Большие уклонения при байесовском различении конечного числа простых гипотез

• Veröffentlicht in: Український математичний журнал
• Datum: 1999
• Hauptverfasser: Линьков, Ю.Н., Габриель, Л.А.
• Format: Artikel
• Sprache: Russisch
• Veröffentlicht: Інститут математики НАН України 1999
• Schlagworte: Статті
• Online Zugang: https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/157237
• Назва журналу: Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
• Zitieren: Большие уклонения при байесовском различении конечного числа простых гипотез / Ю.Н. Линьков, Л.А. Габриель // Український математичний журнал. — 1999. — Т. 51, № 10. — С. 1360–1367. — Бібліогр.: 17 назв. — рос.

Розглянуто задачу розрізнення скінченної кількості простих гіпотез у загальній схемі статистичних експериментів, в умовах справедливості теорем про великі відхилення для логарифму відношення правдоподібності досліджено асимптотичну поведінку ймовірностей помилок байесовського критерію. Одержано асимптотику кількості шеннонівської інформації, яка міститься у спостереженні та у байесовському критерії. We consider the problem of discrimination of a finite number of simple hypotheses in the general scheme of statistical experiments. Under conditions of the validity of theorems on large deviations for the logarithm of likelihood ratio, we investigate the asymptotic behavior of probabilities of errors of the Bayes criterion. We obtain the asymptotics of the amount of Shannon information contained in an observation and in the Bayes criterion.