� �� � �� �� ���������� ��� �� ����� �� ��� ����� ����� �� ��� ������ � �� ���� �� ��� � ���/ ��� �� ����� � � ����� �� ��� ������ � ���� ���� �� ��� � �� ������ �� � ����� �� �� ��� ����� ��� � � � � ������� �������� �� ,!± &� ���� � ���� �� � ������� ������ � ����/�� �� � �� ��� �� ���� � � ���� � @��� �� � � �� ��� ��� ��� �� ����������� �� ��� ��� � ��� ������ � �� �������� � ������ � � ��� �� ��� �� ������� ��� ��� � �� � ���� ���� W �� S� ]�������� � �� �� �� ��� Z � ����� ����� � � �*�� � ����� ����� � ���� �� ���� ����� ����� � � �3� �� ����� ����� ����� �� �(� ��� Z ������ ����� ������ �� �*�� � ����� ����� ������ �� ��� �� ����� �3� ���� ��� � �� �"���� �� �� T(�[ �� ���� �� � " � �� ,�±T ^� ����� S� [���� �� �� "�� �� ��"�� � � � �� ������� ��� �"� �� � �� � � � � � � ��� � �� #�� �" ������� ��"�� � # � � �� #���� ��� � *�� �� �� � � �[ _�������� �� ���� � ���� � `� �����"� � 4�$" X(V aT(b � � ���� � � ��� � `� �����"� � 4�$" U,T aT(b � � ���� � � ��� � [ � � 4$($ �T( aT(b ��������� ������ `� �����"� � 4�$" U,S aT,b � �������� � ����� `� �����"� � 4�$" �)) aT)b � �������� � ����� [ � � 4$c($ VS� aTXb ,�-��.& //" %� "#� 0 1� �� ##"� !� /&!/%&� %' !2 ��� ��( ����� !�"# $"�%& "#' �� ( �)*+ �� �� � ������ � �� �������� ���� � � �� �� � � �� � �� ���� 1� 2 ��� ��4 ����� �� ����� ��� �� � � ������� �� ������������ � � ���� ������ � �� ������ ��� ���� 1�2��� ��4� @� ��� �� ��� ������ �� ������ �������� ������ � � ������ ��� ���� �� ����� ����� �� �� �� ���� �� � ���� �� ��3 ���� �� � ��� � �� �� ��!!±!�!%� ��!6±E!��6� !�C8±E!�!, � � !�CC±E!�!8� � ���� �� ���� ��� ����� �� ���� ������ ����� �� �� � � �� � ���� �� � ��� � � ��� ��� � � � � � ���� ���� ��� ������� ������� ���� ������� ����� ������ ������ ��� ����� � � � ��� �� � ���� �� ���� � � ���� �� �' &� ��� � �� ��� �� � ����� �� F���� ����� ( C)� = � �������� �� �� � ��� ���� 1@��� 4 ���� �� � � �� ��� ������� ��� ���� � ��� �� / � � ���� � � ������� �� 9� �� ����� � ���� ���� ��� � ���� � � � � ���� �� �� ����� � � ���� ������ � � ������ !��%6 � � ;�� µ�� ��� � � � � ���� � �� ��� �� � ���� ��� �������� �� ��� ���� � � �� 1G �5�! µ�4 (%!)� ��� � ���� � �� �� �� ����� ���� �� ����� � � � ���� ���� �� ��� ����� �� ��������� ���� �� ����� ��� ���� ������� �� ���� ��� � ���� ������ � ������� ������� ('� ;� �!� ��)� ����� � �� �� �� ��� � � �������� �� �� ���� �� �������� �� � � ���������� 1 2�� �� ��� �2��� ��4 ������ ���� ����� � � ���� � � � � ���� � � ������������ ��� � ���� � � � � ���� �� ���� � �� % �� 8 ���� & ����� �� � ���� � �� �� �� � ��� �� � �� �6! µ� �� %�'; µ�� � ��� ��� ��� � ������ ��� ���� � ���� � �� ��� ���� � ����� �� � ���� � �� ���� � ��� �� � �� ��6, �� �6% µ�� �� ������ �� ���� ���� ������ �� � �� � � �� ��� �� ���� � ��� �� ���� ��� � ���� � �� ����� ��� �0 !�8!; 166 H4 → ��;%' µ� 1 C% H4 (�C)� @� ��� ������ �� ����������� ��� � ���� � �� � ������ � � � ���� � �� % �� ' ���� & � ����� �� �� ���� � �� ��;' �� �'� µ� (%�)� ��� ����� �� �� � �� �� ���� ���� ���� ���� �� ��� ���� ���� �� �� ���� � �� � � ��� �� �� � ��� �� � � !��%, µ�� '� 6 µ� � � 8 µ�� ��� � � ������ � �� �� � �� ��� ����� ����� ����� � � !�,% &� 8C�8 & � � C�6' &� ���� ������� � ��� ��� �� ���� ���� ���� ��� �� �� ���� ������ � � ���� �� !��,' µ� � � ;�!C µ� �� ��� �� �� � � ��� �� � � ���� � �� ���� ������� ��� ��� � ���� � � �� ���������� �� ����� � � � ��� ���� ��� ������ ���� � ��� �� /� @� ��� ��� ����� �� � ��� �� / ������� ����� ����� � � � � �� �������� �� � ����� � ��� @� ����� ���� ��� �� � � ������� � ���� �� � � ����� � ���� �� � µ� ��� ��� �� � I���� ����� ����� ��� �� �� � �� � �� ��� �� ��� ����� ��� � � �� �� ���� ��� �� ����� ��� �� >���� ������ ��� � � �� ��� ������ � � � ��� ��� � @��� %� ���� � ���� � �� ��� ������� ������ �� ����� ������ ����� % � ���������� ��� � � �������� � ��� ���� �� ����������� � � ���������� 1 2�� �� ��� � 2 ��� ��4� ��� ������� ����� ����� �� ��� W �� T� R��"�� d� �� � ��� �� "� ���� ��� �� ������ ����� ��� �*�� ����� ����� � � ���� � ����� ����� ��� �3�� � ����� ����� � � �(� �� � ����� ����� � � ���� ����� T� #� � ��� �� ���� "�� �� ��������� �� ����������� ����� � � � � ����� � � ���� �� � � ������ ������ �� ��� �� ���� [�"��� �� #� � ��� �� ���� "�� µ� � � ���( � � ���) � � ���� ��������� � S�X,) T�)SS R� � ��������� � T�U� (�S, (�)X � ��������� � R� ��S(,� )�TU� T� ��S,)� X��VU ������������ S�U T�,, T�)V � ����������� S�U, T�,� T�U( ,�-��.& //" %� "#� 0 1� �� ##"� !� /&!/%&� %' !2 ��� ����� !�"# $"�%& "#' �� ( �)*+ ��� ����� ������� � �� ����������� � � ���������� ��� � ������ �� � 2 !�!8 �� ����� 7��� ��� � ���� �� � ������ � � � ���� �� � 2 !�!C ��� -������ �� ��� ����������� � � ������������� ������ �� ��� ������ � � ��� ���� �� ���� �� ��� � � ������� � �� ����� � ���/ ��� �� ��� ������ ����� ���� � 2 !�� �� ���� ���� � � ��������� ��� � � ��� � �� � ��������/ � ���� ����� ������ ��� � � ��� �� ��� � � � ���� -�� �� �� �� ����� �+� ��� � � ������� � � ��� ���� �� �� ���� ��� 1�2��� ��3 2 �� �� ��4 � @��� , ��� ���� �� � �� ��� ������� ����� ����� ��� ��� �� � ����� �� ��� ��/��� ����� �� � ��� ���� � ��� �� �� � → � → �� ��� ������� ������ �� ����� ����� �� � ���� ��� �� �������� � ��� � � ����� ��� ����� ��� ���� ���� ����� ����� ����� �� ',�!!! ��"#�$ � � ��� ���� ���� ����� ����� ����� �� %8�'!! ��"#�$� =����� � � �� ���������� �� � � ������� �� �� ��� �� �� � � ��� � �� ����� �� � ��� ����� � �� � ��� � ��� ����� ���� ��� �� ��� ������ �� �������������J@ '' � � ���� ������ � �� ������ � ���� ��� ���� ����������� ����� ��� ������ �� ����� ������� ������� ����� ����� ������ ��� �� � ��� ������ �� ������������� ������ ������� � � ������������ ��������� � �� ��� ���� � � ������� � � ��� ���� �� �� ����� ��� ��� �� �� ��� ��� � ����� ���� ������ �� ����������� � � ������������ ��� �� ��� �� � � � �� �� ����� ���� �� � � ������� � ��� ���� �� �� � �� �� � ��������� ����� �� �� � �� �� � � ����� � � � ���� � � � ���� � ��� ��� �� ������������� �� �� �������� �� � �� ������ �� �� �� ��+�� �������� �� � � �� �� ���� 7� �� ���� �� � �� ��� �� � ��� ����� �� ���� ���� ���� ���� ��� ��+� �� ∅,'×�!! ���� �� ����� ����� . �� ��� �� �� ������ ������� � � ������ �� � �� ����������� ����������� 1 2�� �� ��3 �2��� ��� ! ≤ � ≤ !�!84 ��������� � �� � ����������� ���� �� ��� ������ �� � � �� �� ��� �� �� �� * ����� �=�� /�� �� ������� ��� ���� ������ ����� �� �� �� � � ������ � ��� ������ � � �� � ���� �� � ��� ��� � � �� ���� ��� ������� ����� � ����� �� ���� � � ���� � ��� ������� ���� ����� �� ��� ��� ��� � ���� � ��� �� ��� ������ �� ��� �� � � ������ ������� ���� ���� ��� 1 2�� �� ��3 �2��� ��4 ��� ����� ��� ������ �� ����� ����� � � ���� ��� � �� � ��� � � ���� ����� ��� ����� ������ � � ',�!!! ��"#�$ �� ��� ���� ����� %8�'!! ��"#�$ �� ��� ���� ���� � � %,�!!! ��"#�$ �� ��� ���� ����� W �� ,� ��� ���� ����� �� �� "�% "�� � �� � �� �� ��������������� ����� � � � � ����� � � ���� ��� ��� �� �� � �� � �� �� ��$�� "� ��� W �� (� e ��� �� �� ���� �� �� � "���^ ����� ��� ������ �*�� ��� � ��� �� � ��� � �3�� ����� (� #� � ��� �� ������ �� �� ����� ��� �� �� ������� �� � �� � � � � f� ��� � � ���� ��� *� �� �� g �� � �� � ��I*�+ h����� ����� �� � XXT $�+� ^ ������������� � (V���� V�S ������� ������ � � U���� S, � ������������� � ),���� ��T � ������������� � T,���� V�( ���������������� (,���� S(�X � ��������������� (��)�� ST � ��������� ��� a)b S����� ��V ,�-��.& //" %� "#� 0 1� �� ##"� !� /&!/%&� %' !2 ��� ��� ����� !�"# $"�%& "#' �� ( �)*+ ���������� S� h�+���� g���� [�*�i ����� R�j�[������ � ���� 5666 7&"�'� 8��#� 1� �� � � �XV �T��V�� T� R�j�[������� #���e����� #�j���d ���� � ���� 5666 7&"�'� 8��#� 1� �� � � �U( �T��V�� (� k�k�$� �� #�l ������� l�R �� "� � � ���� 9� :&�'�� .&!;�<� !"#� (,( �T�S,�� ,� ��k��� $���� k�#��m � k�k�$� � � ���� 9� :&�'�� .&!;�<� !��� U( �T�SX�� )� *�n� �������� !�!�����$� l�k���� 9�:&�'�� .&!;�<� $��� SS) �T�ST�� X� l�k���� *�n� �������� [�g�*������� 4<�'� 1�"�� 1!# = >>?� �� ,( �T�SS�� U� +�g�[���� �� �� ��k �o� ���� ��e�_������ � ���� ����� !�"# @"�%& "#'� #%� S�U �T�ST�� �� +�g�[���� �� �� ��k �o� ���� ��e�_������ � ���� ����� !�"# @"�%& "#'� #%� ,TV �T�ST�� V� +�g�[���� �� �� R�+�_������� ��k �o� ��� � ���� @"�%&� :<%$� 4<�'�� #!$� STVX �T�S,�� S�� g�# �� � *�n� �������� !�[��$� "�$�� � ���� 9� ?�$ �%'�%��%� # %� (�S �T�SX�� SS� *�#����$� �� p�! ���� l�i�l���"�� � ���� 9� ?�$ �%'�%��%� #!�� UT( �T�S,�� ST� _�!��� �� h�!� ��� �[� �������� #�p����d� � ���� 8��#� 5�'�&� @%�<� 4<�'� >%'� ,� ��� TX� �T�SS�� S(� g�# �� � *�n� �������� ��g � ��� � ���� 8��#� 5�'�&� @%�<� 4<�'� >%'� ,� &'"� ,� �T�S)�� S,� g�# �� � *�n� �������� ]�i� � ���� A/�� @"�%&�� ! � )V �T�S)�� S)� ��[�g � ���� *�n� �������� g�# �� � ���� A/�� @"�%&�� !'� S �T�S)�� SX� R�+�_������� ��#�e ���$� ��k �o� ��� � ���� @"�%&� :<%$� 4<�'�� #%�� ()X �T�SU�� SU� h�p�!� ��� �[� �������� o���! d��� � _�!�� �� � � ���� 9� :&�'�� .&!;�<� $��� U� �T�ST�� S�� ��k �o� ���� R�+�_������� ��h�o��������� � ���� 9� :&�'�� .&!;�<� $&#� SST �T�S(�� SV� R�+�_������� ��k �o� ���� ��#�e ���$ � ���� 9� :&�'�� .&!;�<� ! � (V �T�SU�� T�� R�+�_������� ��k �o� ���� ��#�e ���$ � ���� :&�'�� >%'� 7%�<�!#�� ��� SX��,�, �T�SU�� TS� R�+�_������� ��k �o� ���� ��#�e ���$ � ���� ����� !�"# @"�%& "#'� �!� TTS �T�SU�� TT� h�#������� +��������� `�n�����$���� 8��#� 5�'�&� @%�<� 4<�'� >%'� ,� !' � XU �T��T�� T(� *�L����� ��� [���W�o������ j�n ���� R� �� 6�#%B� �" C� B$ �"� '� TV �SV�(�� T,� ]�j�#� ��� � p�]������ ��� n������� ,##D� :<%$�� !%#� (�S �SV�T�� T)� _�e�[���$� W�i�_� ���� � 7<%&$!�< $� ,��"� #�� (�V �SVU)�� TX� L�+�#��$���� +�h�e�� ������� E<� 8%!&D� F< $�� �� SSUT �SVX��� TU� o�#�e����� l�R�*�� �� 7<%&$!�< $� ,��"� #%'� SXU �SVVT�� T�� [�j�]���� � !�j�l���� �� [�[ ���� 4<�'� >%G� H &�� TS,SS, �T��)�� TV� +�*�o�� ��" � H%'/&%�<��= :<%$ %� �&� )V �SV,,�� (�� e���_� �� � e��� ��� e�������� � L������ � #� � ��� ���� [_[ e����� R�� k��$ �SVVU�� (S� ��k �o� ���� R�+�_������� ��h�o��������� � ���� 8��#� 5�'�&� @%�<� 4<�'� >%'� ,� &�%� ()X �T�S(�� ,�-��.& //" %� "#� 0 1� �� ##"� !� /&!/%&� %' !2 ��� ����� !�"# $"�%& "#' �� ( �)*+ ��I