Отслеживание псевдотраекторий динамических систем и устойчивость пролонгации орбит
Досліджуються властивості динамічних систем, пов'язані з апроксимацією псевдотраєкторій динамічної системи її траєкторіями, які ми, дотримуючись існуючої термінології, називаємо властивістю „відстеження псевдотраєкторій" (в англомовній літературі використовується термін "shadowing pro...
Gespeichert in:
| Veröffentlicht in: | Український математичний журнал |
|---|---|
| Datum: | 1997 |
| Hauptverfasser: | , |
| Format: | Artikel |
| Sprache: | Russisch |
| Veröffentlicht: |
Інститут математики НАН України
1997
|
| Schlagworte: | |
| Online Zugang: | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/157294 |
| Tags: |
Tag hinzufügen
Keine Tags, Fügen Sie den ersten Tag hinzu!
|
| Назва журналу: | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| Zitieren: | Отслеживание псевдотраекторий динамических систем и устойчивость пролонгации орбит / М.В. Верейкина, А.Н. Шарковский // Український математичний журнал. — 1997. — Т. 49, № 8. — С. 1016–1024. — Бібліогр.: 11 назв. — рос. |
Institution
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine| _version_ | 1862541292783796224 |
|---|---|
| author | Верейкина, М.В. Шарковский, А.Н. |
| author_facet | Верейкина, М.В. Шарковский, А.Н. |
| citation_txt | Отслеживание псевдотраекторий динамических систем и устойчивость пролонгации орбит / М.В. Верейкина, А.Н. Шарковский // Український математичний журнал. — 1997. — Т. 49, № 8. — С. 1016–1024. — Бібліогр.: 11 назв. — рос. |
| collection | DSpace DC |
| container_title | Український математичний журнал |
| description | Досліджуються властивості динамічних систем, пов'язані з апроксимацією псевдотраєкторій динамічної системи її траєкторіями, які ми, дотримуючись існуючої термінології, називаємо властивістю „відстеження псевдотраєкторій" (в англомовній літературі використовується термін "shadowing property"). Доведено, що динамічні системи, які задані відображеннями компакта в себе та мають цю властивість, є системами зі стійкою пролонгацією орбіт. Побудовано приклади відображень інтервалу в себе, які показують, що обернене твердження невірне: динамічні системи зі стійкою пролонгацією орбіт можуть не мати властивості відстежеиия псевдотраєкторій.
We investigate properties of dynamical systems associated with the approximation of pseudotrajectories of a dynamical system by its trajectories. According to modern terminology, a property of this sort is called the “property of tracing pseudotrajectories” (also known in the English literature as the “shadowing property”). We prove that dynamical systems given by mappings of a compact set into itself and possessing this property are systems with stable prolongation of orbits. We construct examples of mappings of an interval into itself that prove that the inverse statement is not true, i.e., that dynamical systems with stable prolongation of orbits may not possess the property of tracing pseudotrajectories.
|
| first_indexed | 2025-11-24T16:26:18Z |
| format | Article |
| fulltext | |
| id | nasplib_isofts_kiev_ua-123456789-157294 |
| institution | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| issn | 1027-3190 |
| language | Russian |
| last_indexed | 2025-11-24T16:26:18Z |
| publishDate | 1997 |
| publisher | Інститут математики НАН України |
| record_format | dspace |
| spelling | Верейкина, М.В. Шарковский, А.Н. 2019-06-19T23:29:34Z 2019-06-19T23:29:34Z 1997 Отслеживание псевдотраекторий динамических систем и устойчивость пролонгации орбит / М.В. Верейкина, А.Н. Шарковский // Український математичний журнал. — 1997. — Т. 49, № 8. — С. 1016–1024. — Бібліогр.: 11 назв. — рос. 1027-3190 https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/157294 517.9 Досліджуються властивості динамічних систем, пов'язані з апроксимацією псевдотраєкторій динамічної системи її траєкторіями, які ми, дотримуючись існуючої термінології, називаємо властивістю „відстеження псевдотраєкторій" (в англомовній літературі використовується термін "shadowing property"). Доведено, що динамічні системи, які задані відображеннями компакта в себе та мають цю властивість, є системами зі стійкою пролонгацією орбіт. Побудовано приклади відображень інтервалу в себе, які показують, що обернене твердження невірне: динамічні системи зі стійкою пролонгацією орбіт можуть не мати властивості відстежеиия псевдотраєкторій. We investigate properties of dynamical systems associated with the approximation of pseudotrajectories of a dynamical system by its trajectories. According to modern terminology, a property of this sort is called the “property of tracing pseudotrajectories” (also known in the English literature as the “shadowing property”). We prove that dynamical systems given by mappings of a compact set into itself and possessing this property are systems with stable prolongation of orbits. We construct examples of mappings of an interval into itself that prove that the inverse statement is not true, i.e., that dynamical systems with stable prolongation of orbits may not possess the property of tracing pseudotrajectories. ru Інститут математики НАН України Український математичний журнал Статті Отслеживание псевдотраекторий динамических систем и устойчивость пролонгации орбит Tracing of pseudotrajectories of dynamical systems and stability of prolongations of orbits Article published earlier |
| spellingShingle | Отслеживание псевдотраекторий динамических систем и устойчивость пролонгации орбит Верейкина, М.В. Шарковский, А.Н. Статті |
| title | Отслеживание псевдотраекторий динамических систем и устойчивость пролонгации орбит |
| title_alt | Tracing of pseudotrajectories of dynamical systems and stability of prolongations of orbits |
| title_full | Отслеживание псевдотраекторий динамических систем и устойчивость пролонгации орбит |
| title_fullStr | Отслеживание псевдотраекторий динамических систем и устойчивость пролонгации орбит |
| title_full_unstemmed | Отслеживание псевдотраекторий динамических систем и устойчивость пролонгации орбит |
| title_short | Отслеживание псевдотраекторий динамических систем и устойчивость пролонгации орбит |
| title_sort | отслеживание псевдотраекторий динамических систем и устойчивость пролонгации орбит |
| topic | Статті |
| topic_facet | Статті |
| url | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/157294 |
| work_keys_str_mv | AT vereikinamv otsleživaniepsevdotraektoriidinamičeskihsistemiustoičivostʹprolongaciiorbit AT šarkovskiian otsleživaniepsevdotraektoriidinamičeskihsistemiustoičivostʹprolongaciiorbit AT vereikinamv tracingofpseudotrajectoriesofdynamicalsystemsandstabilityofprolongationsoforbits AT šarkovskiian tracingofpseudotrajectoriesofdynamicalsystemsandstabilityofprolongationsoforbits |