Некоторые неравенства для градиентов гармонических функций

• Опубліковано в: : Український математичний журнал
• Дата: 1997
• Автор: Григорьев, Ю.А.
• Формат: Стаття
• Мова: Russian
• Опубліковано: Інститут математики НАН України 1997
• Теми: Короткі повідомлення
• Онлайн доступ: https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/157300
• Назва журналу: Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
• Цитувати: Некоторые неравенства для градиентов гармонических функций / Ю.А. Григорьев // Український математичний журнал. — 1997. — Т. 49, № 8. — С. 1135–1136. — Бібліогр.: 2 назв. — рос.

Доведено, що для функції u(x, y) гармонічної у верхній півплощині y > 0 і зображуваної інтегралом Пуассона від функції v(t) ∈ L₂ (−∞,∞). справедлива нерівність gradu(x,y)|² ≤ 1/4π≤ ∫v²(t)dt. Подібна нерівність одержана також для функції, яка гармонічна в крузі. For a function u(x, y) harmonic in...