Про рівномірно стійкі лінійні квазіперіодичиі системи

У скінченновимірному комплексному просторі розглядається система лінійних диференціальних рівнянь з квазіперіодичною косоермітовою матрицею, простір розв'язків якої є сумою одновимірних інваріантних підпросторів. Досліджуються відповідні одновимірні інваріантні розшарування (у загальному випадк...

Full description

Saved in:
Bibliographic Details
Published in:Український математичний журнал
Date:1997
Main Author: Ткаченко, В.І.
Format: Article
Language:Ukrainian
Published: Інститут математики НАН України 1997
Subjects:
Online Access:https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/157257
Tags: Add Tag
No Tags, Be the first to tag this record!
Journal Title:Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
Cite this:Про рівномірно стійкі лінійні квазіперіодичиі системи / В.І. Ткаченко // Український математичний журнал. — 1997. — Т. 49, № 7. — С. 981–987. — Бібліогр.: 11 назв. — укр.

Institution

Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
id nasplib_isofts_kiev_ua-123456789-157257
record_format dspace
spelling Ткаченко, В.І.
2019-06-19T23:14:34Z
2019-06-19T23:14:34Z
1997
Про рівномірно стійкі лінійні квазіперіодичиі системи / В.І. Ткаченко // Український математичний журнал. — 1997. — Т. 49, № 7. — С. 981–987. — Бібліогр.: 11 назв. — укр.
1027-3190
https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/157257
517.9
У скінченновимірному комплексному просторі розглядається система лінійних диференціальних рівнянь з квазіперіодичною косоермітовою матрицею, простір розв'язків якої є сумою одновимірних інваріантних підпросторів. Досліджуються відповідні одновимірні інваріантні розшарування (у загальному випадку нетривіальні) над тором, який визначається квазіперіодичною матрицею системи. Наводяться умови, при яких ці розшарування тривіальні і система зводиться до діагонального вигляду ляпуновським квазіперіодичним перетворенням з частотним модулем, який співпадає з частотним модулем матриці системи.
In a finite-dimensional complex space, we consider a system of linear differential equations with quasiperiodic skew-Hermitian matrix. The space of solutions of this system is a sum of one-dimensional invariant subspaces. Over a torus defined by a quasiperiodic matrix of the system, we investigate the corresponding one-dimensional invariant bundles (nontrivial in the general case). We find conditions under which these bundles are trivial and the system can be reduced to diagonal form by means of the Lyapunov quasiperiodic transformation with a frequency module coinciding with the frequency module of the matrix of the system.
uk
Інститут математики НАН України
Український математичний журнал
Статті
Про рівномірно стійкі лінійні квазіперіодичиі системи
On uniformly stable linear quasiperiodic systems
Article
published earlier
institution Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
collection DSpace DC
title Про рівномірно стійкі лінійні квазіперіодичиі системи
spellingShingle Про рівномірно стійкі лінійні квазіперіодичиі системи
Ткаченко, В.І.
Статті
title_short Про рівномірно стійкі лінійні квазіперіодичиі системи
title_full Про рівномірно стійкі лінійні квазіперіодичиі системи
title_fullStr Про рівномірно стійкі лінійні квазіперіодичиі системи
title_full_unstemmed Про рівномірно стійкі лінійні квазіперіодичиі системи
title_sort про рівномірно стійкі лінійні квазіперіодичиі системи
author Ткаченко, В.І.
author_facet Ткаченко, В.І.
topic Статті
topic_facet Статті
publishDate 1997
language Ukrainian
container_title Український математичний журнал
publisher Інститут математики НАН України
format Article
title_alt On uniformly stable linear quasiperiodic systems
description У скінченновимірному комплексному просторі розглядається система лінійних диференціальних рівнянь з квазіперіодичною косоермітовою матрицею, простір розв'язків якої є сумою одновимірних інваріантних підпросторів. Досліджуються відповідні одновимірні інваріантні розшарування (у загальному випадку нетривіальні) над тором, який визначається квазіперіодичною матрицею системи. Наводяться умови, при яких ці розшарування тривіальні і система зводиться до діагонального вигляду ляпуновським квазіперіодичним перетворенням з частотним модулем, який співпадає з частотним модулем матриці системи. In a finite-dimensional complex space, we consider a system of linear differential equations with quasiperiodic skew-Hermitian matrix. The space of solutions of this system is a sum of one-dimensional invariant subspaces. Over a torus defined by a quasiperiodic matrix of the system, we investigate the corresponding one-dimensional invariant bundles (nontrivial in the general case). We find conditions under which these bundles are trivial and the system can be reduced to diagonal form by means of the Lyapunov quasiperiodic transformation with a frequency module coinciding with the frequency module of the matrix of the system.
issn 1027-3190
url https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/157257
citation_txt Про рівномірно стійкі лінійні квазіперіодичиі системи / В.І. Ткаченко // Український математичний журнал. — 1997. — Т. 49, № 7. — С. 981–987. — Бібліогр.: 11 назв. — укр.
work_keys_str_mv AT tkačenkoví prorívnomírnostíikílíníiníkvazíperíodičiísistemi
AT tkačenkoví onuniformlystablelinearquasiperiodicsystems
first_indexed 2025-12-07T16:17:57Z
last_indexed 2025-12-07T16:17:57Z
_version_ 1850866954560077824