Некоторые неравенства для градиентов гармонических функций
Доведено, що для функції u(x, y) гармонічної у верхній півплощині y > 0 і зображуваної інтегралом Пуассона від функції v(t) ∈ L₂ (−∞,∞). справедлива нерівність gradu(x,y)|² ≤ 1/4π≤ ∫v²(t)dt. Подібна нерівність одержана також для функції, яка гармонічна в крузі. For a function u(x, y) harmonic in...
Збережено в:
| Опубліковано в: : | Український математичний журнал |
|---|---|
| Дата: | 1997 |
| Автор: | |
| Формат: | Стаття |
| Мова: | Російська |
| Опубліковано: |
Інститут математики НАН України
1997
|
| Теми: | |
| Онлайн доступ: | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/157300 |
| Теги: |
Додати тег
Немає тегів, Будьте першим, хто поставить тег для цього запису!
|
| Назва журналу: | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| Цитувати: | Некоторые неравенства для градиентов гармонических функций / Ю.А. Григорьев // Український математичний журнал. — 1997. — Т. 49, № 8. — С. 1135–1136. — Бібліогр.: 2 назв. — рос. |
Репозитарії
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine| _version_ | 1862698933985214464 |
|---|---|
| author | Григорьев, Ю.А. |
| author_facet | Григорьев, Ю.А. |
| citation_txt | Некоторые неравенства для градиентов гармонических функций / Ю.А. Григорьев // Український математичний журнал. — 1997. — Т. 49, № 8. — С. 1135–1136. — Бібліогр.: 2 назв. — рос. |
| collection | DSpace DC |
| container_title | Український математичний журнал |
| description | Доведено, що для функції u(x, y) гармонічної у верхній півплощині y > 0 і зображуваної інтегралом Пуассона від функції v(t) ∈ L₂ (−∞,∞). справедлива нерівність gradu(x,y)|² ≤ 1/4π≤ ∫v²(t)dt. Подібна нерівність одержана також для функції, яка гармонічна в крузі.
For a function u(x, y) harmonic in the upper half-plane y > 0 and represented by the Poisson integral of a function v(t) ∈ L₂ (−∞,∞), we prove that the inequality gradu(x,y)|² ≤ 1/4π³ ∫v²(t)dt is true. A similar inequality is obtained for a function harmonic in a disk.
|
| first_indexed | 2025-12-07T16:34:42Z |
| format | Article |
| fulltext | |
| id | nasplib_isofts_kiev_ua-123456789-157300 |
| institution | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| issn | 1027-3190 |
| language | Russian |
| last_indexed | 2025-12-07T16:34:42Z |
| publishDate | 1997 |
| publisher | Інститут математики НАН України |
| record_format | dspace |
| spelling | Григорьев, Ю.А. 2019-06-19T23:32:54Z 2019-06-19T23:32:54Z 1997 Некоторые неравенства для градиентов гармонических функций / Ю.А. Григорьев // Український математичний журнал. — 1997. — Т. 49, № 8. — С. 1135–1136. — Бібліогр.: 2 назв. — рос. 1027-3190 https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/157300 517.544 Доведено, що для функції u(x, y) гармонічної у верхній півплощині y > 0 і зображуваної інтегралом Пуассона від функції v(t) ∈ L₂ (−∞,∞). справедлива нерівність gradu(x,y)|² ≤ 1/4π≤ ∫v²(t)dt. Подібна нерівність одержана також для функції, яка гармонічна в крузі. For a function u(x, y) harmonic in the upper half-plane y > 0 and represented by the Poisson integral of a function v(t) ∈ L₂ (−∞,∞), we prove that the inequality gradu(x,y)|² ≤ 1/4π³ ∫v²(t)dt is true. A similar inequality is obtained for a function harmonic in a disk. ru Інститут математики НАН України Український математичний журнал Короткі повідомлення Некоторые неравенства для градиентов гармонических функций Some inequalities for gradients of harmonic functions Article published earlier |
| spellingShingle | Некоторые неравенства для градиентов гармонических функций Григорьев, Ю.А. Короткі повідомлення |
| title | Некоторые неравенства для градиентов гармонических функций |
| title_alt | Some inequalities for gradients of harmonic functions |
| title_full | Некоторые неравенства для градиентов гармонических функций |
| title_fullStr | Некоторые неравенства для градиентов гармонических функций |
| title_full_unstemmed | Некоторые неравенства для градиентов гармонических функций |
| title_short | Некоторые неравенства для градиентов гармонических функций |
| title_sort | некоторые неравенства для градиентов гармонических функций |
| topic | Короткі повідомлення |
| topic_facet | Короткі повідомлення |
| url | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/157300 |
| work_keys_str_mv | AT grigorʹevûa nekotoryeneravenstvadlâgradientovgarmoničeskihfunkcii AT grigorʹevûa someinequalitiesforgradientsofharmonicfunctions |