Возможность измерения размеров нанокристаллов с помощью параметрического рентгеновского излучения

Рассматриваются естественная ширина спектрального пика параметрического рентгеновского излучения (ПРИ) из тонкого кристалла и ширина спектрального пика, обусловленная угловым разрешением эксперимента. Найдены условия, при которых естественная ширина превышает ширину, обусловленную угловым разрешение...

Full description

Saved in:

Bibliographic Details
Date:	2010
Main Author:	Щагин, А.В.
Format:	Article
Language:	Russian
Published:	Національний науковий центр «Харківський фізико-технічний інститут» НАН України 2010
Subjects:	Применение ускорителей
Online Access:	https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/15720
Tags:	Add Tag No Tags, Be the first to tag this record!
Journal Title:	Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
Cite this:	Возможность измерения размеров нанокристаллов с помощью параметрического рентгеновского излучения / А.В. Щагин // Вопросы атомной науки и техники. — 2010. — № 2. — С. 197-199. — Бібліогр.: 9 назв. — рос.

Institution

Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine

id	nasplib_isofts_kiev_ua-123456789-15720
record_format	dspace
spelling	Щагин, А.В. 2011-01-31T16:59:08Z 2011-01-31T16:59:08Z 2010 Возможность измерения размеров нанокристаллов с помощью параметрического рентгеновского излучения / А.В. Щагин // Вопросы атомной науки и техники. — 2010. — № 2. — С. 197-199. — Бібліогр.: 9 назв. — рос. 1562-6016 https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/15720 539.12.04 Рассматриваются естественная ширина спектрального пика параметрического рентгеновского излучения (ПРИ) из тонкого кристалла и ширина спектрального пика, обусловленная угловым разрешением эксперимента. Найдены условия, при которых естественная ширина превышает ширину, обусловленную угловым разрешением эксперимента. Показана возможность применения ПРИ для измерения толщины кристаллического слоя в нанометровом диапазоне и обсуждается постановка эксперимента на ускорителе электронов. Розглядається природна ширина спектрального пика параметричного рентгенівського випромінювання (ПРВ) з тонкого кристала та ширина спектрального пику, зумовлена кутовим дозволом експерименту. Знайдені умови, при яких природна ширина перевищує ширину, зумовлену кутовим дозволом експерименту. Показана можливість застосування ПРВ для виміру товщини кристалічного шару в нанометровому діапазоні та обговорюється постановка експерименту на прискорювачі електронів. The natural spectral peak width of the parametric X-ray radiation (PXR) from a thin crystal and the spectral peak width due to experimental angular resolution are considered. The conditions when the natural spectral peak width exceeds the width due to experimental angular resolution are found. A possibility for application of the PXR for measurements of the thickness of a thin crystalline layer in nanometer range is shown and experimental layout at electron accelerator is discussed. ru Національний науковий центр «Харківський фізико-технічний інститут» НАН України Применение ускорителей Возможность измерения размеров нанокристаллов с помощью параметрического рентгеновского излучения Можливість виміру розмірів нанокристалів за допомогою параметричного рентгенівського випромінювання Possibility for measurement of nanocrystal size with use of parametric X-ray radiation Article published earlier
institution	Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
collection	DSpace DC
title	Возможность измерения размеров нанокристаллов с помощью параметрического рентгеновского излучения
spellingShingle	Возможность измерения размеров нанокристаллов с помощью параметрического рентгеновского излучения Щагин, А.В. Применение ускорителей
title_short	Возможность измерения размеров нанокристаллов с помощью параметрического рентгеновского излучения
title_full	Возможность измерения размеров нанокристаллов с помощью параметрического рентгеновского излучения
title_fullStr	Возможность измерения размеров нанокристаллов с помощью параметрического рентгеновского излучения
title_full_unstemmed	Возможность измерения размеров нанокристаллов с помощью параметрического рентгеновского излучения
title_sort	возможность измерения размеров нанокристаллов с помощью параметрического рентгеновского излучения
author	Щагин, А.В.
author_facet	Щагин, А.В.
topic	Применение ускорителей
topic_facet	Применение ускорителей
publishDate	2010
language	Russian
publisher	Національний науковий центр «Харківський фізико-технічний інститут» НАН України
format	Article
title_alt	Можливість виміру розмірів нанокристалів за допомогою параметричного рентгенівського випромінювання Possibility for measurement of nanocrystal size with use of parametric X-ray radiation
description	Рассматриваются естественная ширина спектрального пика параметрического рентгеновского излучения (ПРИ) из тонкого кристалла и ширина спектрального пика, обусловленная угловым разрешением эксперимента. Найдены условия, при которых естественная ширина превышает ширину, обусловленную угловым разрешением эксперимента. Показана возможность применения ПРИ для измерения толщины кристаллического слоя в нанометровом диапазоне и обсуждается постановка эксперимента на ускорителе электронов. Розглядається природна ширина спектрального пика параметричного рентгенівського випромінювання (ПРВ) з тонкого кристала та ширина спектрального пику, зумовлена кутовим дозволом експерименту. Знайдені умови, при яких природна ширина перевищує ширину, зумовлену кутовим дозволом експерименту. Показана можливість застосування ПРВ для виміру товщини кристалічного шару в нанометровому діапазоні та обговорюється постановка експерименту на прискорювачі електронів. The natural spectral peak width of the parametric X-ray radiation (PXR) from a thin crystal and the spectral peak width due to experimental angular resolution are considered. The conditions when the natural spectral peak width exceeds the width due to experimental angular resolution are found. A possibility for application of the PXR for measurements of the thickness of a thin crystalline layer in nanometer range is shown and experimental layout at electron accelerator is discussed.
issn	1562-6016
url	https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/15720
citation_txt	Возможность измерения размеров нанокристаллов с помощью параметрического рентгеновского излучения / А.В. Щагин // Вопросы атомной науки и техники. — 2010. — № 2. — С. 197-199. — Бібліогр.: 9 назв. — рос.
work_keys_str_mv	AT ŝaginav vozmožnostʹizmereniârazmerovnanokristallovspomoŝʹûparametričeskogorentgenovskogoizlučeniâ AT ŝaginav možlivístʹvimírurozmírívnanokristalívzadopomogoûparametričnogorentgenívsʹkogovipromínûvannâ AT ŝaginav possibilityformeasurementofnanocrystalsizewithuseofparametricxrayradiation
first_indexed	2025-11-24T16:49:08Z
last_indexed	2025-11-24T16:49:08Z
_version_	1850486994476466176
fulltext	УДК 539.12.04 ВОЗМОЖНОСТЬ ИЗМЕРЕНИЯ РАЗМЕРОВ НАНОКРИСТАЛЛОВ С ПОМОЩЬЮ ПАРАМЕТРИЧЕСКОГО РЕНТГЕНОВСКОГО ИЗЛУЧЕНИЯ А.В. Щагин Национальный научный центр «Харьковский физико-технический институт», Харьков, Украина E-mail: shchagin@kipt.kharkov.ua Рассматриваются естественная ширина спектрального пика параметрического рентгеновского излучения (ПРИ) из тонкого кристалла и ширина спектрального пика, обусловленная угловым разрешением экспери- мента. Найдены условия, при которых естественная ширина превышает ширину, обусловленную угловым разрешением эксперимента. Показана возможность применения ПРИ для измерения толщины кристалличе- ского слоя в нанометровом диапазоне и обсуждается постановка эксперимента на ускорителе электронов. 1. ВВЕДЕНИЕ Первое исследование ширины спектрального пи- ка параметрического рентгеновского излучения (ПРИ) релятивистских электронов, движущихся в кристалле, было выполнено в Харькове [1]. В этой работе было показано, что при наблюдении ПРИ в передней полусфере ширина спектрального пика определяется, в основном, угловым разрешением эксперимента, а вклад естественной ширины пика, определяемой толщиной кристалла, пренебрежимо мал. В работах [2,3] было продемонстрировано, что ширина спектрального пика ПРИ резко уменьшается при наблюдении ПРИ от толстого кристалла под углом регистрации 180 градусов, и нормализованная ширина пика может быть до порядка 6~ 10ω ω −Δ . В работе [4] было показано, что нормализованная ши- рина спектрального пика сфокусированного ПРИ, которое испускается каналированными частицами в изогнутом кристалле длиной порядка сантиметров, может достигать 9~ 10ω ω −Δ . Более подробная ин- формация о свойствах и исследованиях ПРИ содер- жится, например, в обзорах [5-7]. В настоящей рабо- те мы рассмотрим ширину спектрального пика ПРИ из тонкого слоя монокристалла и проанализируем возможности ее использования для измерения тол- щины тонкого монокристаллического слоя. 2. ЕСТЕСТВЕННАЯ ШИРИНА СПЕКТРАЛЬНОГО ПИКА ПРИ ИЗ КРИСТАЛЛИЧЕСКОГО СЛОЯ ИЛИ ПЛАСТИНЫ С классической точки зрения ПРИ представляет собой цуг электромагнитных колебаний с частотой ω , зависящей от угла наблюдения θ и ориентации вектора обратной решетки кристалла gr относи- тельно вектора скорости частицы V , r ( где ε − средняя диэлектрическая проницаемость кристалла; − скорость света; c V c ε ξ = − скорость частицы в единицах фазовой скорости распро- странения электромагнитной волны в кристалле V c ε ; 2 1 1 2 effγ ξ − − = + ; effγ − эффективный релятивист- ский фактор частицы в веществе с учетом эффекта плотности [8]; 1/ 22 0effγ γ χ −−⎡ ⎤= +⎣ ⎦ ; γ − релятивист- ский фактор частицы; 0χ − средняя диэлектриче- ская восприимчивость в кристалле. Формула (1) бы- ла получена Тер-Микаэляном [9] и подтверждена экспериментально в [1,8]. Количество колебаний в цуге ПРИ равно числу кристаллографических плоскостей , которое пере- секла частица при прохождении через кристалл. В этой работе мы имеем дело с кристаллическими слоями достаточно тонкими, чтобы можно было пренебречь многократным рассеянием электронов в среде и ослаблением излучения в кристалле. В этом случае частота и амплитуда колебаний в цуге оста- ются неизменными. Число колебаний постоянной амплитуды в цуге n sinn a T φ= , где − длина пути частицы в кристалле, − межплоскостное расстоя- ние, T a 2a g π = , φ − угол между кристаллографической плоскостью и вектором скорости частицы. Спек- тральное распределение интенсивности излучения ( )I s в таком цуге можно получить с помощью пре- образования Фурье. Оно описывается хорошо из- вестной функцией ( ) 2 2 2 2 sin~ sI s n s π , (2) где ns π ωπ ω Δ = . Полная ширина на полувысоте (FWHM) центрального пика в распределении (2) )1 cos cgVω ε ξ θ− = − rr , (1) ____________________________________________________________ PROBLEMS OF ATOMIC SCIENCE AND TECHNOLOGY. 2010. № 2. Series: Nuclear Physics Investigations (53), p.197-199. 197 10.89 nat n π ω ω −⎛ ⎞Δ =⎜ ⎟ ⎝ ⎠ . (3) Измерив полную ширину на полувысоте, можно определить толщину кристаллического слоя или пластины вдоль пучка частиц: 1 0.89 sin nat aT π ω φ ω − ⎛ ⎞Δ = ⋅ ⋅⎜ ⎟ ⎝ ⎠ . (4) Но при экспериментальном измерении спектра ПРИ возникает дополнительное уширение спек- трального пика ПРИ вследствие конечного углового разрешения эксперимента. 3. УШИРЕНИЕ СПЕКТРАЛЬНОГО ПИКА ПРИ ВСЛЕДСТВИЕ КОНЕЧНОГО УГЛО- ВОГО РАЗРЕШЕНИЯ ЭКСПЕРИМЕНТА Формула для расчета уширения получается пу- тем дифференцирования (1): ( )tan / 2ang ω ω θ Δ Δ⎛ ⎞ ≈⎜ ⎟ ⎝ ⎠ 198 θ , (5) где θΔ − угловое разрешение эксперимента, кото- рое определяется размером пятна пучка на мишени, апертурой детектора, расходимостью пучка частиц, а также многократным рассеянием частиц в мишени в случае толстой мишени. Формула (5) была под- тверждена экспериментально в работе [1]. Из формулы (5) видно, что уширение плавно уменьшается с увеличением угла регистрации и ста- новится минимальным при угле регистрации 180°. Спектральный пик ПРИ из толстого кристалла при таком угле регистрации подробно исследовался в [2,3]. Однако измерения при θ = 180° требуют при- менения поворотного магнита пучка частиц, что не всегда приемлемо. В настоящей работе мы рассмот- рим ширину спектрального пика ПРИ от тонкого кристалла при углах регистрации в задней полусфе- ре, 2 π θ π≤ < . 4. ИЗМЕРЕНИЕ ТОЛЩИНЫ КРИСТАЛЛИЧЕСКОГО СЛОЯ Результирующую ширину спектрального пика totπ ω ω ⎛ ⎞Δ ⎜ ⎟ ⎝ ⎠ можно оценить как 2 2 tot ang natπ π π ω ω ω ω ω ω ⎛ ⎞ ⎛ ⎞ ⎛ ⎞Δ Δ Δ = +⎜ ⎟ ⎜ ⎟ ⎜ ⎟ ⎝ ⎠ ⎝ ⎠ ⎝ ⎠ . (6) Измерение толщины кристалла возможно в слу- чае, когда nat angπ π ω ω ω ω ⎛ ⎞ ⎛ ⎞Δ Δ >⎜ ⎟ ⎜ ⎟ ⎝ ⎠ ⎝ ⎠ . (7) Из выражений (3,5,7) найдем условие для тол- щины кристалла вдоль пучка sin naT φ = , при котором естественная ширина дает основной вклад в экспе- риментальную ширину спектрального пика: ( )0.89 tan / 2 sin a T θ θ φ < Δ . (8) При хорошо выполненном условии (8) толщину кристалла вдоль пучка можно оценить как 1 exp 0.89 sin aT π ω φ ω − ⎛ ⎞Δ = ⋅ ⋅⎜ ⎟ ⎝ ⎠ , (9) где expπ ω ω ⎛ ⎞Δ ⎜ ⎟ ⎝ ⎠ − экспериментально измеренная шири- на пика ПРИ. Например, при типичных величинах 83 10a −= ⋅ см, угле регистрации , 150θ = o 2 θφ ≈ и угловом разрешении 1θΔ = мрад получаем из (8), что естественная ширина пика ПРИ дает домини- рующий вклад в результирующую ширину при тол- щине кристалла вдоль пучка частиц менее 1000 на- нометров, а при − менее 370 нанометров. Из (9) можно видеть, что толщине кристаллического слоя вдоль пучка частиц 3…300 нм соответствует экспериментальная ширина пика в диапазоне порядка 10 90θ = o -1…10-3. Это дает возможность определять толщину кристаллического слоя в нанометровом диапазоне по результатам измерения ширины спектрального пика ПРИ в задней полусфере. Отметим, что с уменьшени- ем толщины кристаллического слоя ширина спек- трального пика ПРИ увеличивается, см. (9). 5. РЕЗУЛЬТАТЫ И ОБСУЖДЕНИЕ В работе показана реальная возможность изме- рять толщину кристаллических слоев в нанометро- вом диапазоне по ширине спектрального пика ПРИ. Для измерения ширин пиков ПРИ можно применять полупроводниковый или кристалл-дифракционный рентгеновский спектрометр и устанавливать его для регистрации ПРИ в задней полусфере с угловым разрешением порядка 1 мрад. Отметим, что уста- новка детектора в задней полусфере позволяет резко снизить мешающий радиационный фон от ускори- теля и улучшить условия работы рентгеновского спектрометра. Кристалл следует ориентировать так, чтобы рефлекс ПРИ попадал в детектор, т.е. 2 θφ ≈ . Энергию пучка электронов следует ограничить величиной eE 2 e p E mc ω ω < , где pω − плазменная час- тота, во избежание дифракции в направлении детек- тора переходного излучения электронов на поверх- ности кристалла. Для верификации предложенного метода изме- рения следует провести эксперименты на ускорите- ле электронов с энергией пучка электронов порядка 10…30 МэВ. При использовании полупроводнико- вого детектора толщина кристаллического слоя не должна превышать десятка нанометров вследствие ограниченного энергетического разрешения такого детектора. Поэтому в экспериментах предпочти- тельнее применять кристалл-дифракционный спек- трометр, у которого энергетическое разрешение на- много лучше. 199 ЛИТЕРАТУРА 1. A.V. Shchagin, V.I. Pristupa and N.A. Khizhnyak. A fine structure of parametric X-ray radiation from relativistic electrons in a crystal // Phys. Lett. 1990, A148, p.485-488. 2. K-H. Brenzinger, B. Limburg, H. Backe, S. Dam- bach, H. Euteneuer, F. Hagenbuck, C. Herberg, K.H. Kaiser, O. Kettig, G. Kube, W. Lauth, H. Schope and Th. Walcher. How narrow is the li- newidth of parametric X-ray radiation? // Phys. Rev. Lett. 1997, v.79, p.2462-2465. 3. H. Backe, G. Kube and W. Lauth. On the line shape of backward emitted parametric X-radiation Elec- tron-Photon Interaction in Dense Media: Proc. NATO Advanced Research Workgroup (Nor- Hamberd, Yerevan, Armenia, 25-29 June 2001) (NATO Science Series, Series II: Mathematics, Physics and Chemistry v.49, 2002) ed. H. Wiede- mann (Dordrecht / Boston / London Kluwer Aca- demic Publishers), p.153-182. 4. A.V. Shchagin. Focusing of parametric X-ray radia- tion // JETP Letters. 2004, v.80, p.469-473. 5. M.L. Ter-Mikhaelyan. Electromagnetic radiative processes in periodic media at high energies // Phys- ics Uspekhi. 2001, v.44, p.571-596. 6. A.V. Shchagin and X.K. Maruyama. Parametric X- rays / Accelerator-Based Atomic Physics Techniques and Applications ed. S.M. Shafroth and J.C. Austin. AIP Press, New York, 1997, p.279-307. 7. A.V. Shchagin. Current status of parametric X-ray radiation research // Radiation Physics and Chemis- try. 2001, v.61, p.283-291. 8. A.V. Shchagin and N.A. Khizhnyak. Differential properties of parametric X-ray radiation from a thin crystal // Nucl. Instr. and Meth. 1996, B119, p.115- 122. 9. M.L. Ter-Mikaelian. High-Energy Electromagnetic Processes in Condensed Media. in Russian: (Edition of Armenian Academy of Science, Yerevan, 1969), in English: (Wiley-Interscience, New York, 1972). Статья поступила в редакцию 18.11.2009 г. POSSIBILITY FOR MEASUREMENT OF NANOCRYSTAL SIZE WITH USE OF PARAMETRIC X-RAY RADIATION A.V. Shchagin The natural spectral peak width of the parametric X-ray radiation (PXR) from a thin crystal and the spectral peak width due to experimental angular resolution are considered. The conditions when the natural spectral peak width exceeds the width due to experimental angular resolution are found. A possibility for application of the PXR for measurements of the thickness of a thin crystalline layer in nanometer range is shown and experimental layout at electron accelerator is discussed. МОЖЛИВІСТЬ ВИМІРУ РОЗМІРІВ НАНОКРИСТАЛІВ ЗА ДОПОМОГОЮ ПАРАМЕТРИЧНОГО РЕНТГЕНІВСЬКОГО ВИПРОМІНЮВАННЯ А.В. Щагін Розглядається природна ширина спектрального пика параметричного рентгенівського випромінювання (ПРВ) з тонкого кристала та ширина спектрального пику, зумовлена кутовим дозволом експерименту. Знай- дені умови, при яких природна ширина перевищує ширину, зумовлену кутовим дозволом експерименту. Показана можливість застосування ПРВ для виміру товщини кристалічного шару в нанометровому діапазоні та обговорюється постановка експерименту на прискорювачі електронів.

Возможность измерения размеров нанокристаллов с помощью параметрического рентгеновского излучения

Institution

Similar Items