Некоторые неравенства для градиентов гармонических функций
Доведено, що для функції u(x, y) гармонічної у верхній півплощині y > 0 і зображуваної інтегралом Пуассона від функції v(t) ∈ L₂ (−∞,∞). справедлива нерівність gradu(x,y)|² ≤ 1/4π≤ ∫v²(t)dt. Подібна нерівність одержана також для функції, яка гармонічна в крузі. For a function u(x, y) harmonic in...
Gespeichert in:
| Veröffentlicht in: | Український математичний журнал |
|---|---|
| Datum: | 1997 |
| 1. Verfasser: | |
| Format: | Artikel |
| Sprache: | Russian |
| Veröffentlicht: |
Інститут математики НАН України
1997
|
| Schlagworte: | |
| Online Zugang: | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/157300 |
| Tags: |
Tag hinzufügen
Keine Tags, Fügen Sie den ersten Tag hinzu!
|
| Назва журналу: | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| Zitieren: | Некоторые неравенства для градиентов гармонических функций / Ю.А. Григорьев // Український математичний журнал. — 1997. — Т. 49, № 8. — С. 1135–1136. — Бібліогр.: 2 назв. — рос. |
Institution
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine| id |
nasplib_isofts_kiev_ua-123456789-157300 |
|---|---|
| record_format |
dspace |
| spelling |
Григорьев, Ю.А. 2019-06-19T23:32:54Z 2019-06-19T23:32:54Z 1997 Некоторые неравенства для градиентов гармонических функций / Ю.А. Григорьев // Український математичний журнал. — 1997. — Т. 49, № 8. — С. 1135–1136. — Бібліогр.: 2 назв. — рос. 1027-3190 https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/157300 517.544 Доведено, що для функції u(x, y) гармонічної у верхній півплощині y > 0 і зображуваної інтегралом Пуассона від функції v(t) ∈ L₂ (−∞,∞). справедлива нерівність gradu(x,y)|² ≤ 1/4π≤ ∫v²(t)dt. Подібна нерівність одержана також для функції, яка гармонічна в крузі. For a function u(x, y) harmonic in the upper half-plane y > 0 and represented by the Poisson integral of a function v(t) ∈ L₂ (−∞,∞), we prove that the inequality gradu(x,y)|² ≤ 1/4π³ ∫v²(t)dt is true. A similar inequality is obtained for a function harmonic in a disk. ru Інститут математики НАН України Український математичний журнал Короткі повідомлення Некоторые неравенства для градиентов гармонических функций Some inequalities for gradients of harmonic functions Article published earlier |
| institution |
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| collection |
DSpace DC |
| title |
Некоторые неравенства для градиентов гармонических функций |
| spellingShingle |
Некоторые неравенства для градиентов гармонических функций Григорьев, Ю.А. Короткі повідомлення |
| title_short |
Некоторые неравенства для градиентов гармонических функций |
| title_full |
Некоторые неравенства для градиентов гармонических функций |
| title_fullStr |
Некоторые неравенства для градиентов гармонических функций |
| title_full_unstemmed |
Некоторые неравенства для градиентов гармонических функций |
| title_sort |
некоторые неравенства для градиентов гармонических функций |
| author |
Григорьев, Ю.А. |
| author_facet |
Григорьев, Ю.А. |
| topic |
Короткі повідомлення |
| topic_facet |
Короткі повідомлення |
| publishDate |
1997 |
| language |
Russian |
| container_title |
Український математичний журнал |
| publisher |
Інститут математики НАН України |
| format |
Article |
| title_alt |
Some inequalities for gradients of harmonic functions |
| description |
Доведено, що для функції u(x, y) гармонічної у верхній півплощині y > 0 і зображуваної інтегралом Пуассона від функції v(t) ∈ L₂ (−∞,∞). справедлива нерівність gradu(x,y)|² ≤ 1/4π≤ ∫v²(t)dt. Подібна нерівність одержана також для функції, яка гармонічна в крузі.
For a function u(x, y) harmonic in the upper half-plane y > 0 and represented by the Poisson integral of a function v(t) ∈ L₂ (−∞,∞), we prove that the inequality gradu(x,y)|² ≤ 1/4π³ ∫v²(t)dt is true. A similar inequality is obtained for a function harmonic in a disk.
|
| issn |
1027-3190 |
| url |
https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/157300 |
| citation_txt |
Некоторые неравенства для градиентов гармонических функций / Ю.А. Григорьев // Український математичний журнал. — 1997. — Т. 49, № 8. — С. 1135–1136. — Бібліогр.: 2 назв. — рос. |
| work_keys_str_mv |
AT grigorʹevûa nekotoryeneravenstvadlâgradientovgarmoničeskihfunkcii AT grigorʹevûa someinequalitiesforgradientsofharmonicfunctions |
| first_indexed |
2025-12-07T16:34:42Z |
| last_indexed |
2025-12-07T16:34:42Z |
| _version_ |
1850868008609644544 |