Псевдодифференциальные уравнения и оператор обобщенного сдвига в негауссовом бесконечномерном анализе
Вивчаються псевдодифереціиальні рівняния вигляду v(Dχ)y=f (де v — голоморфна у нулі функція. Dχ — псевдодиференціальний оператор) на просторах оснонних функцій негауссівського нескінченновимірного аналізу. Отримані результати застосовуються для побудови оператора узагальненого зсуву Tχy=χ(⟨y,Dχ⟩) на...
Saved in:
| Published in: | Український математичний журнал |
|---|---|
| Date: | 1999 |
| Main Author: | |
| Format: | Article |
| Language: | Russian |
| Published: |
Інститут математики НАН України
1999
|
| Subjects: | |
| Online Access: | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/157234 |
| Tags: |
Add Tag
No Tags, Be the first to tag this record!
|
| Journal Title: | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| Cite this: | Псевдодифференциальные уравнения и оператор обобщенного сдвига в негауссовом бесконечномерном анализе / Н.А. Качановский // Український математичний журнал. — 1999. — Т. 51, № 10. — С. 1334–1341. — Бібліогр.: 13 назв. — рос. |
Institution
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine| Summary: | Вивчаються псевдодифереціиальні рівняния вигляду v(Dχ)y=f (де v — голоморфна у нулі функція. Dχ — псевдодиференціальний оператор) на просторах оснонних функцій негауссівського нескінченновимірного аналізу. Отримані результати застосовуються для побудови оператора узагальненого зсуву Tχy=χ(⟨y,Dχ⟩) на вказаних просторах та вивчення його властивостей. Зокрема, доведено асоціативність, комутативність та інші властивості Tχy, що є диалогами класичиих власчивостей оператора узагальненого зсуву.
Pseudodifferential equations of the form v(Dχ)y=f (where v is a function holomorphic at zero and Dχ is a pseudodifferential operator) are studied on spaces of test functions of non-Gaussian infinite-dimensional analysis. The results obtained are applied to construct a generalized translation operator Tχy=χ(⟨y,Dχ⟩) the already mentioned spaces and to study its properties. In particular, the associativity, the commutativity, and another properties of Tχy which are analogs of the classical properties of a generalized translation operator.
|
|---|